山东大学数学家集体造假：潘承洞-刘建亚-彭实戈-王小云

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山东大学数学家凭借媒体不断造假虚构不切实际的内容，出现了许许多多的假成就。山东大学数学家广泛地宣传自己，其实，几乎全部都是错误的，潘承洞-刘建亚-彭实戈基本上全部错误。王小云的工作没有实际应用价值。

第一，潘承洞，预期理由和错误概念的错误

详见：陈景润1+2，中国科学史上最荒唐的闹剧

第二，刘建亚在证明中使用估计-用归纳法给出的证明是错误的
数学证明必须使用必然判断演绎推理，不能使用或然判断的“估计”和归纳法推理。





第三，彭实戈的错误，在“估计”“假定”下荒唐的证明




第四，王小云院士真地破解了 MD5 吗？



在 2004 年，王小云院士与其他研究人员合作发表了一篇名为《Collisions for Hash Functions》的论文，展示了如何通过碰撞攻击生成具有相同 MD5 哈希值的两个不同输入。

所谓的“破解”其实误导了很多人，并不是说扔给王小云一个 MD5 散列值，然后她马上就能算出一个原文来。从密文推算出明文理论上是不可能的，所以王小云的研究成果并不能通过 MD5 的散列值逆向推算出明文。即给定 Hash 值，王小云不能逆向计算出 M。
MD5(M)=Hash

1

其中 M 指密码的明文，Hash 表示密码散列后的密文。

实际上，王小云的研究成果如下：

MD5(M1)=MD5(M2)

1

即给定消息 M1，能够计算获取 M2，使得 M2 产生的散列值与 M1 产生的散列值相同。如此，MD5 的抗碰撞性就已经不满足了，使得 MD5 不再是安全的散列算法。这样一来，MD5 用于数字签名将存在严重问题，因为可以篡改原始消息，而生成相同的 Hash 值。

这里，简单地用王教授的碰撞法给大家举个简单的例子。假如用户 A 给 B 写了个 Email 内容为 Hello，然后通过王教授的碰撞法，可能得到 Fuck 这个字符串的摘要信息和 Hello 这个字符串产生的摘要信息是一样的。如果 B 收到的 Email 内容为 Fuck，经过 MD5 计算后的，B 也将认为 Email 并没有被修改！但事实并非如此。

王小云院士的研究报告表明，MD4，MD5，HAVAL-128 和 RIPEMD 均已被证实存在上面的漏洞，即给定消息 M1，能够找到不同消息 M2 产生相同的散列值，即产生 Hash 碰撞。

后来在 2005 年，王小云同其他研究人员又发布了一篇论文《Finding Collisions in the Full SHA-1》，理论上证明了 SHA-1 也同样存在碰撞的漏洞。

随着时间的推移，计算机计算能力不断增强和攻击技术的不断进步，SHA-1算法的安全性逐渐受到威胁。在2017年，Google研究人员宣布成功生成了第一个实际的SHA-1碰撞，这意味着攻击者可以通过特定的方法找到两个不同的输入，但它们具有相同的SHA-1哈希值。

5.结论

虽然 MD5、SHA1 已经被证实在数字签名存在安全问题，但是 MD5、SHA1 在密码的散列存储方面还是很安全的算法，只要密码足够复杂，加盐且迭代次数足够多，抗得住主流的口令破解方法，如暴力破解、彩虹表、字典攻击、词表重整攻击、概率上下文无关文法等

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