\(\Huge\color{red}{也说孬种不敢面对\lim n的问题之五}\)

春风晚霞

       elim于 2025-5-29 15:32给出了一个【【定理】\(\aleph_0\)，\(\omega\)不是任何自然数的后继。】并根据这个定更得出了【【推论】：\(\mathbb{N}\)没有无穷大元，\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\notin\mathbb{N}\)】,其实elim的“底层逻辑”推理和所证得的结论都是错误的。
      在康托尔实正整数列(亦说自然数列）1，2，3，…\(\nu\)，\(\omega\)，\(\omega+1\)，\(\omega+2\),……（参见康托尔《超穷数理论基础》P42—43页）中，康托尔说“数\(\nu\)既表示把一个个单位放上去的确切计数，又表示它们所汇集成的整体“（参见康托尔著《超穷数理论基础》P42页19—20行）。所谓把一个个单位放上去的意思亦即是：数\(\nu\)的基数\(\nu\)\(=\overbrace{1+1+……+1}^{\displaystyle\lim_{n \to \infty}n个1}\)，数\(\nu\)的序数就是实正整数列1,2,3,…\(\nu\),\(\omega\),\(\omega+1\),\(\omega\)+2,…中表示第\(\nu\)号。所以，数\(\nu\)既是基数也是序数。亦如正整数10既表示自然数列1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，……它的值是10个单位，又表示它是10号位置的自然数。\(\aleph_0\)是可列集的势，它与\(\nu\)没有直接联系。\(\omega\)是极限序数，也是第一个超穷正整数集合\(\{\omega\)，\(\omega+1\),\(\omega+2\),…\(\}\)的初始元，它没有直接前趋。所以，数\(\nu=\)\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)既不是\(\aleph_0\)，也不是数\(\omega\)！
       elim主帖中的【【定理】\(\aleph_0\)，\(\omega\)不是任何自然数的后继】，说的倒是一句大实话！elim虽然运用“底层逻辑”对【\(\aleph_0\)，\(\omega\)不是任何自然数的后继】这句大实话进行了证明，但以此证明\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\notin\mathbb{N}\),确实像"因为鸟笼里只有鸟，所以世间没有人"一样荒诞无稽。elim你不感到你的“底层逻辑”和证明荒唐可笑吗?！由这样的“底层逻辑”和证明推导出的推论还可靠吗？！