素数公式找到了吗？Deepseek解答可靠吗？

太阳

yangchuanju

太阳先生：       
对于方程a^2-2ac^2-3a+ac+5c+c^2-1=m^3，       
要确保m是素数，只限定m不等于3k和5y是不行的，必须规定m不能是任何素数的倍数数！       
请看下面的一组数字是不是你的整数解——       
a        80304
c        200
m        343

莫要轻信AI瞎蒙，AI欺骗你了！       

yangchuanju

对于太阳方程22a^+10c^2-2ac^2-18ac+3=3ax
略加改写为：(22a^2+10c^2-2ac^2-18ac+3)/3a=x
给定a等于3-19999之间的所有奇数，c等于1-200之间的所有正整数，
太阳方程有73组整数解——
a        c        x        左        右        a分解式
13        1        89        3471        3471        13 is prime
43        2        301        38829        38829        43 is prime
67        23        27        5427        5427        67 is prime
79        23        111        26307        26307        79 is prime
151        14        897        406341        406341        151 is prime
163        4        1161        567729        567729        163 is prime
169        25        685        347295        347295        169=13*13
253        5        1809        1373031        1373031        253=11*23
253        28        1175        891825        891825        253=11*23
289        44        587        508929        508929        289=17*17
373        34        1771        1981749        1981749        373 is prime
391        ——        ——        ——        ——        391=17*23
397        ——        ——        ——        ——        397 is prime
481        ——        ——        ——        ——        481=13*37
493        ——        ——        ——        ——        493=17*29
643        ——        ——        ——        ——        643 is prime
649        ——        ——        ——        ——        649=11*59
1003        ——        ——        ——        ——        1003=17*59
1039        ——        ——        ——        ——        1039 is prime
1111        ——        ——        ——        ——        1111=11*101
1123        ——        ——        ——        ——        1123 is prime
1213        ——        ——        ——        ——        1213 is prime
1231        ——        ——        ——        ——        1231 is prime
1363        ——        ——        ——        ——        1363=29*47
1693        ——        ——        ——        ——        1693 is prime
1801        ——        ——        ——        ——        1801 is prime
1963        ——        ——        ——        ——        1963=13*151
1999        ——        ——        ——        ——        1999 is prime
2161        ——        ——        ——        ——        2161 is prime
2563        ——        ——        ——        ——        2563=11*233
2893        ——        ——        ——        ——        2893=11*263
3151        ——        ——        ——        ——        3151=23*137
3613        ——        ——        ——        ——        3613 is prime
3679        ——        ——        ——        ——        3679=13*283
3751        ——        ——        ——        ——        3751=11*11*31
3991        ——        ——        ——        ——        3991=13*307
4003        ——        ——        ——        ——        4003 is prime
4147        ——        ——        ——        ——        4147=11*13*29
4561        ——        ——        ——        ——        4561 is prime
4723        ——        ——        ——        ——        4723 is prime
4729        ——        ——        ——        ——        4729 is prime
4801        ——        ——        ——        ——        4801 is prime
4843        ——        ——        ——        ——        4843=29*167
4999        ——        ——        ——        ——        4999 is prime
5203        ——        ——        ——        ——        5203=11*11*43
5293        ——        ——        ——        ——        5293=67*79
6253        ——        ——        ——        ——        6253=13*13*37
6511        ——        ——        ——        ——        6511=17*383
6721        ——        ——        ——        ——        6721=11*13*47
6763        ——        ——        ——        ——        6763 is prime
6919        ——        ——        ——        ——        6919=11*17*37
7453        ——        ——        ——        ——        7453=29*257
7843        ——        ——        ——        ——        7843=11*23*31
8053        ——        ——        ——        ——        8053 is prime
8089        ——        ——        ——        ——        8089 is prime
8161        ——        ——        ——        ——        8161 is prime
8413        ——        ——        ——        ——        8413=47*179
9613        ——        ——        ——        ——        9613 is prime
10243        ——        ——        ——        ——        10243 is prime
10351        ——        ——        ——        ——        10351=11*941
10489        ——        ——        ——        ——        10489=17*617
10711        ——        ——        ——        ——        10711 is prime
11563        ——        ——        ——        ——        11563=31*373
12253        ——        ——        ——        ——        12253 is prime
13201        ——        ——        ——        ——        13201=43*307
13693        ——        ——        ——        ——        13693 is prime
14443        ——        ——        ——        ——        14443=11*13*101
15511        ——        ——        ——        ——        15511 is prime
16003        ——        ——        ——        ——        16003=13*1231
16813        ——        ——        ——        ——        16813=17*23*43
18481        ——        ——        ——        ——        18481 is prime
18493        ——        ——        ——        ——        18493 is prime
18961        ——        ——        ——        ——        18961=67*283
19363        ——        ——        ——        ——        19363=17*17*67

请问太阳先生，这些奇数a都是素数吗？
22a^+10c^2-2ac^2-18ac+3=3ax是你的素数公式吗？
AI的分析可靠吗？不要忽悠AI啦！

太阳

命题是错误的，有反例的

yangchuanju

对于方程a^2-2ac^2-3a+ac+5c+c^2-1=m^3，       
请太阳先生算一算1757是不是素数，是不是你的方程整数解？       
还是那句老话——要确保m是素数，只限定m不等于3k和5y是不行的，必须规定m不能是任何素数的倍数数！       
a        73744
c        10
a^2        5438177536
-2ac^2        -14748800
-3a        -221232
ac        737440
5c        50
c^2        100
常数项        -1
和m^3        5423945093
m        1757
m分解式        7*251
       
奉劝太阳先生，你的那个多项式的正整数解非常稀少，偶有几个正整数解也不见得都是素数，       
请不要拿着无解方程或基本无解的方程当“令旗”，并美其名曰——“素数公式”！       

yangchuanju

太阳最新素数公式
已知：11a^2/6+(10c^2-ac^2-8ac)/3-1=mt，a=2m，
11k^2/6-3ky+(10y^2-ky^2)/3-1=mt，k=4m，
整数a≠0，c≠0，k≠0，t≠0，y≠0，奇数m>1，素数p>0，
求证：m=p

对于太阳素数公式
11a^2/6+(10c^2-ac^2-8ac)/3-1=mt，a=2m，求证m=p
11k^2/6-3ky+(10y^2-ky^2)/3-1=mt，k=4m，求证m=p
稍加变换即是
11a^2+20c^2-2ac^2-16ac-6=6mt=3at，（1）
11k^2-18ky+20y^2-2ky^2-6=6mt，
22k^2+40y^2-4ky^2-36ky-12=12mt=3kt，（2）

11a^2+20c^2-2ac^2-16ac-6=3at，（1）
22k^2+40y^2-4ky^2-36ky-12=3kt，（2）
该方程与太阳先生忽悠AI的方程
22a^+10c^2-2ac^2-18ac+3=3ax
完全是一娘生的姊妹方程，唯个别系数不同，且妹妹是双胞胎！
姐姐是假素数公式，妹妹会是真素数公式吗？

且看大妹妹11a^2+20c^2-2ac^2-16ac-6=3at，（1）                                       
a        c        t        11a^2+20c^2-2ac^2-16ac-6        3at        m=a/2分解式
142        11        387        164862        164862        71 is prime
466        26        1129        1578342        1578342        233 is prime
622        23        1811        3379326        3379326        311 is prime
706        32        1745        3695910        3695910        353 is prime
1018        65        597        1823238        1823238        509 is prime
2458        101        1701        12543174        12543174        1229 is prime
3094        125        295        2738190        2738190        1547 = 7 * 13 * 17
4522        62        13693        185759238        185759238        2261 = 7 * 17 * 19
4834        131        5609        81341718        81341718        2417 is prime
6442        74        19581        378422406        378422406        3221 is prime
8806        113        23183        612448494        612448494        4403 = 7 * 17 * 37
9766        119        25743        754218414        754218414        4383 = 3 * 3 * 487
……                                       
大妹妹不都是素数吧！您的这个二闺女不是素数公式吧！                                       

yangchuanju

再看看小妹妹22k^2+40y^2-4ky^2-36ky-12=3kt，（2）               
小妹妹之家在不大于4万的k中有44个正整数解               
k        m=k/4       
284        71        71 is prime
812        203        203 = 7 * 29
932        233        233 is prime
1244        311        311 is prime
1292        323        323 = 17 * 19
1412        353        353 is prime
1844        461        461 is prime
2036        509        509 is prime
2348        587        587 is prime
2372        593        593 is prime
2516        629        629 = 17 * 37
2804        701        701 is prime
2996        749        749 = 7 * 107
3164        791        791 = 7 * 113
3764        941        941 is prime
3788        947        947 is prime
4172        1043        1043 = 7 * 149
4292        1073        1073 = 29 * 37
4316        1079        1079 = 13 * 83
4916        1229        1229 is prime
5132        1283        1283 is prime
5228        1307        1307 is prime
5252        1313        1313 = 13 * 101
5564        1391        1391 = 13 * 107
6188        1547        1547 = 7 * 13 * 17
6356        1589        1589 = 7 * 227
9668        2417        2417 is prime
10412        2603        2603 = 19 * 137
10556        2639        2639 = 7 * 13 * 29
11012        2753        2753 is prime
12548        3137        3137 is prime
12884        3221        3221 is prime
14684        3671        3671 is prime
14804        3701        3701 is prime
16316        4079        4079 is prime
17612        4403        4403 = 7 * 17 * 37
19484        4871        4871 is prime
19532        4883        4883 = 19 * 257
27812        6953        6953 = 17 * 409
30044        7511        7511 = 7 * 29 * 37
30212        7553        7553 = 7 * 13 * 83
36764        9191        9191 = 7 * 13 * 101
39764        9941        9941 is prime
9044        2261        2261 = 7 * 17 * 19
……               
您的这个三闺女也不是素数公式吧！               

yangchuanju

太阳先生现在可能还要说，她姊妹俩联合起来不就是素数公式吗！
整数解71,233,311……不都是素数吗！
那么1547,  4403……也都是素数吗？

或许再将她姊妹俩的常数项正负号换一换，或者倍数a=2m和k=4m换一换，其中总会有素数公式吧！

附：
已知：11a^2/6+(10c^2-ac^2-8ac)/3-1=mt，a=2m，
11k^2/6-3ky+(10y^2-ky^2)/3-1=mt，k=4m，
整数a≠0，c≠0，k≠0，t≠0，y≠0，奇数m>1，素数p>0，
求证：m=p

已知：11a^2/6+(10c^2-ac^2-8ac)/3-1=mt，a=4m，
11k^2/6-3ky+(10y^2-ky^2)/3-1=mt，k=2m，
整数a≠0，c≠0，k≠0，t≠0，y≠0，奇数m>1，素数p>0，
求证：m=p

已知：11a^2/6+(10c^2-ac^2-8ac)/3+1=mt，a=2m，
11k^2/6-3ky+(10y^2-ky^2)/3+1=mt，k=4m，
整数a≠0，c≠0，k≠0，t≠0，y≠0，奇数m>1，素数p>0，
求证：m=p

已知：11a^2/6+(10c^2-ac^2-8ac)/3+1=mt，a=4m，
11k^2/6-3ky+(10y^2-ky^2)/3+1=mt，k=2m，
整数a≠0，c≠0，k≠0，t≠0，y≠0，奇数m>1，素数p>0，
求证：m=p

太阳

已知：11a^2/6+(10c^2-ac^2-8ac)/3+1=mt，a=2m，
11k^2/6-3ky+(10y^2-ky^2)/3+1=mt，k=4m，
整数a≠0，c≠0，k≠0，t≠0，y≠0，奇数m>1，素数p>0，
求证：m=p
反例，1073

yangchuanju

太阳 发表于 2025-3-15 12:14
已知：11a^2/6+(10c^2-ac^2-8ac)/3+1=mt，a=2m，
11k^2/6-3ky+(10y^2-ky^2)/3+1=mt，k=4m，
整数a≠0，c ...

太阳9楼贴
反例，1073
请太阳先生注意，1073仅是第二方程的反例，不是第一方程的整数解，故它不是您那方程组的反例！
m=1547, m=4403才是您那方程组的反例解呢！