\(\huge\color{red}{今日五论\displaystyle\lim_{n \to \infty} n\in\mathbb{N}}\)

春风晚霞

【证明】(反证法):若\(v=\displaystyle\lim_{n→∞} n\notin\mathbb{N}\)。由皮亚诺公理第二条，\(v\)的前趋\(（v-1)\)\(\notin\)\(\mathbb{N}\)(否则\(v\in\mathbb{N}\)，这与假设\(v\notin\mathbb{N}\)矛盾）。逆用皮亚诺公理第二条\(v-1\)的前趋\((v-2)\notin\mathbb{N}\)……类此(k+1)的前趋\(k\notin\mathbb{N}\)，…2的前趋\(1\notin\mathbb{N}\)，1的前趋\(0\notin\mathbb{N}\)。所以自然数集\(\mathbb{N}=\phi\)，这与\(\mathbb{N}≠\phi\)矛盾，所以\(\displaystyle\lim_{n\to\infty} n\in\mathbb{N}\)。【证毕】

APB先生

完全正确！

李利浩

整体由部分组成，没有部分何来的整体？