数学矿脉中的骑行者

luyuanhong

数学矿脉中的骑行者

原创  mathematici 数学家  2025 年 04 月 18 日 20:00  北京


洛朗·拉福格（Laurent Lafforgue ，1966 年 11 月 6 日 - ），法国数学家，菲尔兹奖得主，生于法国安东尼。

1966 年，洛朗·拉福格（Laurent Lafforgue）出生于法国一个充满学术氛围的家庭。他的父亲是物理学家，母亲是教师，弟弟樊尚·拉福格后来也成为科学突破奖得主。这个家庭对知识的尊重，为兄弟二人的数学天赋提供了最初的土壤。
  
拉福格的数学启蒙始于童年。父亲书架上泛黄的数学典籍，成了他最早的玩具。他常回忆：“那些符号像密码，破译它们的过程就像探险。”15 岁时，他已自学完大学微积分课程。1984 年，18 岁的拉福格代表法国参加国际数学奥林匹克竞赛，斩获银牌。这枚奖牌背后有个插曲：比赛前一晚，他因沉迷于研究一道拓扑学问题险些错过提交时间。

在巴黎高等师范学院就读期间，拉福格展现出对抽象数学的独特敏感。他常在图书馆角落翻阅亚历山大·格罗滕迪克（Alexander Grothendieck）的著作，笔记本上写满对“拓扑斯”（Topos）理论的困惑与猜想。同学戏称他为“行走的范畴论”，因为他总在食堂里边啃面包边画交换图表。  

1990 年代，拉莱格开始主攻数论中的朗兰兹纲领（Langlands Program）。这个被誉为“数学界大统一理论”的猜想，试图在数论、代数几何和群表示论之间架起桥梁。他选择从函数域入手——这是类比于数域却更“柔软”的研究对象。  

2002 年，拉福格凭借对函数域上 GL_n 朗兰兹对应的证明，获得菲尔兹奖。这项工作好比在数学宇宙中绘制星图：他构建了一套精妙的“自守形式-伽罗瓦表示”对应体系，将离散的算术问题转化为连续的几何对象进行研究。评审委员会称其“重新定义了数学家理解对称性的方式”。  

有趣的是，获奖当天他仍在办公室演算，直到同事提醒才匆忙换上西装出席典礼。事后他笑称：“领奖时我满脑子都是未完成的模形式估计。”
  
获得菲尔兹奖后，拉福格出人意料地转向更抽象的拓扑斯理论。这个由格罗滕迪克创立的理论，试图用范畴语言统一数学的不同分支。他比喻道：“就像发现所有方言都源自某种原始语言，拓扑斯是数学的深层语法。”  

2019 年，他加入华为法国研究院，成为连接理论与应用的“摆渡人”。在巴黎的办公室里，他坚持每天骑自行车上班，用粉笔在黑板前为工程师讲解拓扑斯。有次他打趣道：“5G 信号在空间中的传播，本质上是个几何问题——这和我在咖啡馆研究曲面曲率时用的其实是同一种思维。”  

拉福格的生活始终保持着法式知识分子的朴素。他不用智能手机，坚持手写论文，办公室墙上挂着波尔约的非欧几何手稿复制品。在华为，他有个著名习惯：用自行车载着年轻工程师去咖啡馆讨论问题。“骑车的节奏能让思维流动起来，”他说，“数学和骑行都需要平衡——在抽象与具象之间，在猜想与证明之间。”
  
他对教育有独到见解。在参与中法数学英才班项目时，他强调：“数学文本本质上是文学创作，公式间的留白处藏着诗意。”他鼓励学生读普鲁斯特和莎士比亚：“理解一个复流形的维度，与体会小说人物的心理维度，激活的是同一种想象力。”

如今 58 岁的拉福格仍活跃在研究一线。每天清晨，他照旧骑着那辆老式自行车穿过巴黎街道，随身帆布包里装着未完成的手稿。从朗兰兹纲领到拓扑斯理论，从法兰西学院到华为实验室，他始终相信：“数学的终极应用就是它本身——人类心智在抽象之海中的航行，本就是最壮丽的工程。”
  
这位拒绝使用电子邮件的数学家，最近正致力于将中国古代算学思想融入拓扑斯框架。在他看来，《九章算术》中“方程术”的算法思维，与范畴论强调的“关系优先于对象”不谋而合。或许在不久的将来，我们能看到他在黑板前，用拓扑斯理论重新诠释秦九韶的“大衍求一术”——那将是东西方数学智慧的又一次奇妙共振。

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