素数公式，素数判断，求证:\(a=k\)，\(c=p\)

太阳

已知:\(ab^2-a^3=ac\)，\(m^3-mt^2=ac\)，\(c=m\)，整数\(b\ne0\)，\(m＞0\)，\(t\ne0\)
奇数\(a＞1\)，\(c＞1\)，素数\(k＞0\)，\(p＞0\)
求证:\(a=k\)，\(c=p\)
已知:\(a^2b+ab^2-a^3=ac\)，\(m^3+m^2t-mt^2=ac\)，\(c=m\)
整数\(b\ne0\)，\(m＞0\)，\(t\ne0\)，奇数\(a＞1\)，\(c＞1\)，素数\(k＞0\)，\(p＞0\)
求证:\(a=k\)，\(c=p\)
已知:\(a^2bv+ab^2-a^3=ac\)，\(m^3+m^2tv-mt^2=ac\)，\(c=m\)
整数\(b\ne0\)，\(m＞0\)，\(t\ne0\)，\(v＞0\)，奇数\(a＞1\)，\(c＞1\)，素数\(k＞0\)，\(p＞0\)
求证:\(a=k\)，\(c=p\)

太阳

附加条件，\(a\ne c\)

太阳

1楼主帖命题，非常漂亮的命题，素数判断概率大，a是合数是很难满足这两个方程有整数解

太阳

已知:\(a^2b+ab^2-a^3=ac\)，\(m^3+m^2t-mt^2=ac\)，\(c=m\)
整数\(b\ne0\)，\(m＞0\)，\(t\ne0\)，奇数\(a＞1\)，\(c＞1\)，素数\(k＞0\)，\(p＞0\)
求证:\(a=k\)，\(c=p\)
例:\(a=5\)，\(c=29\)，\(a=11\)，\(c=19\)，\(a=11\)，\(c=31\)

太阳