甲有四白一黑，乙有一白四黑，各排一列，上下列有一个相同得一点，求所得点数的期望值

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luyuanhong

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luyuanhong 发表于 2025-5-19 14:03

請問陸老師，你的機率是怎么算出來的？1/5,4/5

luyuanhong

wintex 发表于 2025-5-19 15:40
請問陸老師，你的機率是怎么算出來的？1/5,4/5

可以认为上面甲的四白一黑先任意给出一个排列，下面乙的一白四黑再任意给出一个排列。

乙的一白四黑的排列，实际上只要考虑一白的位置，一白的位置给定了，乙的排列就给定了。

乙的一白的位置共有 5 种选择，其中只有一个位置，是恰好与上面甲的一黑对齐。

所以，乙的一白恰好与甲的一黑对齐的概率，就是 1/5 。

作为相反的情况，乙的一白不与甲的一黑对齐的概率，就是 1 - 1/5 = 4/5 。