已知 m^2-n^2=2mn，求 (m-n)／(m+n)

波斯猫猫

已知m^2-n^2=2mn，求(m-n)/(m+n).

Future_maths

这种题目都发出来了，网上太多了。

天山草

比较简单、但不符合出题者期望的解法是：

天山草

可能符合出题者期待、但比较繁琐的解法是：

luyuanhong

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波斯猫猫

已知m^2-n^2=2mn，求(m-n)/(m+n).

解:  ∵ m^2-n^2=2mn，(显然mn≠0,m+n≠0)

∴ m(m-n)=n(m+n)，    (思路奇葩)

(m-n)/(m+n)=n/m，(一箭三雕，把条件即方程→
                                所求表达式和未知数且相等)
(1-n/m)/(1+n/m)=n/m. (表达式→未知数)

易得(m-n)/(m+n)=n/m=-1±√2， (解方程，搞定)

注：手机百度上有称此题是某年高考题，亦有
称为某竞赛题，解法众多，此法有别于他法.

luyuanhong

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