[請問數學題] 甲和乙正在玩一個遊戲，由甲先選擇。遊戲開始時有3k個空盒子

snopy

請問數學

甲和乙正在玩一個遊戲，由甲先選擇。遊戲開始時有3k個空盒子，其中k是給定的正整數。
每位玩家在自己的回合可以選擇：在一個空盒子內寫入一個非負整數，或擦除某個盒子裡的數字，並將其替換為一個嚴格更小的非負整數。
然而，甲只能寫入奇數，而乙只能寫入偶數。當某位玩家無法行動，則對方獲勝；或者場上剛好有k個盒子裡的數字是0：如果其餘的盒子內都填入了數字1，則乙獲勝，否則，甲獲勝。
請問哪位玩家有必勝策略？

王守恩

某個盒子已经寫了5。甲可以：擦除5，写上4, 3, 2, 1, 0都可以 ？
某個盒子已经寫了5。乙可以：擦除5，写上4, 3, 2, 1, 0都可以 ？

111eng666

甲只能寫入奇數，而乙只能寫入偶數