已知 \(m=\frac{\sqrt{2021}+1}{2}\)，求 \((m^3-506m-503)^4\) 的值。

天山草

一道初中题：

已知  \(m=\frac{\sqrt{2021}+1}{2}\)，求 \((m^3-506m-503)^4\) 的值。

luyuanhong

天山草

luyuanhong

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波斯猫猫

可进一步简化计算：在得到m^2-m=505后，
有（m^3-506m-503）^4
=[m^3-m(m^2-m+1)-(m^2-m)+2]^4
=2^4=16.

波斯猫猫

已知m=(√2021+1)/2，求(m^3-506m-503)^4.
思路：∵ m=(√2021+1)/2，∴ m-1=(√2021-1)/2.
∴ m^2-m=505.
∴ (m^3-506m-503)^4
=[m^3-m(m^2-m+1)-(m^2-m)+2]^4=2^4=16.