\(\huge^*\;\color{Green}{\lim n\textbf{ 非自然数之最简证明}}\)

elim

【定理】\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}n\not\in\mathbb{N}\)
【证明】对\(m, n\in\mathbb{N},\) 当\(m< n\)时\(m< m+1\le n\)\(\\\)
\(\qquad\)令\(n\to\infty\) 得 \(m< m+1\le \displaystyle\lim_{n\to\infty}n \), 即\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}n\)\(\\\)
\(\qquad\)大于任一自然数\(m\). 亦即 \(\displaystyle\lim_{n\to\infty}n\) 不是自然数．
\(\qquad\)证毕.

春风晚霞

命题\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\notin\mathbb{N}\)是假命题！对证明中的\(m，n\in\mathbb{N}\)，当m<n时可存在\(k\in\mathbb{n}\)，使得m=n-k，故此\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}m=\)\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n-k\)，所以\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}m\)是\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)的k代前趋。若k=1时\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}m\)是\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)的直接前趋。所以\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}\)！

春风晚霞

elim 发表于 2025-7-19 06:31
滚驴连 \(\displaystyle\lim_{n\to\infty}n= \displaystyle\lim _{n\to\infty}(n\pm k)\,(\forall k\in ...

命题\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\notin\mathbb{N}\)是假命题！对证明中的\(m，n\in\mathbb{N}\)，当m<n时可存在\(k\in\mathbb{n}\)，使得m=n-k，故此\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}m=\)\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n-k\)，所以\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}m\)是\(V=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)的k代前趋。若k=1时\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}m\)是\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)的直接前趋。所以\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}\)！

春风晚霞

elim 发表于 2025-7-19 06:36
滚驴连 \(\displaystyle\lim_{n\to\infty}n= \displaystyle\lim _{n\to\infty}(n\pm k)\,(\forall k\in ...

命题\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\notin\mathbb{N}\)是假命题！对证明中的\(m，n\in\mathbb{N}\)，当m<n时可存在\(k\in\mathbb{n}\)，使得m=n-k，故此\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}m=\)\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n-k\)，所以\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}m\)是\(V=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)的k代前趋。若k=1时\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}m\)是\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)的直接前趋。所以\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}\)！

春风晚霞

elim 发表于 2025-7-19 06:44
【定理】\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}n\not\in\mathbb{N}\)
【证明】对\(m, n\in\mathbb{N},\) 当\(m ...

命题\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\notin\mathbb{N}\)是假命题！对证明中的\(m，n\in\mathbb{N}\)，当m<n时可存在\(k\in\mathbb{n}\)，使得m=n-k，故此\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}m=\)\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n-k\)，所以\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}m\)是\(V=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)的k代前趋。若k=1时\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}m\)是\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)的直接前趋。所以\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}\)！

春风晚霞

     ①、什么是无穷大：
【定义】：若整序变量\(x_n\)，由某项开始，其绝对值变成且保持着大于预先给定的任意大数E>0，当n>\(N_E\)时恒有|\(x_n\)|>\(N_E\)，则称变量\(x_n\)为无穷记为\(\infty\)（参见菲赫全哥尔茨《数学分析原理》两卷四册版第一卷第一分册P59页无穷大的定义)
     ②、\(\mathbb{ N }\)中\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)是客观存在的
根据\(\infty\)定义，对任间预先给定的无论怎样大的自然数\(n_e\in\mathbb{N}\),则自然数集\(\mathbb{ N }=\)\(\{n\le n_e\}\)\(\cup\{n>n_e\}\)\((n\in\mathbb{N}\),其中集合\(\{n\le n_e\}\)中每个自然数都是有限自然数，\(\{n>n_e\}\)每个自然数都是无穷自然数。
根据皮亚诺公理第二条：“每个自然数a都有一个唯一确定的后继数a'（或a+1），且a'也是自然数”，所以\(\{n>n_e\}\ne\phi\),事实上因为\(\{n>n_e\}=\{n_e+1, n_e+2, n_e+3,…，n_e+k，…\}\)，所以\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}\{n>n_e\}=\)\(\{n_e+1, n_e+2, n_e+3,…，n_e+k，…\)\(\displaystyle\lim_{n \to \infty} (n_e+n) \}\)，所以\(\displaystyle\lim_{n \to \infty} (n_e+n) \in\mathbb{N}\),所以\(\displaystyle\lim_{n \to \infty} n\in\mathbb{N}\).

春风晚霞

elim始终认为他子孙中没有人是你老祖宗的儿子，所以他老祖宗就没有儿子！哈，哈，哈！

春风晚霞

elim偏要坚持他子孙中没有人是祖宗，所以elim没有祖宗！哈，哈，哈！

春风晚霞

elim 发表于 2025-7-19 12:57
\(\Huge\color{Green}{%underset{n\to\infty}{\lim}n\textbf{ 非自然数最简证明}}\)

【定理】\(\display ...

elim偏要坚持他子孙中没有人是他的祖宗，所以elim认为没有祖宗！哈，哈，哈！

春风晚霞

elim偏要坚持他子孙中没有人是他的祖宗，所以elim认为没有祖宗！哈，哈，哈！