F(abc)≠2m，m就是素数

yangchuanju · 发表于 2025-5-8 08:30

20250506太阳贴
5月5日——五一长假的最后一天，太阳先生度假回家以后没有休息，
夜以继日地忙活了一个通宵，编制出一个令人啼笑皆非的“素数公式”——

已知：ac+a^3*b*c^4-a^3*b*c^3+a^2*b^2*c^2≠2m，|a|>2，|c|>2，
整数a≠0，b≠0，c≠0，奇数m>1，素数p>0，
求证：m=p

已知：ac-a^3*b*c^4-a^3*b*c^3+a^2*b^2*c^2≠2m，|a|>2，|c|>2，
整数a≠0，b≠0，c≠0，奇数m>1，素数p>0，
求证：m=p

已知：ac-a^3*b*c^4-a^3*b*c^3+a^2*b^2*c^2≠2m，
整数a>2，b>0，c>2，奇数m>1，素数p>0，
求证：m=p

yangchuanju · 发表于 2025-5-8 08:31

敬候3天，没人说不，看来该论坛是认可了太阳先生的这套“素数公式”了！
三天来，太阳先生说：
命题，三元四次方程，没有整数解，m肯定是素数，，判断二元四次方程，是否有整数解难度大
请问yangchuanju先生，三元四次方程找整数解难度可大？
（转引自：《素数生成多项式》26-27楼）

命题是对，此方程难度极大，方程没有求解根式
（转引自《素数公式，求证：m=p，t=p》13楼）

现就简单分析一些太阳先生的这套素数公式——
命题1——a和c不等于0，a、c的绝对值大于2，两条件不统一；既然两参变量的绝对值都大于2，那么它们还能等于0吗？
命题2——将命题1的第2项由正号改为负号；
命题3——将命题1中的条件稍稍改了一下，取消a和c的绝对值大于2的要求，改为a和c都大于2。

yangchuanju · 发表于 2025-5-8 08:33

下面就看一看这套素数公式成不成立。
已知：ac±a^3*b*c^4-a^3*b*c^3+a^2*b^2*c^2≠2m，
整数a>2，b>0，c>2，奇数m>1，素数p>0，
求证：m=p
经对太阳先生不等于2m贴分析比较后，方明白该代数式值是奇数的只有一种可能——
即只有a和c同时是奇数且b是偶数（121）时，代数式的值方有可能不是偶数。

分别令abc是奇数和偶数分析如下（奇数和偶数分别用1和2表示）——
代数式 111 112 121 122 211 212 221 222
ac 1 2 1 2 2 2 2 2
a^3*b*c^4 1 2 2 2 2 2 2 2
a^3*b*c^3 1 2 2 2 2 2 2 2
a^2*b^2*c^2 1 2 2 2 2 2 2 2
代数和 2 2 1 2 2 2 2 2

给定a=3,5,7,9,11,……；b=2,4,6,8,……；c=3,5,7,9,11,……；分别计算两种代数和，这可是无穷多个代数和呀；
它们能包含全部奇数吗？如果不能包括全部奇数，那剩余的奇数都是素数吗？

yangchuanju · 发表于 2025-5-8 08:34

本帖最后由 yangchuanju 于 2025-5-8 08:39 编辑

b=2
a  c 1 3 5 7 9 11 13
ac+a^3*b*c^4-a^3*b*c^3+a^2*b^2*c^2
1 5 147 1105 4319 11997 27115 53417
3 39 3249 27915 112917 317871 723129 1429779
5 105 14415 127525 519435 1466145 3339655 6607965
7 203 38829 347935 1421441 4016691 9154453 18118919
9 333 81675 737145 3016503 8529381 19445283 38493585
11 495 148137 1343155 5502189 15564087 35489905 70262907
13 689 243399 2213965 9076067 25680681 58566079 115957829
15 915 372645 3397575 13935705 39439035 89951565 178109295
17 1173 541059 4941985 20278671 57399021 130924123 259248249
19 1463 753825 6895195 28302533 80120511 182761513 361905635
21 1785 1016127 9305205 38204859 108163377 246741495 488612397
23 2139 1333149 12220015 50183217 142087491 324141829 641899479
ac-a^3*b*c^4-a^3*b*c^3+a^2*b^2*c^2
1 1 -177 -1395 -5285 -14247 -31449 -60827
3 -69 -5499 -39585 -146391 -390717 -858099 -1654809
5 -395 -26085 -184975 -681065 -1814355 -3980845 -7672535
7 -1169 -72303 -509565 -1872731 -4985001 -10932999 -21066773
9 -2583 -154521 -1085355 -3984813 -10602495 -23247873 -44790291
11 -4829 -283107 -1984345 -7280735 -19366677 -42458779 -81795857
13 -8099 -468429 -3278535 -12023921 -31977387 -70099029 -135036239
15 -12585 -720855 -5039925 -18477795 -49134465 -107701935 -207464205
17 -18479 -1050753 -7340515 -26905781 -71537751 -156800809 -302032523
19 -25973 -1468491 -10252305 -37571303 -99887085 -218928963 -421693961
21 -35259 -1984437 -13847295 -50737785 -134882307 -295619709 -569401287
23 -46529 -2608959 -18197485 -66668651 -177223257 -388406359 -748107269

b=4
a  c 1 3 5 7 9 11 13
ac+a^3*b*c^4-a^3*b*c^3+a^2*b^2*c^2
1 17 363 2405 9023 24633 55187 108173
3 147 7137 57615 229341 641547 1454937 2871687
5 405 30615 260025 1048635 2948445 6703455 13249665
7 791 81165 705635 2862041 8065071 18356261 36303995
9 1305 169155 1490445 6064695 17111169 38968875 77096565
11 1947 304953 2710455 11051733 31206483 71096817 140689263
13 2717 498927 4461665 18218291 51470757 117295607 232143977
15 3615 761445 6840075 27959505 79023735 180120765 356522595
17 4641 1102875 9941685 40670511 114985161 262127811 518887005
19 5795 1533585 13862495 56746445 160474779 365872265 724299095
21 7077 2063943 18698505 76582443 216612333 493909647 977820753
23 8487 2704317 24545715 100573641 284517567 648795477 1284513867
ac-a^3*b*c^4-a^3*b*c^3+a^2*b^2*c^2
1 9 -285 -2595 -10185 -27855 -61941 -120315
3 -69 -10359 -77385 -289275 -775629 -1707519 -3297489
5 -595 -50385 -364975 -1352365 -3612555 -7937545 -15311335
7 -1953 -141099 -1009365 -3726303 -9938313 -21818643 -42067389
9 -4527 -303237 -2154555 -7937937 -21152583 -46417437 -89471187
11 -8701 -557535 -3944545 -14514115 -38655045 -84800551 -163428265
13 -14859 -924729 -6523335 -23981685 -63845379 -140034609 -269844159
15 -23385 -1425555 -10034925 -36867495 -98123265 -215186235 -414624405
17 -34663 -2080749 -14623315 -53698393 -142888383 -313322053 -603674539
19 -49077 -2911047 -20432505 -75001227 -199540413 -437508687 -842900097
21 -67011 -3937185 -27606495 -101302845 -269479035 -590812761 -1138206615
23 -88849 -5179899 -36289285 -133130095 -354103929 -776300899 -1495499629

b=6
a  c 1 3 5 7 9 11 13
ac+a^3*b*c^4-a^3*b*c^3+a^2*b^2*c^2
1 37 651 3905 14119 37917 84227 164281
3 327 11673 89115 349293 971055 2195457 4325763
5 905 48615 397525 1587635 4446945 10091455 19925165
7 1771 127029 1073135 4321849 12145203 27605501 54555319
9 2925 262467 2259945 9144639 25745445 58570875 115809057
11 4367 470481 4101955 16648709 46927287 106820857 211279211
13 6097 766623 6743165 27426763 77370345 176188727 348558613
15 8115 1166445 10327575 42071505 118754235 270507765 535240095
17 10421 1685499 14999185 61175639 172758573 393611251 778916489
19 13015 2339337 20901995 85331869 241062975 549332465 1087180627
21 15897 3143511 28180005 115132899 325347057 741504687 1467625341
23 19067 4113573 36977215 151171433 427290435 973961197 1927843463
ac-a^3*b*c^4-a^3*b*c^3+a^2*b^2*c^2
1 25 -321 -3595 -14693 -40815 -91465 -178451
3 3 -14571 -113385 -428631 -1154709 -2548227 -4928001
5 -595 -72885 -539975 -2013865 -5394555 -11870045 -22916335
7 -2345 -206367 -1499365 -5560667 -14859873 -32656855 -63001757
9 -5823 -446121 -3207555 -11859309 -31650183 -69508593 -134042571
11 -11605 -823251 -5880545 -21700063 -57865005 -127025195 -244897081
13 -20267 -1368861 -9734335 -35873201 -95603859 -209806597 -404423591
15 -32385 -2114055 -14984925 -55168995 -146966265 -322452735 -621480405
17 -48535 -3089937 -21848315 -80377717 -214051743 -469563545 -904925827
19 -69293 -4327611 -30540505 -112289639 -298959813 -655738963 -1263618161
21 -95235 -5858181 -41277495 -151695033 -403789995 -885578925 -1706415711
23 -126937 -7712751 -54275285 -199384171 -530641809 -1163683367 -2242176781

b=8
a  c 1 3 5 7 9 11 13
ac+a^3*b*c^4-a^3*b*c^3+a^2*b^2*c^2
1 65 1011 5605 19607 51849 114235 221741
3 579 16857 122415 472773 1306395 2944689 5792007
5 1605 68415 540025 2136435 5961645 13503655 26634465
7 3143 176421 1450435 5800865 16257087 36902173 72872891
9 5193 361611 3045645 12256335 34432209 78251283 154631061
11 7755 644721 5517655 22293117 62726499 142662025 282032751
13 10829 1046487 9058465 36701483 103379445 235245439 465201737
15 14415 1587645 13860075 56271705 158630535 361112565 714261795
17 18513 2288931 20114485 81794055 230719257 525374443 1039336701
19 23123 3171081 28013695 114058805 321885099 733142113 1450550231
21 28245 4254831 37749705 153856227 434367549 989526615 1958026161
23 33879 5560917 49514515 201976593 570406095 1299638989 2571888267
ac-a^3*b*c^4-a^3*b*c^3+a^2*b^2*c^2
1 49 -285 -4395 -18809 -53127 -120021 -235235
3 147 -18135 -147585 -564459 -1527957 -3380223 -6546345
5 -395 -93585 -709975 -2665565 -7160355 -15778345 -30487535
7 -2345 -268107 -1979565 -7375823 -19749681 -43447635 -83869877
9 -6471 -583173 -4244355 -15748929 -42095295 -92521341 -178504443
11 -13541 -1080255 -7792345 -28838579 -76996557 -169132711 -326202305
13 -24323 -1800825 -12911535 -47698469 -127252827 -279414993 -538774535
15 -39585 -2786355 -19889925 -73382295 -195663465 -429501435 -828032205
17 -60095 -4078317 -29015515 -106943753 -285027831 -625525285 -1205786387
19 -86621 -5718183 -40576305 -149436539 -398145285 -873619791 -1683848153
21 -119931 -7747425 -54860295 -201914349 -537815187 -1179918201 -2274028575
23 -160793 -10207515 -72155485 -265430879 -706836897 -1550553763 -2988138725

b=10
a  c 1 3 5 7 9 11 13
ac+a^3*b*c^4-a^3*b*c^3+a^2*b^2*c^2
1 101 1443 7505 25487 66429 145211 280553
3 903 22689 157515 599781 1647567 3702633 7270419
5 2505 90015 687525 2695035 7492545 16940055 33377565
7 4907 229341 1837535 7299089 20400723 46246277 91256711
9 8109 466587 3847545 15399783 43171461 98010099 193562577
11 12111 827673 6957555 27984957 78604119 178620321 352949883
13 16913 1338519 11407565 46042451 129498057 294465743 582073349
15 22515 2025045 17437575 70560105 198652635 451935165 893587695
17 28917 2913171 25287585 102525759 288867213 657417387 1300147641
19 36119 4028817 35197595 142927253 402941151 917301209 1814407907
21 44121 5397903 47407605 192752427 543673809 1237975431 2449023213
23 52923 7046349 62157615 252989121 713864547 1625828853 3216648279
ac-a^3*b*c^4-a^3*b*c^3+a^2*b^2*c^2
1 81 -177 -4995 -22533 -64791 -147609 -290667
3 363 -21051 -179985 -696759 -1895373 -4203507 -8152521
5 5 -112485 -874975 -3307465 -8909955 -19662445 -38024935
7 -1953 -326319 -2449965 -9171771 -24607737 -54190983 -104671749
9 -6471 -714393 -5264955 -19606797 -52487919 -115455681 -222856803
11 -14509 -1328547 -9679945 -35929663 -96049701 -211123099 -407343937
13 -27027 -2220621 -16054935 -59457489 -158792283 -348859797 -672896991
15 -44985 -3442455 -24749925 -91507395 -244214865 -536332335 -1034279805
17 -69343 -5045889 -36124915 -133396501 -355816647 -781207273 -1506256219
19 -101061 -7082763 -50539905 -186441927 -497096829 -1091151171 -2103590073
21 -141099 -9604917 -68354895 -251960793 -671554611 -1473830589 -2841045207
23 -190417 -12664191 -89929885 -331270219 -882689193 -1936912087 -3733385461

yangchuanju · 发表于 2025-5-8 08:35

本帖最后由 yangchuanju 于 2025-5-8 10:10 编辑

不考虑a=1，c=1的时候，当代数式第2项取正号时代数式值皆为正；
当代数式第2项取负号时代数式值皆为负；
各表中的代数式绝对值均向右、向下、项右下一路增大；
当b=2,4,6,8,10……，a=3，c=3时各代数式值分别是3249,7137,11673,16857,22689……；-5499,-10359,-14571,-18135,-21051……；
随着b的增大，各个代数式的最小（绝对）值也是一路增大的。

仅看第1表上半部分，b=2,a=3,c=3，第2项取正号，代数式值等于3249，可以说这是该代数式的最小值了吧？
3349以内有多少偶数？太阳命题代数式的值都不会小于这些偶数吧？
这些偶数除以2皆是奇数，它们不会都是素数吧？
求这类代数式值难度大吗？

真想不到太阳先生研究数论多年，怎么越来越糊涂，竟然弄了个代数式不等于2m，m就是素数的素数公式来！

yangchuanju · 发表于 2025-5-8 08:50

此时的太阳先生可能还有话要说，你取的b值太小，我不是已经规定
b=2^k*m*t^n，t≠r^y了吗？
是的，按你的规定b值是必须很大很大才行，当b值很大很大时，最小代数式值又会是多少？
太阳先生具体计算了吗？要不要让AI软件再替您分析分析？

yangchuanju · 发表于 2025-5-8 16:05

已知：ac±a^3*b*c^4-a^3*b*c^3+a^2*b^2*c^2≠2m，求证：m=p
对于给定命题左端代数式，当b和a给定时，代数式是一个关于c的4次式，横向看每行数字的二维图线都应该是W型或M型的四次抛物线；
当b和c给定时，代数式是一个关于a的3次式，横向看每列数字的二维图线都应该是N型或倒N型的三次抛物线；
当a或c的取值跨度较大时，四次或三次抛物线的较小变换可能被隐藏，四次抛物线变得好似二次抛物线，三次抛物线变的好似一条连续上升或下降的正切线。
当a和c同时取奇数，且b取偶数时，命题左端代数式总是奇数，不等于2m每每成立；
当a和c之中只有有一个是偶数，不管b是不是偶数，代数式值总是偶数；命题方程总是无解的。
不论是命题不等式”每每成立”或“总是无解”都与m是不是素数，毫无关系！

yangchuanju · 发表于 2025-5-8 16:06

本帖最后由 yangchuanju 于 2025-5-8 16:30 编辑

假若将命题中的不等号改为等号，并限定m是一个特定正整数时，给定命题方程则可能有整数解，也可能没有整数解。
在另行规定b是m的某个函数式（如b=2^k*m*t^n）后，方程有整数解的可能性要小的多喽！或许就不会再有整数解喽！

yangchuanju · 发表于 2025-5-8 17:43

本帖最后由 yangchuanju 于 2025-5-8 17:47 编辑

ac+a^3*b*c^4-a^3*b*c^3+a^2*b^2*c^2=2m的整数解
2m 解组数整数解
0 3 {{a=-1,b=-1,c=1},{a=-1,b=1,c=-1},{a=-1,b=1,c=1}}
2 13 {{-2,-1,1},{-2,0,-1},{-2,1,1},{-2,4,-1},{-1,0,-2},{-1,6,-2},{1,-3,-1},{1,-2,2},{1,-1,1},{1,0,2},{1,1,-1},{1,1,1},{2,0,1}}
4 13 {{-4,0,-1},{-4,8,-1},{-2,0,-2},{-2,12,-2},{-1,-1,-1},{-1,0,-4},{-1,3,-1},{-1,20,-4},{1,-12,4},{1,0,4},{2,-4,2},{2,0,2},{4,0,1}}
6 19 {{-6,0,-1},{-6,12,-1},{-3,-1,1},{-3,0,-2},{-3,1,1},{-3,18,-2},{-2,0,-3},{-2,24,-3},{-1,0,-6},{-1,42,-6},{1,-30,6},{1,0,6},{2,-12,3},{2,-1,1},{2,0,3},{2,1,1},{3,-6,2},{3,0,2},{6,0,1}}
8 17 {{-8,0,-1},{-8,16,-1},{-4,0,-2},{-4,24,-2},{-2,0,-4},{-2,40,-4},{-1,-3,1},{-1,0,-8},{-1,3,1},{-1,72,-8},{1,-56,8},{1,0,8},{2,-24,4},{2,0,4},{4,-8,2},{4,0,2},{8,0,1}}
10 19 {{-10,0,-1},{-10,20,-1},{-5,0,-2},{-5,30,-2},{-2,0,-5},{-2,60,-5},{-1,-1,2},{-1,0,-10},{-1,3,2},{-1,110,-10},{1,-90,10},{1,-3,1},{1,0,10},{1,3,1},{2,-40,5},{2,0,5},{5,-10,2},{5,0,2},{10,0,1}}
12 27 {{-12,0,-1},{-12,24,-1},{-6,0,-2},{-6,36,-2},{-4,-1,1},{-4,0,-3},{-4,1,1},{-4,48,-3},{-3,0,-4},{-3,60,-4},{-2,0,-6},{-2,84,-6},{-1,0,-12},{-1,156,-12},{1,-132,12},{1,0,12},{2,-60,6},{2,0,6},{3,-36,4},{3,-1,1},{3,0,4},{3,1,1},{4,-24,3},{4,0,3},{6,-12,2},{6,0,2},{12,0,1}}
14 21 {{-14,0,-1},{-14,28,-1},{-7,0,-2},{-7,42,-2},{-2,-2,1},{-2,0,-7},{-2,2,1},{-2,112,-7},{-1,0,-14},{-1,210,-14},{1,-182,14},{1,-5,-1},{1,-3,2},{1,0,14},{1,1,2},{1,3,-1},{2,-84,7},{2,0,7},{7,-14,2},{7,0,2},{14,0,1}}
16 21 {{-16,0,-1},{-16,32,-1},{-8,0,-2},{-8,48,-2},{-4,0,-4},{-4,80,-4},{-2,0,-8},{-2,144,-8},{-1,-3,-1},{-1,0,-16},{-1,5,-1},{-1,272,-16},{1,-240,16},{1,0,16},{2,-112,8},{2,0,8},{4,-48,4},{4,0,4},{8,-16,2},{8,0,2},{16,0,1}}
18 27 {{-18,0,-1},{-18,36,-1},{-9,0,-2},{-9,54,-2},{-6,0,-3},{-6,72,-3},{-3,0,-6},{-3,126,-6},{-2,0,-9},{-2,180,-9},{-1,0,-18},{-1,342,-18},{1,-306,18},{1,0,18},{2,-144,9},{2,-5,-1},{2,-2,1},{2,0,9},{2,1,-1},{2,2,1},{3,-90,6},{3,0,6},{6,-36,3},{6,0,3},{9,-18,2},{9,0,2},{18,0,1}}
20 27 {{-20,0,-1},{-20,40,-1},{-10,0,-2},{-10,60,-2},{-5,-1,1},{-5,0,-4},{-5,1,1},{-5,100,-4},{-4,0,-5},{-4,120,-5},{-2,0,-10},{-2,220,-10},{-1,0,-20},{-1,420,-20},{1,-380,20},{1,0,20},{2,-180,10},{2,0,10},{4,-80,5},{4,-1,1},{4,0,5},{4,1,1},{5,-60,4},{5,0,4},{10,-20,2},{10,0,2},{20,0,1}}
22 17 {{-22,0,-1},{-22,44,-1},{-11,0,-2},{-11,66,-2},{-2,-1,-1},{-2,0,-11},{-2,5,-1},{-2,264,-11},{-1,0,-22},{-1,506,-22},{1,-462,22},{1,0,22},{2,-220,11},{2,0,11},{11,-22,2},{11,0,2},{22,0,1}}
24 33 {{-24,0,-1},{-24,48,-1},{-12,0,-2},{-12,72,-2},{-8,0,-3},{-8,96,-3},{-6,0,-4},{-6,120,-4},{-4,0,-6},{-4,168,-6},{-3,0,-8},{-3,216,-8},{-2,0,-12},{-2,312,-12},{-1,-5,1},{-1,0,-24},{-1,5,1},{-1,600,-24},{1,-552,24},{1,0,24},{2,-264,12},{2,0,12},{3,-168,8},{3,0,8},{4,-120,6},{4,0,6},{6,-72,4},{6,0,4},{8,-48,3},{8,0,3},{12,-24,2},{12,0,2},{24,0,1}}
26 19 {{-26,0,-1},{-26,52,-1},{-13,0,-2},{-13,78,-2},{-2,0,-13},{-2,364,-13},{-1,0,-26},{-1,702,-26},{1,-650,26},{1,-7,-2},{1,-5,1},{1,0,26},{1,1,-2},{1,5,1},{2,-312,13},{2,0,13},{13,-26,2},{13,0,2},{26,0,1}}
28 23 {{-28,0,-1},{-28,56,-1},{-14,0,-2},{-14,84,-2},{-7,0,-4},{-7,140,-4},{-4,0,-7},{-4,224,-7},{-2,0,-14},{-2,420,-14},{-1,0,-28},{-1,812,-28},{1,-756,28},{1,0,28},{2,-364,14},{2,0,14},{4,-168,7},{4,0,7},{7,-84,4},{7,0,4},{14,-28,2},{14,0,2},{28,0,1}}
30 39 {{-30,0,-1},{-30,60,-1},{-15,0,-2},{-15,90,-2},{-10,0,-3},{-10,120,-3},{-6,-1,1},{-6,0,-5},{-6,1,1},{-6,180,-5},{-5,0,-6},{-5,210,-6},{-3,0,-10},{-3,330,-10},{-2,0,-15},{-2,480,-15},{-1,-2,2},{-1,-1,-2},{-1,0,-30},{-1,4,2},{-1,7,-2},{-1,930,-30},{1,-870,30},{1,0,30},{2,-420,15},{2,0,15},{3,-270,10},{3,0,10},{5,-150,6},{5,-1,1},{5,0,6},{5,1,1},{6,-120,5},{6,0,5},{10,-60,3},{10,0,3},{15,-30,2},{15,0,2},{30,0,1}}
32 23 {{-32,0,-1},{-32,64,-1},{-16,0,-2},{-16,96,-2},{-8,0,-4},{-8,160,-4},{-4,0,-8},{-4,288,-8},{-2,0,-16},{-2,544,-16},{-1,0,-32},{-1,1056,-32},{1,-992,32},{1,0,32},{2,-480,16},{2,0,16},{4,-224,8},{4,0,8},{8,-96,4},{8,0,4},{16,-32,2},{16,0,2},{32,0,1}}
34 21 {{-34,0,-1},{-34,68,-1},{-17,0,-2},{-17,102,-2},{-2,-3,1},{-2,0,-17},{-2,3,1},{-2,612,-17},{-1,0,-34},{-1,1190,-34},{1,-1122,34},{1,-7,-1},{1,-4,2},{1,0,34},{1,2,2},{1,5,-1},{2,-544,17},{2,0,17},{17,-34,2},{17,0,2},{34,0,1}}
36 37 {{-36,0,-1},{-36,72,-1},{-18,0,-2},{-18,108,-2},{-12,0,-3},{-12,144,-3},{-9,0,-4},{-9,180,-4},{-6,0,-6},{-6,252,-6},{-4,0,-9},{-4,360,-9},{-3,0,-12},{-3,468,-12},{-2,0,-18},{-2,684,-18},{-1,-5,-1},{-1,0,-36},{-1,7,-1},{-1,1332,-36},{1,-1260,36},{1,0,36},{2,-612,18},{2,0,18},{3,-396,12},{3,0,12},{4,-288,9},{4,0,9},{6,-180,6},{6,0,6},{9,-108,4},{9,0,4},{12,-72,3},{12,0,3},{18,-36,2},{18,0,2},{36,0,1}}
38 17 {{-38,0,-1},{-38,76,-1},{-19,0,-2},{-19,114,-2},{-2,0,-19},{-2,760,-19},{-1,0,-38},{-1,1482,-38},{1,-1406,38},{1,0,38},{2,-684,19},{2,-3,1},{2,0,19},{2,3,1},{19,-38,2},{19,0,2},{38,0,1}}
40 31 {{-40,0,-1},{-40,80,-1},{-20,0,-2},{-20,120,-2},{-10,0,-4},{-10,200,-4},{-8,0,-5},{-8,240,-5},{-5,0,-8},{-5,360,-8},{-4,0,-10},{-4,440,-10},{-2,0,-20},{-2,840,-20},{-1,0,-40},{-1,1640,-40},{1,-1560,40},{1,0,40},{2,-760,20},{2,0,20},{4,-360,10},{4,0,10},{5,-280,8},{5,0,8},{8,-160,5},{8,0,5},{10,-120,4},{10,0,4},{20,-40,2},{20,0,2},{40,0,1}}

15 17 {{-15,0,-1},{-15,30,-1},{-5,0,-3},{-5,60,-3},{-3,0,-5},{-3,90,-5},{-1,-4,1},{-1,0,-15},{-1,4,1},{-1,240,-15},{1,-210,15},{1,0,15},{3,-60,5},{3,0,5},{5,-30,3},{5,0,3},{15,0,1}}
21 15 {{-21,0,-1},{-21,42,-1},{-7,0,-3},{-7,84,-3},{-3,0,-7},{-3,168,-7},{-1,0,-21},{-1,462,-21},{1,-420,21},{1,0,21},{3,-126,7},{3,0,7},{7,-42,3},{7,0,3},{21,0,1}}
35 17 {{-35,0,-1},{-35,70,-1},{-7,0,-5},{-7,210,-5},{-5,0,-7},{-5,280,-7},{-1,-6,1},{-1,0,-35},{-1,6,1},{-1,1260,-35},{1,-1190,35},{1,0,35},{5,-210,7},{5,0,7},{7,-140,5},{7,0,5},{35,0,1}}

太阳 · 发表于 2025-5-9 03:14

已知：ac+a^3*b*c^4-a^3*b*c^3+a^2*b^2*c^2≠2m，|a|>2，|c|>2，
整数a≠0，b≠0，c≠0，奇数m>1，素数p>0，
求证：m=p

已知：ac-a^3*b*c^4-a^3*b*c^3+a^2*b^2*c^2≠2m，|a|>2，|c|>2，
整数a≠0，b≠0，c≠0，奇数m>1，素数p>0，
求证：m=p

已知：ac-a^3*b*c^4-a^3*b*c^3+a^2*b^2*c^2≠2m，
整数a>2，b>0，c>2，奇数m>1，素数p>0，
求证：m=p
这个命题应该是正确，是找不到反例存在，三元四次方程，判断方程是否有整数解难度大

		自动登录	找回密码
密码			注册

F(abc)≠2m，m就是素数

点评

浏览过的版块