\(\Huge\color{red}{\lim n}\color{navy}{\textbf{ 的顽瞎目测反数学}}\)

elim

【定理】自然数皆有限数.
【证】令\(\omega\)为最小无穷序数,\(S=\{n\in\mathbb{N}:\;n< \omega\}\)
\(\qquad\)易见\(S\)满足全部皮亚诺公理因而由皮亚诺公
\(\qquad\)理第五条知\(S=\mathbb{N}\)即自然数皆有限(序数). 但
\(\qquad\;\lim n\)是无穷大数, 故非自然数因而不能用皮
\(\qquad\)亚诺公理定义．\(\;\;\square\)
【注记】简单说非有限次后继操作在皮亚诺语境下
\(\qquad\)无意义.  但增列极限 \(\lim n =\sup\mathbb{N}\) 不是顽瞎
\(\qquad\)目测的自然数, 却恰为最小无限序数\(\omega\), 从而是
\(\qquad\)首个非后继序数即第一个极限序数．
\(\qquad\)极限终究由上下确界(存在于某扩充序集)定义．

春风晚霞

根据皮亚诺公理笫三条\(\mathbb{N}\)任何非0数都有前趋！因为\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)、\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n-1\)、…、\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}(n-k)\)…都是非0自然数，所以定们都有前趋！elim证明集合论相关命题，不用集合的交、并、差、补运算，也不用这些集合运算的规律，并此基础上证得了他臭名昭著的【臭便】！现在又故技重施，在证明自然数理论，既不用皮亚诺公理、康托尔正整数生成法则，也不用∞自然数定义，和相关定理，仅鬼他那个挂一漏万的底层逻辑，再次创造出自然数从有限到无限的骤变。所以elim的【骤便】理论，Peano排排\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}\)，即Peano公理排斥Peano公理的第二条，第三条！这样的话也只有elim这种不要脸的人说得出来！！

春风晚霞

elim 发表于 2025-7-21 17:18
DDDDD DDDDD

关于elim《Peano排斥\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)》的回复

        今天elim反复长表《peano排斥顽瞎\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)》的帖子，并且利用他的狗屁“底层逻辑”，“证明”了他的定理：自然数皆有限数.肉于elim的定理与现行数学违合，故扼要回复于后：
        elim的【【定理】自然数皆有限数】是个伪命题，证明中【令ω为最小无穷序数】失实，根据无穷大自然数的定义，最小的无穷序数应该是那个预先给定的无论怎样大的自然数\(n_e\)的后继\(n_e+1\)，由于\(n_e\)是确定的自然数，所以\(n_e+1\)也是确定的自然数。当然，根据皮亚诺公理，我们可依次写岀\(n_e+2\)，\(n_e+3\)……\(n_e+k\)，……直至\(n_e+\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)，所以\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}\)，这也说明皮亚诺公理第二条支持\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{n}\)！同时皮亚诺公理第三条明确表示\(\mathbb{N}\)任何非0数都有前趋，由于\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)，\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}(n-1)\)，…\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}(n-k)\)…均非0。所以它们都有前趋。皮亚诺公理第三条确保了自然数由有限平稳、渐近(即并不存在从有限到无限的骤变)地过渡到无限.有效地避免了某君从自己的子孙中找不到祖宗，就断言自己没有祖宗的尴尬.所以皮亚诺公理是支持\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}\)的。从康托尔有穷基数的无穷序列：1，2，…，\(\nu(=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n)\)看，确实有\(S=\{n\in\mathbb{N}<ω\)。但这个有穷基数的无穷序列也恰好明确表示\(\nu(=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n)\in\mathbb{N}\).在自然数理论中皮亚诺、康托尔、冯\(\cdot\)诺依曼的理论是完全兼容，且高度一致的.如果某一家的理论证明了另一家的理论不自洽，那么一定是证明过程中哪里错了！！至于自然数集中的最大元的研究，你可参阅方嘉琳《集合论》P138页第五章[极大原理]，和康托尔《超穷数理论基础》P43页、P45页关于新数ω的解读。自然数皆有限数这只是你的愿望，并不是经逻辑演译确定的事实。无数事实证明你离开循环论证，是证明不了自然数皆而限数的.

春风晚霞

关于elim《Peano排斥\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)》的回复

        今天elim反复长表《peano排斥顽瞎\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)》的帖子，并且利用他的狗屁“底层逻辑”，“证明”了他的定理：自然数皆有限数.肉于elim的定理与现行数学违合，故扼要回复于后：
        elim的【【定理】自然数皆有限数】是个伪命题，证明中【令ω为最小无穷序数】失实，根据无穷大自然数的定义，最小的无穷序数应该是那个预先给定的无论怎样大的自然数\(n_e\)的后继\(n_e+1\)，由于\(n_e\)是确定的自然数，所以\(n_e+1\)也是确定的自然数。当然，根据皮亚诺公理，我们可依次写岀\(n_e+2\)，\(n_e+3\)……\(n_e+k\)，……直至\(n_e+\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)，所以\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}\)，这也说明皮亚诺公理第二条支持\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{n}\)！同时皮亚诺公理第三条明确表示\(\mathbb{N}\)任何非0数都有前趋，由于\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)，\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}(n-1)\)，…\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}(n-k)\)…均非0。所以它们都有前趋。皮亚诺公理第三条确保了自然数由有限平稳、渐近(即并不存在从有限到无限的骤变)地过渡到无限.有效地避免了某君从自己的子孙中找不到祖宗，就断言自己没有祖宗的尴尬.所以皮亚诺公理是支持\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}\)的。从康托尔有穷基数的无穷序列：1，2，…，\(\nu(=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n)\)看，确实有\(S=\{n\in\mathbb{N}<ω\)。但这个有穷基数的无穷序列也恰好明确表示\(\nu(=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n)\in\mathbb{N}\).在自然数理论中皮亚诺、康托尔、冯\(\cdot\)诺依曼的理论是完全兼容，且高度一致的.如果某一家的理论证明了另一家的理论不自洽，那么一定是证明过程中哪里错了！！至于自然数集中的最大元的研究，你可参阅方嘉琳《集合论》P138页第五章[极大原理]，和康托尔《超穷数理论基础》P43页、P45页关于新数ω的解读。自然数皆有限数这只是你的愿望，并不是经逻辑演译确定的事实。无数事实证明你离开循环论证，是证明不了自然数皆而限数的.

春风晚霞

关于elim《Peano排斥顽瞎目测\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)》的回复

        今天elim反复发表《peano排斥顽瞎目测\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)》的帖子，并且利用他的狗屁“底层逻辑”，“证明”了他的定理：自然数皆有限数.由于elim的定理与现行数学违合，故扼要回复于后：
        elim的【【定理】自然数皆有限数】是个伪命题.证明中【令ω为最小无穷序数】失实！根据无穷大自然数的定义，最小的无穷序数应该是那个预先给定的无论怎样大的自然数\(n_e\)的后继\(n_e+1\).由于\(n_e\)是确定的自然数，所以\(n_e+1\)也是确定的自然数.当然，根据皮亚诺公理第二条，我们可依次写岀\(n_e+2\)，\(n_e+3\)……\(n_e+k\)，……直至\(n_e+\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)，所以\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}\).这也说明皮亚诺公理第二条支持\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{n}\)！同时皮亚诺公理第三条明确表示\(\mathbb{N}\)任何非0数都有前趋，由于\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)，\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}(n-1)\)，…\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}(n-k)\)…均为非0数，所以它们都有前趋.皮亚诺公理第三条确保了自然数由有限平稳、渐近(即并不存在从有限到无限的骤变)过渡到无限.有效地避免了某君从自己的子孙中找不到祖宗，就断言自己没有祖宗的尴尬.所以皮亚诺公理是支持\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}\)的。从康托尔有穷基数的无穷序列：1，2，…，\(\nu(=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n)\)看，确实有\(S=\{n\in\mathbb{N}<ω\)。但这个有穷基数的无穷序列也恰好明确表示\(\nu(=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n)\in\mathbb{N}\).在自然数理论中皮亚诺、康托尔、冯\(\cdot\)诺依曼的理论是完全兼容，且高度一致的.如果用某一家的理论证明了另一家的理论不自洽，那么一定是证明过程中哪里错了！！至于自然数集中的最大元的研究，你可参阅方嘉琳《集合论》P138页第五章[极大原理]，和康托尔《超穷数理论基础》P43页、P45页关于新数ω的解读.自然数皆有限数这只是你的愿望，并不是经逻辑演译确定的事实.无数事实证明你离开循环论证，是证明不了自然数皆而限数的.
       借此我郑重声明，在自然列中连续施行自然数的后继运算不是目测.elim的骤变之法实在是挂一漏万，违背数理.大于1而小于ω的无穷自然数有无穷多个，这一点elim孬种可从康托尔有穷基数的无穷序列1，2，…\(\nu-1\)，\(\nu(=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n)\)，ω，…中得到验证. 自然数皆有限数这个问题也不是你的首创.在1878年前法学博士杜林就提出了这个问题，并在此基础上提出了“应当无矛盾的考虑物世界的无限性”.恩格斯考察这个问题后提出了著名的恩格斯悖论.认为无限纯粹是由有限组成的，但有限多个有限得到的依然是有限，只有无限多个有限才能组成无限（大意，你可参阅恩格斯的《反杜林》和《自然辩证法》相关章节).
       在此我也郑告elim混世魔王，数学不是你的小妾或侍女，你想怎么样就怎么样.每一个数学命题必须经得证明检验。这是因为集合论是康托尔创立的，他的有穷基数的无穷序列与他的集合论是自洽的.同样的道理自然数理论是皮亚诺首先提出来的.皮亚诺公理的第二条、第三条、第五条也是彼此兼容，相辅相成的.所以你把在自然数集中连续实施皮亚诺公理笫二条，在逻辑推理中运用皮亚诺公理第三条说成是目测，是反现行数学的.你在归纳原则上忽略皮亚诺公理第五条必须要求对后继运算封闭也是片面的.所以在戴、康、威框架下讨论自然数问题你是另类！不管你恼羞成怒也罢，长期坚守也罢.你离循环论证是证明不了自然数皆有限数的！！

春风晚霞

elim 发表于 2025-7-22 08:37
滚驴称无穷大量(序列)为无穷大自然数, 反皮亚诺．

既然蠢疯在此打驴滚灌烂贴厚颜无耻死搅蛮缠，

关于elim《Peano排斥顽瞎目测\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)》的回复

        今天elim反复发表《peano排斥顽瞎目测\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)》的帖子，并且利用他的狗屁“底层逻辑”，“证明”了他的定理：自然数皆有限数.由于elim的定理与现行数学违合，故扼要回复于后：
        elim的【【定理】自然数皆有限数】是个伪命题.证明中【令ω为最小无穷序数】失实！根据无穷大自然数的定义，最小的无穷序数应该是那个预先给定的无论怎样大的自然数\(n_e\)的后继\(n_e+1\).由于\(n_e\)是确定的自然数，所以\(n_e+1\)也是确定的自然数.当然，根据皮亚诺公理第二条，我们可依次写岀\(n_e+2\)，\(n_e+3\)……\(n_e+k\)，……直至\(n_e+\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)，所以\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}\).这也说明皮亚诺公理第二条支持\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{n}\)！同时皮亚诺公理第三条明确表示\(\mathbb{N}\)任何非0数都有前趋，由于\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)，\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}(n-1)\)，…\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}(n-k)\)…均为非0数，所以它们都有前趋.皮亚诺公理第三条确保了自然数由有限平稳、渐近(即并不存在从有限到无限的骤变)过渡到无限.有效地避免了某君从自己的子孙中找不到祖宗，就断言自己没有祖宗的尴尬.所以皮亚诺公理是支持\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}\)的。从康托尔有穷基数的无穷序列：1，2，…，\(\nu(=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n)\)看，确实有\(S=\{n\in\mathbb{N}<ω\)。但这个有穷基数的无穷序列也恰好明确表示\(\nu(=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n)\in\mathbb{N}\).在自然数理论中皮亚诺、康托尔、冯\(\cdot\)诺依曼的理论是完全兼容，且高度一致的.如果用某一家的理论证明了另一家的理论不自洽，那么一定是证明过程中哪里错了！！至于自然数集中的最大元的研究，你可参阅方嘉琳《集合论》P138页第五章[极大原理]，和康托尔《超穷数理论基础》P43页、P45页关于新数ω的解读.自然数皆有限数这只是你的愿望，并不是经逻辑演译确定的事实.无数事实证明你离开循环论证，是证明不了自然数皆而限数的.
       借此我郑重声明，在自然列中连续施行自然数的后继运算不是目测.elim的骤变之法实在是挂一漏万，违背数理.大于1而小于ω的无穷自然数有无穷多个，这一点elim孬种可从康托尔有穷基数的无穷序列1，2，…\(\nu-1\)，\(\nu(=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n)\)，ω，…中得到验证. 自然数皆有限数这个问题也不是你的首创.在1878年前法学博士杜林就提出了这个问题，并在此基础上提出了“应当无矛盾的考虑物世界的无限性”.恩格斯考察这个问题后提出了著名的恩格斯悖论.认为无限纯粹是由有限组成的，但有限多个有限得到的依然是有限，只有无限多个有限才能组成无限（大意，你可参阅恩格斯的《反杜林》和《自然辩证法》相关章节).
       在此我也郑告elim混世魔王，数学不是你的小妾或侍女，你想怎么样就怎么样.每一个数学命题必须经得证明检验。这是因为集合论是康托尔创立的，他的有穷基数的无穷序列与他的集合论是自洽的.同样的道理自然数理论是皮亚诺首先提出来的.皮亚诺公理的第二条、第三条、第五条也是彼此兼容，相辅相成的.所以你把在自然数集中连续实施皮亚诺公理笫二条，在逻辑推理中运用皮亚诺公理第三条说成是目测，是反现行数学的.你在归纳原则上忽略皮亚诺公理第五条必须要求对后继运算封闭也是片面的.所以在戴、康、威框架下讨论自然数问题你是另类！不管你恼羞成怒也罢，长期坚守也罢.你离循环论证是证明不了自然数皆有限数的！！

春风晚霞

关于elim《Peano排斥顽瞎目测\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)》的回复

        时至今天elim反复发表《peano排斥顽瞎目测\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)》的帖子，并且利用他的狗屁“底层逻辑”，“证明”了他的定理：自然数皆有限数.由于elim的定理与现行数学违合，故扼要回复于后：
        elim的【【定理】自然数皆有限数】是个伪命题.证明中【令ω为最小无穷序数】失实！根据无穷大自然数的定义，最小的无穷序数应该是那个预先给定的无论怎样大的自然数\(n_e\)的后继\(n_e+1\).由于\(n_e\)是确定的自然数，所以\(n_e+1\)也是确定的自然数.当然，根据皮亚诺公理第二条，我们可依次写岀\(n_e+2\)，\(n_e+3\)……\(n_e+k\)，……直至\(n_e+\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)，所以\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}\).这也说明皮亚诺公理第二条支持\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}\)！同时皮亚诺公理第三条明确表示\(\mathbb{N}\)任何非0数都有前趋，由于\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)，\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}(n-1)\)，…\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}(n-k)\)…均为非0数，所以它们都有前趋.皮亚诺公理第三条确保了自然数由有限平稳、渐近(即并不存在从有限到无限的骤变)过渡到无限.有效地避免了某君从自己的子孙中找不到祖宗，就断言自己没有祖宗的尴尬.所以皮亚诺公理是支持\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}\)的。从康托尔有穷基数的无穷序列：1，2，…，\(\nu(=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n)\)看，确实有\(S=\{n\in\mathbb{N}<ω\}\)。但这个有穷基数的无穷序列也恰好明确表示\(\nu(=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n)\in\mathbb{N}\).在自然数理论中皮亚诺、康托尔、冯\(\cdot\)诺依曼的理论是完全兼容，且高度一致的.如果用某一家的理论证明了另一家的理论不自洽，那么一定是证明过程中哪里错了！！至于自然数集中的最大元的研究，你可参阅方嘉琳《集合论》P138页第五章[极大原理]，和康托尔《超穷数理论基础》P43页、P45页关于新数ω的解读.自然数皆有限数这只是你的愿望，并不是经逻辑演译确定的事实.无数事实证明你离开循环论证，是证明不了自然数皆而限数的.
       借此我郑重声明，在自然列中连续施行自然数的后继运算不是目测.elim的骤变之法实在是挂一漏万，违背数理.大于1而小于ω的无穷自然数有无穷多个，这一点elim孬种可从康托尔有穷基数的无穷序列1，2，…\(\nu-1\)，\(\nu(=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n)\)，ω，…中得到验证. 自然数皆有限数这个问题也不是你的首创.在1878年前法学博士杜林就提出了这个问题，并在此基础上提出了“应当无矛盾的考虑物质世界的无限性”.恩格斯考察这个问题后提出了著名的恩格斯悖论.认为无限纯粹是由有限组成的，但有限多个有限得到的依然是有限，只有无限多个有限才能组成无限（大意，你可参阅恩格斯的《反杜林》和《自然辩证法》相关章节).
       在此我也郑告elim混世魔王，数学不是你的小妾或侍女，你想怎么样就怎么样.每一个数学命题必须经得证明检验。这是因为集合论是康托尔创立的，他的有穷基数的无穷序列与他的集合论是自洽的.同样的道理自然数理论是皮亚诺首先提出来的.皮亚诺公理的第二条、第三条、第五条也是彼此兼容，相辅相成的.所以你把在自然数集中连续实施皮亚诺公理笫二条，在逻辑推理中运用皮亚诺公理第三条说成是目测，是反现行数学的.你在归纳原则上忽略皮亚诺公理第五条必须要求对后继运算封闭也是片面的.所以在戴、康、威框架下讨论自然数问题你是另类！不管你恼羞成怒也罢，长期坚守也罢.你离开循环论证是证明不了自然数皆有限数的！！

春风晚霞

关于elim《Peano排斥顽瞎目测\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)》的回复

        时至今天elim反复发表《peano排斥顽瞎目测\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)》的帖子，并且利用他的狗屁“底层逻辑”，“证明”了他的定理：自然数皆有限数.由于elim的定理与现行数学违合，故扼要回复于后：
        elim的【【定理】自然数皆有限数】是个伪命题.证明中【令ω为最小无穷序数】失实！根据无穷大自然数的定义，最小的无穷序数应该是那个预先给定的无论怎样大的自然数\(n_e\)的后继\(n_e+1\).由于\(n_e\)是确定的自然数，所以\(n_e+1\)也是确定的自然数.当然，根据皮亚诺公理第二条，我们可依次写岀\(n_e+2\)，\(n_e+3\)……\(n_e+k\)，……直至\(n_e+\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)，所以\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}\).这也说明皮亚诺公理第二条支持\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}\)！同时皮亚诺公理第三条明确表示\(\mathbb{N}\)任何非0数都有前趋，由于\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)，\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}(n-1)\)，…\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}(n-k)\)…均为非0数，所以它们都有前趋.皮亚诺公理第三条确保了自然数由有限平稳、渐近(即并不存在从有限到无限的骤变)过渡到无限.有效地避免了某君从自己的子孙中找不到祖宗，就断言自己没有祖宗的尴尬.所以皮亚诺公理是支持\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}\)的。从康托尔有穷基数的无穷序列：1，2，…，\(\nu(=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n)\)看，确实有\(S=\{n\in\mathbb{N}<ω\}\)。但这个有穷基数的无穷序列也恰好明确表示\(\nu(=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n)\in\mathbb{N}\).在自然数理论中皮亚诺、康托尔、冯\(\cdot\)诺依曼的理论是完全兼容，且高度一致的.如果用某一家的理论证明了另一家的理论不自洽，那么一定是证明过程中哪里错了！！至于自然数集中的最大元的研究，你可参阅方嘉琳《集合论》P138页第五章[极大原理]，和康托尔《超穷数理论基础》P43页、P45页关于新数ω的解读.自然数皆有限数这只是你的愿望，并不是经逻辑演译确定的事实.无数事实证明你离开循环论证，是证明不了自然数皆而限数的.
       借此我郑重声明，在自然列中连续施行自然数的后继运算不是目测.elim的骤变之法实在是挂一漏万，违背数理.大于1而小于ω的无穷自然数有无穷多个，这一点elim孬种可从康托尔有穷基数的无穷序列1，2，…\(\nu-1\)，\(\nu(=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n)\)，ω，…中得到验证. 自然数皆有限数这个问题也不是你的首创.在1878年前法学博士杜林就提出了这个问题，并在此基础上提出了“应当无矛盾的考虑物质世界的无限性”.恩格斯考察这个问题后提出了著名的恩格斯悖论.认为无限纯粹是由有限组成的，但有限多个有限得到的依然是有限，只有无限多个有限才能组成无限（大意，你可参阅恩格斯的《反杜林》和《自然辩证法》相关章节).
       在此我也郑告elim混世魔王，数学不是你的小妾或侍女，你想怎么样就怎么样.每一个数学命题必须经得证明检验。这是因为集合论是康托尔创立的，他的有穷基数的无穷序列与他的集合论是自洽的.同样的道理自然数理论是皮亚诺首先提出来的.皮亚诺公理的第二条、第三条、第五条也是彼此兼容，相辅相成的.所以你把在自然数集中连续实施皮亚诺公理笫二条，在逻辑推理中运用皮亚诺公理第三条说成是目测，是反现行数学的.你在归纳原则上忽略皮亚诺公理第五条必须要求对后继运算封闭也是片面的.所以在戴、康、威框架下讨论自然数问题你是另类！不管你恼羞成怒也罢，长期坚守也罢.你离开循环论证是证明不了自然数皆有限数的！！

春风晚霞

关于elim《Peano排斥顽瞎目测\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)》的回复

        时至今天elim反复发表《peano排斥顽瞎目测\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)》的帖子，并且利用他的狗屁“底层逻辑”，“证明”了他的定理：自然数皆有限数.由于elim的定理与现行数学违合，故扼要回复于后：
        elim的【【定理】自然数皆有限数】是个伪命题.证明中【令ω为最小无穷序数】失实！根据无穷大自然数的定义，最小的无穷序数应该是那个预先给定的无论怎样大的自然数\(n_e\)的后继\(n_e+1\).由于\(n_e\)是确定的自然数，所以\(n_e+1\)也是确定的自然数.当然，根据皮亚诺公理第二条，我们可依次写岀\(n_e+2\)，\(n_e+3\)……\(n_e+k\)，……直至\(n_e+\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)，所以\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}\).这也说明皮亚诺公理第二条支持\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}\)！同时皮亚诺公理第三条明确表示\(\mathbb{N}\)任何非0数都有前趋，由于\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)，\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}(n-1)\)，…\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}(n-k)\)…均为非0数，所以它们都有前趋.皮亚诺公理第三条确保了自然数由有限平稳、渐近(即并不存在从有限到无限的骤变)过渡到无限.有效地避免了某君从自己的子孙中找不到祖宗，就断言自己没有祖宗的尴尬.所以皮亚诺公理是支持\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}\)的。从康托尔有穷基数的无穷序列：1，2，…，\(\nu(=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n)\)看，确实有\(S=\{n\in\mathbb{N}<ω\}\)。但这个有穷基数的无穷序列也恰好明确表示\(\nu(=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n)\in\mathbb{N}\).在自然数理论中皮亚诺、康托尔、冯\(\cdot\)诺依曼的理论是完全兼容，且高度一致的.如果用某一家的理论证明了另一家的理论不自洽，那么一定是证明过程中哪里错了！！至于自然数集中的最大元的研究，你可参阅方嘉琳《集合论》P138页第五章[极大原理]，和康托尔《超穷数理论基础》P43页、P45页关于新数ω的解读.自然数皆有限数这只是你的愿望，并不是经逻辑演译确定的事实.无数事实证明你离开循环论证，是证明不了自然数皆而限数的.
       借此我郑重声明，在自然列中连续施行自然数的后继运算不是目测.elim的骤变之法实在是挂一漏万，违背数理.大于1而小于ω的无穷自然数有无穷多个，这一点elim孬种可从康托尔有穷基数的无穷序列1，2，…\(\nu-1\)，\(\nu(=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n)\)，ω，…中得到验证. 自然数皆有限数这个问题也不是你的首创.在1878年前法学博士杜林就提出了这个问题，并在此基础上提出了“应当无矛盾的考虑物质世界的无限性”.恩格斯考察这个问题后提出了著名的恩格斯悖论.认为无限纯粹是由有限组成的，但有限多个有限得到的依然是有限，只有无限多个有限才能组成无限（大意，你可参阅恩格斯的《反杜林》和《自然辩证法》相关章节).
       在此我也郑告elim混世魔王，数学不是你的小妾或侍女，你想怎么样就怎么样.每一个数学命题必须经得证明检验。这是因为集合论是康托尔创立的，他的有穷基数的无穷序列与他的集合论是自洽的.同样的道理自然数理论是皮亚诺首先提出来的.皮亚诺公理的第二条、第三条、第五条也是彼此兼容，相辅相成的.所以你把在自然数集中连续实施皮亚诺公理笫二条，在逻辑推理中运用皮亚诺公理第三条说成是目测，是反现行数学的.你在归纳原则上忽略皮亚诺公理第五条必须要求对后继运算封闭也是片面的.所以在戴、康、威框架下讨论自然数问题你是另类！不管你恼羞成怒也罢，长期坚守也罢.你离开循环论证是证明不了自然数皆有限数的！！

春风晚霞

elim这辈子可能都无法弄明白\(\nu(=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n)\)、ω、\(\aleph_0\)、\(\aleph\)的关系！一个有学无术的东西，你还好意思骂人？！！