\(\Huge\color{red}{再证若\lim n\notin\mathbb{N},则\mathbb{N}=\phi}\)

春风晚霞

由elim的【\(\forall k，m\in\mathbb{N}\)有\((m\ne\lim n-k=\)\(\lim n\notin\mathbb{N})\)】得，当\(k=n-m\)时，\(n-k=n-(n-m)=m\),于是\(\lim (n-k)=\lim (n-(n-m))=\)\(\lim m=m\notin\mathbb{N}\)。由m的任意性\(\iff\mathbb{N}=\phi\)

春风晚霞

elim 发表于 2025-5-6 22:50
哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈
对任意自然数\(k,m\)当\(n=m+k\)时\(n\)是常数，
如何趋于无穷？

由elim的【\(\forall k，m\in\mathbb{N}\)有\((m\ne\lim n-k=\)\(\lim n\notin\mathbb{N})\)】得，当\(k=n-m\)时，\(n-k=n-(n-m)=m\),于是\(\lim (n-k)=\lim (n-(n-m))=\)\(\lim m=m\notin\mathbb{N}\)。由m的任意性\(\iff\mathbb{N}=\phi\)
如果n是常数，你的\(\displaystyle\lim_{n \to \infty} n\notin\mathbb{N}\)更是放狗屁！

elim

哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈
对任意自然数\(k,m\)既然孬种取\(n=m+k\)，\(n\)就是是常数，
如何趋于无穷？
蠢疯白痴身份自坐实，孬贼船漏不打一处来

春风晚霞

elim认为【对任意自然数k,m】，【取n=m+k，n就是常数，如何趋于无穷】就是默认m，k都不是自然数！不然如m=1，\(k=\displaystyle\lim_{n \to \infty} n-1\)不就有m+k=\(\displaystyle\lim_{n \to \infty} n\)了吗？这时n还是常数吗？在你的逻辑谓词常常分不清“全称谓词”和“存在谓词”，还到处显摆。羞也不羞！

春风晚霞

        现行数学中∞是集合、是变量（其实变量的值域或定义域仍是集合）、是变化趋势（其实变化的轨迹仍是集合）。Weierstrass的ε—N定义，不仅给出的∞的集合定义，同时也对n→∞作出了合理的、自洽的解释。即\(∞\circeq\{n|n>N_ε，N_ε\in\mathbb{N}\}\)，\(n\to\infty\circeq n\in\{n|n>N_ε，N_ε\in\mathbb{N}\}\)，于是\(\mathbb{N}=\{n|n≤N_ε，N_ε\in\mathbb{N}\}\)\(\cup\{n|n>N_ε，N_ε\in\mathbb{N}\}\)，所以\(\infty\subset\mathbb{N}\). 所以若\(\nu(=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n)\)，则\(\{……\)\(\nu-2\)，\(\nu-1\)，\(\nu\)，\(\nu+1\)，\(\nu+2\)…\(\}\)\(\subset\mathbb{N}\).
        例1、命题：从无限中添加或移去一部分，余剩的仍是无限。
        证明：设从无限中添加或移去的部分是A(A为有限集)，因为\(A\subset\infty\)，所以\(A\cup\infty=\infty\)(集合运算的吸收律)，所以\(A+\infty=\infty\)，同理，当A为有限集时，\(\infty-A=\infty\)
        例2、希尔伯特无穷宾馆。
        证明：设无穷宾馆的房间、房客集合的势均为\(\mathbb{N}\)的势。A为宾馆满员后新增加的客人的集合，因为\(A\subset\mathbb{N}\)所以\(A\cup\mathbb{N}=\mathbb{N}\)，所以希尔伯特的无穷宾馆命题是真命题！也请elim用你骂人术或“底层逻辑”有条理、有步骤的论证这两个问题！？

春风晚霞

elim连数学教科书都读不懂，你还有什么脸在论坛指点江山？