【数学群星闪耀时】回归三年，数学家孙鑫的“随机”之路不“随机”

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【数学群星闪耀时】回归三年，数学家孙鑫的“随机”之路不“随机”

原创  数理大师  数理大师  2025 年 07 月 15 日 08:00  上海

北大静园三院的黑板上，粉笔正勾勒出量子引力的概率脉络。窗外银杏叶沙沙作响，公式间倒映着查尔斯河的波光——三年前那个在宾大实验室通宵演算的青年学者孙鑫，如今已在燕园播下随机几何的种子。



01  戴维逊奖台上的东方星光

2023 年，当洛勒·戴维逊奖委员会主席宣读颁奖词时，视频连线的孙鑫刚结束北大的《共形场论》课程： “表彰他对随机平面图与刘维尔量子引力的奠基性贡献” 。奖杯寄抵燕园那日，他特意拜访了 2017 年获奖者丁剑教授。两代中国概率学家在未名湖畔完成学术接力： 丁剑 2017 年获奖 → 孙鑫 2023 年获奖 。“这奖杯是概率学界的火炬，”孙鑫轻抚青铜奖盘，“今天它照亮燕园，明日将传递到更年轻的手中。”



02  山城少年的随机之路

1990 年，重庆綦江河畔。小学三年级的孙鑫蹲在卵石滩上，为父亲提出的问题着迷：“抛十次硬币全是正面，第十一次会不同吗？”父亲用树枝在沙地画出概率树图，卵石作算筹排布二项分布——数学的随机之美，从此种进少年心田。

转眼到了 2007 年，入学北大不久的他，却在《数学分析》课上遭遇震撼：“之前的数学学习技巧在严密推导前苍白无力。”大二偶入王正栋教授的随机矩阵研讨班，与刘党政博士合作完成首个研究：“那夜机房屏幕亮起特征值分布图时，我触摸到概率论与量子物理的隐秘和弦。”



2011 年，孙鑫博士入学 MIT 首月，Scott Sheffield 教授的《随机几何》课颠覆认知。当黑板上的 SLE 曲线（施拉姆-勒夫纳演进）如灵蛇游入二维平面，他顿觉“此前所学皆为序章”。课后追着教授请教至深夜，月光下查尔斯河的波光，竟与曲线方程惊人同构。

2015 年，剑桥牛顿所特别项目期间，当春藤爬满报告厅窗棂，物理学家演示共形场论时跳过七个证明步骤：“数学严格性会遮蔽本质图景。”孙鑫在笔记页边疾书：“他们用不完美的脚手架，搭建直抵星云的阶梯。”这把钥匙，后来打开了他研究物理文献的大门。

03  宾大实验室的量子跃迁

2022 年深秋，孙鑫与博士生庄子杰的讨论陷入僵局。香港城大钱玮教授邮件发来新思路：“试试结合你们的配分函数与我们的离散微分几何？” 四支团队视频会议持续 72 小时，最终解开渗流模型三十年悬案。成果登上《数学年刊》时，孙鑫在推特引用《庄子》：“吾生也有涯，而知也无涯。”

接下来的 2023 年，洛勒·戴维逊基金会（Rollo Davidson Trust）官网公布了 2023 年度戴维逊奖（Rollo Davidson Prize）获奖名单，孙鑫入选，获奖理由是他“在随机平面图和刘维尔量子引力（random planar maps and Liouville quantum gravity）方面作出引领性工作”。颁奖词特别提及他与 Nina Holden 合作的随机三角剖分普适性证明——这正是 2011 年 Sheffield 课堂埋下的种子。“那夜在 MIT 图书馆，”他在致谢辞中说，“我们终于让离散曲面在连续极限中重生。”

04  燕园新篇：随机几何的东方土壤

2023 年 9 月·北京国际数学研究中心 ，放弃宾大教职轨的孙鑫，入职北大。在静园开启三维科研架构：教学维度：共形场论的魔法课堂  ；用冰晶生长模拟讲解刘维尔量子引力 ；以敦煌壁画飞天飘带演示 SLE 曲线，带学生用 Python 生成《清明上河图》的随机游走模型  。

“看这个渗流临界点！”某日他突然展开宋代《禹迹图》，“北宋水文网格的拓扑结构，暗含现代随机网络的基因。”

同时，开展科研攻坚：三组并行课题  ： 量子引力与弦论的对话（与物理学院合作） ；区块链随机认证新算法（受邀参与央行数字货币项目） ；大气湍流的随机几何模型（延续王正栋教授指导的初心）。

不仅如此，他还积极开展学术共同体建设  ：创办东亚随机几何论坛（中日韩学者月度云端研讨）；推动北大-剑桥戴维逊学者交换计划 ；为本科生开设《物理学家思维训练营》……



05  黄金三年的随机丰碑

2024 年，对孙鑫来讲是关键突破 ，丰收的一年，这一年，他收获满满：解决共形场论辫子群猜想（致敬牛顿所启蒙）；设计量的子蒙特卡洛新型算法，超算效率提升 40 倍； 指导庄子杰获世界概率论新星奖……

据说，他的办公室的留着“时光胶囊 ”：MIT 导师 Sheffield 赠的 SLE 曲线铜雕 ；学生用 3D 打印的渗流晶格模型 ；未名湖冰裂纹照片 ……这些都是的他多年的时光印记。



“最珍贵的在这里，”他点开手机—— 2023 年 9 月入职日，在梭罗《瓦尔登湖》立牌前的自拍配文： “我愿做随机海洋的引航员，而非既定航线的追随者”。

收到 2026 国际数学家大会邀请函时，孙鑫很一如既往的淡然，但他三年归航，却重构了中国概率学坐标系： 北大数所成为戴维逊奖首位中国双得主机构（丁剑与他皆出自北大）；随机几何团队规模跃居全球前三 ；《Ann. Probab》年度发文量亚洲第一……

“常被问为何离开宾大，”未名湖畔，他指向水面气泡：“请看这些量子涨落般的随机运动——真理的坐标不在教职头衔，而在探索未知的自由度。”



当 2026 费城全球数学家大会灯光亮起，这位随机宇宙的引航者将呈现中国概率学的星辰大海。而演讲台侧幕的行李架上，那本翻旧的《共形场论导论》依然敞开——扉页写着 2015 年的笔记：“不完美的脚手架，终将抵达完美的星空”……


孙鑫老师在梭罗《瓦尔登湖》立牌前

写在最后：

孙鑫，2011 年本科毕业于北京大学数学科学学院；2017 年获得麻省理工学院博士学位；2017-2020 年于哥伦比亚大学从事博士后科研工作；2020-2023 年于宾夕法尼亚大学任助理教授；2023 年 9 月加入北京国际数学研究中心并任副教授（由于孙鑫的杰出学术成就，学校相关委员会已通过他的教授升职申请）

数理大师