素数之和等于2n的式子不少于

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根据《倍数含量筛法与恒等式的妙用》中，论述的加强倍数含量两筛法的原理，又对加强系数进行了部分优化，
（用8/15替代1/2，用8/21替代1/3，从素数5开始，用1/(p-1）替代1/p），用加强倍数含量两筛法及恒等式的巧妙变换，
得到素数之和等于2n的算式不会少于:
1/3*5/3*7/5*8/6*......*k/(k-2)*......*(p-2)/(p-4)-1.
注:公式中的k+1不能是素数。p是小于2n的算术平方根的最大素数。

最后减去1，是为了防止2n-1是素数，1+2n-1这个式子筛不掉。所以，不管2n-1是不是素数，通通减去1.

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举例，
两素数之和等于298的算式不少于，
1/3*5/3*7/5*8/6*9/7*11/9*13/11*14/12*15/13-1=1.59，
所以至少有一个算式。

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两素数之和等于528的算式不少于，
1/3*5/3*7/5*8/6*9/7*11/9*13/11*14/12*15/13*17/15-1

lusishun

lusishun 发表于 2025-4-22 09:21
两素数之和等于528的算式不少于，
1/3*5/3*7/5*8/6*9/7*11/9*13/11*14/12*15/13*17/15-1

=1.938，即至少有一个式子，素数加素数等于528，
而实际多的多，

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两素数之和等于170的算式不少于，
1/3*5/3*7/5*8/6*9/7*11/9=1.62962962962962963，
因为169是合数，1+169筛去，所以不用减去1了。
所以和等于170的素数之和至少有一

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2n=122时，1/3*5/3*7*5*8/6*9/7=1.3333333333333，121是合数，1+121被筛去了，不需要再减1.
所以素数之和等于122的算式所以至少有一个。

lusishun

素数之和等于1000的算式不少于，
1/3*5/3*7/5*8/6*9/7*11/9*13/11*14/12/15/13*17/15*19/17*20/18*21/19*23/21*24/22*25/23*26/24*27/25*29/27-1.

lusishun

素数之和等于10000的算式不少于:1/3*5/3*7/5*8/6*.........*k/(k-2)*......*95/93.
(k+1不是素数)

lusishun

小于10000的孪生素数对，不少于
2/3*5/3*7/5*8/6*9/7*11/9*.........*k/(k-2)*......*95/93.
其中k+1非素数。