等差项同数列

lusishun

等差项同数列的概念，
定义
如果两个正整数数列，项数相同，公差相等，则称这两个数列为等差项同数列。

最早见汉斯出版社2017年出版《理论数学》中的《倍数含量筛法与恒等式的妙用》一文  ，
作者，鲁思顺。
网友抓紧提出异议 讨论

lusishun

最早提出，并应用等差项同数列概念的，并发现，应用等差项同数列性质的谁谁，欢迎大家讨论。

lusishun

等差项同数列，
如:3,   4,   5,   6,   7......n
     1,   2,   3,    4,   5......n-2
这两个数列都是公差为2的数列，并且这两个数列的项数是相同的。
所以称作为等差项同数列。他们对应项的差都是2.

lusishun

100， 99，  98，  97，  96，   95，.........2，     1
100，101，102，103，104， 105，......198，199
这也是等差项同数列。他们对应项的和=200.

lusishun

等差项同数列的性质:
两个数列中，p的倍数含量是相同的。根据倍数含量的定义，是显然的。n/p


感谢网友，不跟贴，待写完了，有质疑，再讨论。到那时，欢迎大家。

lusishun

这里的叙述是介绍，语言表达不准确的查看《倍数含量筛法与恒等式的妙用》

lusishun

有了定义，那就要明白其性质了。这是重点。

lusishun

lusishun 发表于 2025-4-19 11:26
等差项同数列，
如:3,   4,   5,   6,   7......n
     1,   2,   3,    4,   5......n-2

这两个数列一个整体，是n个式子，每个式子都是差为2，

lusishun

lusishun 发表于 2025-4-21 02:51
这两个数列一个整体，是n个式子，每个式子都是差为2，

加强筛法第一个数列中是7的倍数式子，5/6*n个式子，这些式子分别是，
7，14，21，28，35，...............350.........
5，12，19，26，33，40，......348............
筛去7的倍数，带走了第二个数列的数，

lusishun

lusishun 发表于 2025-4-21 05:14
加强筛法第一个数列中是7的倍数式子，5/6*n个式子，这些式子分别是，
7，14，21，28，35，............. ...

带走的这些数中，含有5，2，3，11，13...2的倍数含量，与筛去的，7，14，21，28，35，......带走的2，3，5，11，13.........的倍数含量是相同的。