\(\huge\textbf{跟}\text{APB}\textbf{说几句}\)

elim

虽然蠢疯先生的数学直接让人想到哪壶不开提哪壶，
我是给足了这个百年老混驴滚的机会．我只是保留
了评论及激励其驴滚下去的权力．
这个趋势对你有两方面影响：你需要的无穷大自然
数的存在性的理论根据靠白痴蠢疯是靠不住了；而
你的招牌【连续统可数定理】长久沉没于头版之外．

春风晚霞

《数学分析》中数列极限\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}x_n=a\)；数项级数\(s=\displaystyle\lim_{n \to \infty}\displaystyle\sum_{k=1}^n x_k\)；在单减集列极限集的定义\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}A_n=\)\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^{\infty}a_n\)中的短语\(n\to\infty\)，《实变函数》中的\(\overline{\overline{\mathbb{N}}}=\aleph_0\);……讲的都是\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}\)。试问elim有这些证明【无穷大自然数的存在性】够吗？

elim

数学分析中\(v=\displaystyle\lim_{n\to\infty}n=\infty\not\in\mathbb{R}=(-\infty,\infty)\)
所以 \(v\)不是自然数

春风晚霞

elim,你根本不知道什么是无穷自然数？什么是超穷自然数？也不知道什么是无穷？什么是超穷？《数学分析》中的数列极限\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}x_n=a\)的定义；数项级数和的定义\(s=\displaystyle\lim_{n \to \infty}\displaystyle\sum_{k=1}^n x_k\)；在单减集列极限集的定义\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}A_n=\)\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^{\infty}a_n\)中的短语\(n\to\infty\)，《实变函数》中的\(\overline{\overline{\mathbb{N}}}=\aleph_0\);……讲的都是\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}\)。试问elim有这些论据证明【\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}\)】够吗？

elim

\(\aleph_0\)是基数大小意义下\(\mathbb{N}\)的上确界, \(\omega\)是序数
大小意义下\(\mathbb{N}\)的上确界．因\(\mathbb{N}\)没有最大元．
这两种上确界都不是\(\mathbb{N}\)的元．
孬种想把\(v=\displaystyle\lim_{m\to\infty}n\)看作\(\aleph_0\)还是\(\omega\)？或者
把\(v\)着作分析中反皮亚诺的\(\infty=\infty+250\)?

春风晚霞

elim,你根本不知道什么是无穷自然数？什么是超穷自然数？也不知道什么是无穷？什么是超穷？《数学分析》中的数列极限\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}x_n=a\)的定义；数项级数和的定义\(s=\displaystyle\lim_{n \to \infty}\displaystyle\sum_{k=1}^n x_k\)；在单减集列极限集的定义\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}A_n=\)\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^{\infty}a_n\)中的短语\(n\to\infty\)，《实变函数》中的\(\overline{\overline{\mathbb{N}}}=\aleph_0\);……讲的都是\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}\)。试问elim有这些论据证明【\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}\)】够吗？

APB先生

      我的无穷大自然数是从无穷大纯小数运算出来的，例如\[\cdots994.0=\dot{9}4.0=f\left( 0.4\dot{9}\right)=0.4\times10^1+0.09\times10^3+0.009\times10^5+\cdots\]\[\longleftarrow.0=f\left( 0.\longrightarrow\right)\]无穷大纯小数有任意多个，与之对等的无穷大自然数也有任意多个。自然数集 \(\mathbb{N}\) 包含有限大自然数和无限大自然数是符合自然规律的。否认无限大自然数的存在是错误的。
      区间 \(\left( 0{,}1\right)\) 的连续统基数是 \(\ c\)，而 \(\ c\) 就是 \(\left( 0{,}1\right)\) 中全体实数的个数，因此\(\left( 0{,}1\right)\)可数。
      1 或任意自然数 \(n\) 的相等数都有无穷多个\[n=n=n=\cdots\cdots\]，足可与\(\left( 0{,}1\right)\) 中全体实数建立以1-1对应。
       我坚信万物可数！不可数的任意事物都是不存在的。
      

春风晚霞

如何认识物质世界形数关系是每个数学人的自由，春风晚霞从不对不攻击我的帖子作出任何评价！

elim

春风晚霞 发表于 2025-5-4 14:53
如何认识物质世界形数关系是每个数学人的自由，春风晚霞从不对不攻击我的帖子作出任何评价！

百年老混当然有驴打滚,反数学的自由，
大家都有把玩反数学老混混自由，呵呵

春风晚霞

elim屡发宿帖说【\(\aleph_0\)是基数大小意义下\(\mathbb{N}\)的上确界，\(\omega\)是序数大小意义下\(\mathbb{N}\)的上确界\(\color{red}{①}\)。因\(\mathbb{N}\)没有最大元．这两种上确界都不是\(\mathbb{N}\)的元\(\color{red}{②}\)？孬种想把\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty} n\)看作\(\aleph_0\)还是\(\omega\)?或者把\(v\)看作分析中反皮亚诺的\(\infty=\infty+250\)?\(\color{red}{③}\)】
对elim的这段胡言乱语，春风晚霞再次（应该是第n次）回复于后：
\(\color{red}{①}\)、\(\overline{\overline{\mathbb{N}}}=\aleph_0\)，数学背景是可列集中元素的个数。相对于最小可列集\(\mathbb{N}\)而言，数值上\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty} n\aleph_0=\infty\)，但是\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty} n\)是\(\mathbb{N}\)的最后元，而\(\aleph_0\)不是\(\mathbb{N}\)的最后元。理由首先是只与集合的可列有关，与集合元的序数无关。其次《数学分析》中的确界是一个确切的数而不是无穷大量（即\(\infty\)。再次所\(\omega\)是序数大小意义也不是\(\mathbb{N}\)的上（？）确界，事实上\(\omega\)是超穷自然数集\(\{\omega，\omega+1，\omega+2，…\}\)中的第一个数，无论是基数、还是序数它都远大于\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty} n\)，因此无论怎样胡闹，\(\omega\)都不是\(\mathbb{N}\)的上确界！所以elim的\(\color{red}{①}\)都是错误的！
\(\color{red}{②}\)、我们说把最小可列集的元素按从小到大排列起来，\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty} n\)是排列在“最末”位置上的那个元素，但并不意味着\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty} n\)就是\(\mathbb{N}\)的最大数！理由是\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty} n=\infty\);无论是自然数理论，还是《数学分析》、《实变函数》理论都没有最大无穷大、较大无穷大、最小无穷大之说。因此用【\(\mathbb{N}\)没有最大元】来否定\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty} n\)是自然数，纯粹就是用“狗要吃屎”的歪理，来证明“人必须吃屎”荒唐。所以elim的\(\color{red}{②}\)也是错误的！
\(\color{red}{③}\)、《数学分析》中\(\infty=\infty+250\)是正确的。这是\(\infty\)定义和性质保证了的。在《数学分析》中\(\infty\)是集合，是若干无大量的集体。但在自然数理论中\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty} n\)是“把一个个单位放上去的确切计数”（康托尔语），因此它没\(v=v+v\)这样的性质。所以把\(v\)看作\(\infty=\infty+250\)，并非《数学分析》反皮亚诺公理，而elim为证明“因为狗要吃屎，所以人必须吃屎”的歪理反数学！
elim,至此已第n次讲清楚了\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}\)不会产生任何矛盾，现在该你说说因\(\displaystyle\lim_{n\to \infty}n\notin\mathbb{N}\)必然导致有限数集\(\mathbb{N}_e\)的上确界\(\alpha\)（这时\(\alpha\)是\(\mathbb{N}_e\)中的最大有限数）与有限自然数j的和属于\(\mathbb{N}_e\)，则与\(\alpha\)是\(\mathbb{N}_e\)中的最大有限数矛盾；不属于\(\mathbb{N}_e\)，则与\(\mathbb{N}_e\)完备性矛盾！elim,你说说你该如何自圆其说？！