\(\huge\color{red}{用数分观点再证\displaystyle\lim_{n→∞}n∈N}\)

春风晚霞

1、什么是无穷大：
【定义】：若整序变量\(x_n\)，由某项开始，其绝对值变成且保持着大于预先给定的任意大数E>0，当n>\(N_E\)时恒有|\(x_n\)|>\(N_E\)，则称变量\(x_n\)为无穷大（参见菲赫金戈尔茨《数学分析原理》第一卷第一分册P59页无穷大的定义）
2、命题：\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty} n\in\mathbb{N}\)
【证明】因为\(\forall\alpha\in\mathbb{N}\)恒有：\(\mathbb{N}=\{x\le\alpha\}\cup\{x>\alpha\}\)，设\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty} n\)
所以\(x\in\{\alpha+1, \alpha+2,…，v-2，v-1，v，v+1，…\}\)\(\subset\mathbb{N}\)，所以\(…，v-2，v-1，v，v+1，…\)都是自然数。特别的\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty} n\)是自然数！【证毕】
【注意】该证明不仅证明了\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty} n\)是自然数，也证明了还有比\(v\)更大的自然数。即自然数集只有更大，没有最大。

春风晚霞

elim的回复坐实了elim的白痴身份！因为任给\(m\in\mathbb{N}\)，当n>m时，未必有m<\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty} n\)。如m=\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty} n\)；\(m=v+j=\displaystyle\lim_{n \to \infty} n\)+j\((j∈\mathbb{N})\)皆属例外！【因为不存在大于任意自然数的自然数,  所以\(v\)不是自然数】是不承认皮亚诺公理的错误认知，因为\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty} n\)是“把一个个单位加起来的确切计数”(康托尔语)，所以\(v\)后继\(v+1\)也是自然数，\(v+1\)的后继\(v+2\)也是自然数；……由皮亚诺公理之第二条，每个确定的自然数\(a\)的后继\(a'\)也是自然数。所以自然数中设有最大，只有更大！不难看出elim回复的论证玩弄“因为\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty} n\)不是自然数，所以\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty} n\)不是自然数”的循环论证把戏！一个自命不凡的“数学大师”，居然不知道循环论证乃数学论证之大忌，真是可悲、可叹、可耻、可恶！

春风晚霞

放你娘的臭狗屁。皮亚诺公理只预设了0（或1）是自然数(皮亚诺公理笫一条)；从2到\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty} n\)的每个数均是“把一个个单位加起来的确切计数”，所以它们都逻辑确定的自然数；由于\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty} n\)是逻辑确定的自然数；所以\(v+j=\displaystyle\lim_{n \to \infty} n+j\)\(j\in\mathbb{N}\)也是逻辑确定的自然数(皮亚诺公理第五条)；\(v-1=v\)是elim对皮亚诺公理的诋毁和栽脏！所以elim关于\(v\notin\mathbb{N}\)的歪理谬论越多，也就丟人越大！

春风晚霞

elim的认知\(\displaystyle\lim_{n \to \infty} n\notin\mathbb{N}\)坐实了elim的白痴身份！因为任给\(m\in\mathbb{N}\)，当n>m时，未必有m<\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty} n\)。如m=\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty} n\)；\(m=v+j=\displaystyle\lim_{n \to \infty} (n+j)\)\((j∈\mathbb{N})\)皆属例外！【因为不存在大于任意自然数的自然数,  所以\(v\)不是自然数】是不承认皮亚诺公理的错误认知，因为\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty} n\)是“把一个个单位加起来的确切计数”(康托尔语)，所以\(v\)后继\(v+1\)也是自然数，\(v+1\)的后继\(v+2\)也是自然数；……由皮亚诺公理之第二条，每个确定的自然数\(a\)的后继\(a'\)也是自然数。所以自然数中设有最大，只有更大！不难看出elim对歪理的证明玩弄的是“因为\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty} n\)不是自然数，所以\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty} n\)不是自然数”的循环论证把戏！一个自命不凡的“数学大师”，居然不知道循环论证乃数学论证之大忌，真是可悲、可叹、可耻、可恶！

春风晚霞

放你娘的臭狗屁。皮亚诺公理只预设了0（或1）是自然数(皮亚诺公理笫一条)；从2到\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty} n\)的每个数均是“把一个个单位加起来的确切计数”，所以它们都逻辑确定的自然数；由于\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty} n\)是逻辑确定的自然数；所以\(v+j=\displaystyle\lim_{n \to \infty} n+j\)\(j\in\mathbb{N}\)也是逻辑确定的自然数(皮亚诺公理第五条)；\(v-1=v\)是elim对皮亚诺公理的诋毁和栽脏！所以elim关于\(v\notin\mathbb{N}\)的歪理谬论越多，也就丟人越大！

elim

对任意 \(m\in\mathbb{N},\)当\(n>m\) 时 \(m< n\,\) 但\(n\)
显然小于\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}n=v,\) 所以 \(m< v\;(\forall m\in\mathbb{N})\)
因为不存在大于任意自然数的自然数,  所以\(v\)
不是自然数．

蠢疯白痴身份被坐实, 孬贼船漏不打一处来

春风晚霞

elim的认知\(\displaystyle\lim_{n \to \infty} n\notin\mathbb{N}\)坐实了elim的白痴身份！因为任给\(m\in\mathbb{N}\)，当n>m时，未必有m<\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty} n\)。如m=\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty} n\)；\(m=v+j=\displaystyle\lim_{n \to \infty} (n+j)\)\((j∈\mathbb{N})\)皆属例外！【因为不存在大于任意自然数的自然数,  所以\(v\)不是自然数】是不承认皮亚诺公理的错误认知，因为\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty} n\)是“把一个个单位加起来的确切计数”(康托尔语)，所以\(v\)后继\(v+1\)也是自然数，\(v+1\)的后继\(v+2\)也是自然数；……由皮亚诺公理之第二条，每个确定的自然数\(a\)的后继\(a'\)也是自然数。所以自然数中设有最大，只有更大！不难看出elim对歪理的证明玩弄的是“因为\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty} n\)不是自然数，所以\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty} n\)不是自然数”的循环论证把戏！一个自命不凡的“数学大师”，居然不知道循环论证乃数学论证之大忌，真是可悲、可叹、可耻、可恶！

春风晚霞

放你娘的臭狗屁。皮亚诺公理只预设了0（或1）是自然数(皮亚诺公理笫一条)；从2到\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty} n\)的每个数均是“把一个个单位加起来的确切计数”，所以它们都逻辑确定的自然数；由于\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty} n\)是逻辑确定的自然数；所以\(v+j=\displaystyle\lim_{n \to \infty} n+j\)\(j\in\mathbb{N}\)也是逻辑确定的自然数(皮亚诺公理第五条)；\(v-1=v\)是elim对皮亚诺公理的诋毁和栽脏！所以elim关于\(v\notin\mathbb{N}\)的歪理谬论越多，也就丟人越大！

春风晚霞

放你娘的臭狗屁。皮亚诺公理只预设了0（或1）是自然数(皮亚诺公理笫一条)；从2到\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty} n\)的每个数均是“把一个个单位加起来的确切计数”，所以它们都逻辑确定的自然数；由于\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty} n\)是逻辑确定的自然数；所以\(v+j=\displaystyle\lim_{n \to \infty} n+j\)\(j\in\mathbb{N}\)也是逻辑确定的自然数(皮亚诺公理第五条)；\(v-1=v\)是elim对皮亚诺公理的诋毁和栽脏！所以elim关于\(v\notin\mathbb{N}\)的歪理谬论越多，也就丟人越大！

elim

孬种以为它驴打滚滚多了就不是黔驴了？
1)皮亚诺公理仅对自然数适用，所以对\(v\)引用
皮亚诺公理, 谈论其前驱就是偷设它为自然数,
搞循环论证
2) 由\(v\)的表达式算得 \(v-1=v\) 不是什么前驱:

对 \(m,k\in\mathbb{N},\)当\(n>m+k\) 时 \(m< n-k\,\)
故\(\,m < \displaystyle\lim_{n\to\infty}(n-k)\) 进一步令 \(m\to\infty\) 得
\(v = \displaystyle\lim_{m\to\infty}m\le v-k\). 但显然\(v-k\le v\) 故
\((\dagger)\quad v=v-k\) 是超穷数. \((\forall k\in\mathbb{N})\).
据此知\(v\)不满足皮亚诺算术, 不能是自然数. 故得
\(\color{red}{(\ddagger)}\quad\)超限数\(\,v=v-k\not\in\mathbb{N}\,(\forall k\in\mathbb{N})\)

蠢疯白痴身份被坐实, 孬贼船漏不打一处来