苏步青：数学的美，在于它提供了一种看世界的方法论。而教育的目的，正是让人看清世界

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苏步青：数学的美，在于它提供了一种看世界的方法论。而教育的目的，正是让人看清世界

原创  村长  对话星辰  2025 年 07 月 27 日 00:00  广东


苏步青（1902—2003），浙江平阳人，中国数学家、教育家，被誉为“中国微分几何之父”，曾任中国科学院院士、复旦大学校长。他对数学教育的推动、数学人才的培养有极其重要的贡献。苏步青一生淡泊名利，笃志学术，被誉为“中国数学的良知”。他在世纪之交的百年人生中，见证并亲历了中国教育、科技与社会的巨大变迁。

村长：苏老，在数学之外，您是否也曾思考过“人生的本质”这一哲学问题？作为一位数学家，您如何定义“人生的意义”？

苏步青：人生在我眼中，像一个函数，有其自身的定义域和值域，也有奇点与连续处。不同的人，定义域不同，函数形式不同，但若能找到一个渐近目标，让这函数趋近于美、善与真，那便是有意义的人生。

村长：当代年轻人普遍焦虑、迷茫，很多人找不到属于自己的方向。您年轻时是否也经历过类似的困顿？又是如何找回自我坐标的？

苏步青：方向，不一定是一开始就知道的。方向是在行走中校准的。迷茫不是坏事，它提醒你“还在寻找”，这比麻木不仁要好得多。

我也曾迷惘，比如 1930 年代在国外读书时，我身边有许多比我聪明得多的数学家，我时常怀疑我是不是不够格？是不是终将只是一个学术边角上的人？但我并没有停下。每天仍然花数小时研读文献、写笔记，哪怕没有立刻成果。就像数学研究一样，走错方向是常有的事，但你每一步的积累终将汇入某种更大的逻辑秩序之中。

村长：苏老，您如何看待“知识的价值”？在现在这个信息爆炸的时代，我们该如何面对知识本身的“通货膨胀”？

苏步青：知识的价值不在于“知道得多”，而在于“用得准”。当下是知识过剩的时代，但也是智慧稀缺的时代。很多人每天浏览大量信息，但思考却越来越肤浅。这种“知识通胀”，实际上让人们对真正有价值的洞见变得麻木了。真正的知识，是内化后的判断力，不是外显的引用量。

村长：您一直强调“教育是国家的根本”，那在当今竞争激烈的环境下，您如何理解教育的最终目的？它是否应以“成才”为唯一指标？

苏步青：教育，不是为了塑造某种统一模子的人，而是为了激发每个人“成为自己”。“成才”只是教育的一个副产品，不是它的本质。真正的教育，是解放人，是帮助他们认清世界与自我、具备独立判断力的人。

现在很多家长一谈教育就只看“成绩”“排名”“名校”，这其实是教育的窄化。一个社会的文明，不是看有多少名牌大学，而是看普通人是否在被善待、是否能被启发。教育不是培养考试机器，而是点亮人的一盏灯。

村长：您早年出国留学，经历过文化差异的冲击，也见识了不同体制下的教育。对中国的教育现状，您最大的担忧与希望是什么？

苏步青：我最大的担忧，是教育制度太强调“标准化”，忽视了“多样性”。

数学中有一个重要思想叫“等价变换”，意思是同一个问题可以有不同的解法、不同的表达式。在教育里亦然，不应只有一条成才之路。

但现在很多年轻人从小学到大学，所有努力只为了一个分数，一个排名。这样的过程久了，他们会失去对学习的真正热爱。

我最大的希望，是我们能构建一个“容纳多种才能”的教育体系，而非只认一种“才”。未来的世界需要的是各种各样的人，而不只是“尖子生”。

村长：您在微分几何方面做出了很多贡献，但对于非专业读者来说，“几何”与“现实世界”的连接似乎很远。您能否用一种更人文的方式，解释几何的意义？

苏步青：几何，归根结底，是研究“空间”与“形状”的科学。但更深层，它是一种“思维方式”。

你看一棵树、一个城市、一张脸，这些都有结构、有规律。这些规律，若用几何眼光看，是可以抽象、可以描述的。几何教我们如何在复杂中看到对称，在混沌中找到秩序。

生活中也如此，人与人之间的关系、城市的发展、社会的治理，很多都是“几何问题”。只是我们习惯用情感、政策、语言去谈，而数学家用坐标、曲率与度量。

几何是一种训练人类思维结构的方式，这和文学、哲学一样，都是在帮助我们更好地理解这个世界。

村长：在年轻时，您是以优异成绩留洋的数学才俊。您是否经历过“自我怀疑”？那时候，您如何面对？

苏步青：当然有。1920 年代我赴日留学，初到东京高等师范，不仅要适应语言和文化，更要面临那一整套西式数学体系的冲击。初看欧氏几何、微积分，那些“外国人的符号”像是另一个星球的语言。我夜里常常辗转反侧，怀疑自己是不是太过鲁莽、太过无知。可数学的美，在于它诚实。无论你是谁，只要你深入一步，它就反馈你一步。正是这份对逻辑和秩序的信任，让我逐渐站稳了脚跟。

村长：您后来的研究方向是微分几何，一个既抽象又美丽的领域。它为何吸引您？

苏步青：因为它是将“连续的世界”具体化的一种方式。

微分几何是关于曲面与空间的科学。它让你不仅能从“点”或“线”的角度理解世界，还能理解“弯曲”与“流动”。它像是一门研究宇宙肌理的学问，帮助我从数学中看到自然的秩序，也看到了人的精神自由。你看海浪，你看一条弯曲的树干，它们都不是直线，却都遵循某种可以用微分几何解释的“柔性逻辑”。

我喜欢这种含蓄的秩序，像中国的山水画，不张扬，不喧哗，却自有天地。

村长：您曾长期担任复旦大学的校长。在教学与研究之间，您如何平衡“育人”与“学术”？

苏步青：我一直认为，学术是育人的一部分，育人也是学术的一部分。

做研究，是探索世界；教学生，是点燃世界。我从不将二者对立看待。在复旦，我坚持自己带本科生课程，哪怕事务繁杂，也要回讲台亲自教书，一个好的老师，不能只是“教知识”，而要“启心智”。

村长：时代更迭，科技变革迅猛。您如何看待当代年轻人对数学的兴趣越来越淡？

苏步青：这是一个表象，不是真相。

年轻人对“计算器”更感兴趣，是因为他们还没尝到“思维”的快感。现在的社会太强调“工具性”和“实用主义”，而忽略了数学作为“思维训练”的价值。

数学不是死记硬背，它是一种透过现象看本质的方式。当一个人第一次独立证明出一个定理，他会体验到那种来自逻辑深处的喜悦。我相信，只要有心人存在，数学就永远不会过时。它不是一时的潮流，而是人类文明的骨架。

村长：很多人觉得数学“太难”，甚至“反人性”。您如何回应这种说法？

苏步青：数学之所以“难”，是因为它诚实，它不允许偷懒。

你可以绕过文学的细节，也可以跳读哲学的段落，但数学不同，每一步都要亲自走过去。它是一种反功利的训练，让你忍受枯燥，习惯不确定，最终获得穿透性的理解。这不是“反人性”，恰恰是“锤炼人性”。

村长：您一生为数学育人无数，像华罗庚、陈景润、丘成桐这些名字，您怎么看待“传承”？

苏步青：我从不以“成名”来衡量传承。我更在意的是，学生们有没有继承一种探索的态度，一种对真理不妥协的精神。

华罗庚先生出身寒门，自学成才，是数学的苦行僧；陈景润先生是沉默的思考者，用一生搏一次突破；丘成桐则是中西融汇的代表，把中国数学推进了新的高度。这些人，他们背后都有一根精神的藤蔓，那就是对数学的虔诚。传承，不是复制，而是点燃新的火。

村长：假如今天再有机会选择，您还会选择数学这条路吗？

苏步青：会，百分之百。我在数学中找到了秩序、孤独、沉思，也找到了与这个世界对话的方式。

村长：您怎么看待现在很多年轻人转向“实用”、“赚钱”、“快速成名”的道路？

苏步青：我理解，但也有一点担忧。

年轻人向往效率、回报、影响力，这是时代的召唤。但我希望他们能明白，有些东西，短期看没有“用”，长期看却是“根”。

一个人要活得稳，需要有属于自己的“慢功夫”。无论是数学，哲学，还是写作，它们都不是“立竿见影”的事。但如果你能熬过那段寂寞，它们就会成为你内心的底盘。

钱，是一时的安全感；而精神结构，是一生的抗风性。

村长：您说过，“数学不能养家糊口，但能让人有尊严地思考”。这句话还适合今天的社会吗？

苏步青：它比任何时候都更适合，我们更需要有“非功利”的坚守。思考，是一种慢的奢侈，但它带来的是长久的清醒。哪怕你最后不以数学为业，这种训练也会在你做任何决定时，帮你穿透表象，直达本质。

村长：在您的学生时代，国家战乱不断，生活条件艰苦。您是如何坚持科研初心、不被动摇的？

苏步青：的确，我的学生时代并不容易。国弱民穷，知识分子往往是最容易被卷入时代漩涡的人群。那时我在东南大学求学，后来远赴日本东京帝国大学，背负的不仅是求学的梦想，更是一个中国青年对于国家未来的忧思。

我之所以能够坚持初心，是因为从小就明白，国家的独立、民族的复兴，离不开科学，尤其是基础科学的进步。数学于我而言，不仅是个人志趣，更是我与世界之间的一座桥梁。有时，也并不是“我选择了数学”，而是“数学选择了我”。

村长：您曾推动我国数学界的发展，并主持建立了多个重要数学研究机构。您认为推动中国科研发展的关键是什么？

苏步青：根本，在于人。科研，不是冷冰冰的设备和项目堆积，而是对人才的识别、培养与尊重。在新中国成立之后，我主持创办了复旦大学数学研究所，并提出“以人为本”的理念。当时复旦几乎是全国最早实行“导师制”的高校之一。

推动科研还有一个重要条件是“学术自由”。真正的创造力，来自心无旁骛地探索，而不是为功利所驱动。我们这一代人，很多时候是用“生命”在燃烧理想。未来的科研，应该更理性、更系统，更能够将“兴趣”与“价值”融合。科学要进步，中国就必须有自己的科学家体系。这不仅是对技术的追赶，更是文化自信的体现。

村长：您认为数学教育的真正目标是什么？是传授技巧，还是培养思维？

苏步青：这是一个值得深思的问题。我一生教授数学，接触无数学生，但从不认为教学的核心只是“技巧”的传授。真正的数学教育，是在培养一种理性思维方式，是教人如何“推理”、“论证”、“归纳”，甚至如何“怀疑”。

学数学，不是为了做题，而是为了做人。技巧是枝叶，而思维才是树根。如果你只是解题机器，一旦没有题目你便迷茫；但如果你掌握了思维方式，你便可以在任何领域站稳脚跟。

数学的美，在于它提供了一种看世界的方法论。而教育的目的，正是让人看清世界，然后选择怎样去生活。

村长：有年轻人觉得数学太难、太枯燥，不愿深入学习。您怎么看待这个现象？

苏步青：首先我要承认，数学本身的确具有一定的“门槛”，这不是因为它难，而是因为它太“讲道理”。它不像文学可以依赖感性，也不像绘画可以用直觉。数学是一种非常“严谨”的艺术，它的每一步都要经得起推敲，每一个结论都要站得住脚。

但我并不认为“难”就是“坏”。很多美好的事物，都是从难中生出来的。登山不易，但登顶的风景令人心醉；数学也是如此。当你真正理解一个公式、一个定理的推导逻辑时，那种豁然开朗的感觉，是其他学科难以给予的。

至于“枯燥”，我想是因为教学方式的问题。如果我们只强调记忆与应试，自然失去了数学的灵魂。我一直提倡“在兴趣中学数学”，比如让学生自己提出问题、尝试用生活语言描述数学问题，甚至用几何图像启发代数思想。这些都可以让数学“鲜活”起来。

村长：回顾您的人生，哪些选择对您的影响最深远？

苏步青：有三次选择，至今让我铭心刻骨。

第一次，是我少年时立志学习数学。那时很多人都劝我去读“实用”的专业，如工程、机械，甚至法律。但我偏偏钟情于“无用”的数学。事实证明，这个选择让我找到了真正的自己，也让我后来能为国家建设做出基础性贡献。

第二次，是我放弃日本优渥条件回国。我在东京帝国大学毕业时，教授曾力挽我留下，许以高职厚禄。但我心里始终响着一句话“我的根在中国。”我回来了，也带回来一个数学人的信仰。

第三次，是我晚年投身教育体制改革。我本可以选择安度晚年，但看到青年人缺乏指导，我选择重新站上讲台。

村长：数学之外，您还有哪些精神寄托？比如诗、书、画、哲学？

苏步青：其实我一直热爱古典诗词，也喜欢书法与哲学。我认为，科学人不应该是“理性动物”，而应该是“感性有度”的人。

我还喜欢王阳明的“知行合一”，也读庄子的“无用之用”。哲学给我带来的是一种洞察力，让我看清人性的边界与思想的局限。这些非数学的精神世界，反过来也滋养了我在数学上的想象与坚持。

村长：在今天 AI 迅猛发展的时代，数学还有它的位置吗？

苏步青：当然有，而且我可以说 AI 越发达，数学越重要。

AI 看似是技术的结晶，但它的根基，仍然是数学。从算法设计到模型构建，从概率统计到微积分，AI 的一砖一瓦都离不开数学的支撑。甚至，AI 的“本质”问题，比如“可解释性”“可证明性”，也正在变成数学家的新课题。

我更想强调的是，数学的力量不只是工具性的，而是认知性的。它帮助我们构建世界观，理解复杂系统，判断真假因果。这在任何时代都是不可替代的。

村长：数学家的生活，常常被外界想象成“孤独”的。您觉得孤独是一种负担，还是一种资源？

苏步青：孤独是思考的土壤。数学家不怕独处，因为我们在“沉思”中找到了同伴。在我写论文、推导定理的时候，内心是极其丰盈的。那些公式、变量、空间、结构，如同有生命的朋友，在我面前跳跃舞蹈。

村长：您如何理解“失败”？在科研、人生中，您经历过失败吗？又是如何应对的？

苏步青：我当然经历过失败。科学不是直线，它是曲线、折线，甚至是螺旋。但我从不将失败看作“终点”，而是“过程”。失败是经验的聚合，是下一次突破的基石。正如我们在解方程时，会尝试“假设法”“图像法”“反证法”，每一种失败的尝试，其实都在收缩可能性空间。

村长：您如何看待“纯数学”和“应用数学”之间的分野？是否存在某种必要的融合？

苏步青：这是一个我思考了大半辈子的问题。早年我主攻的是代数几何与微分几何，属于“纯数学”的范畴，但我一直不认为纯数学与应用数学有不可逾越的界限。纯数学是人类逻辑与形式思维的极致建构，而应用数学则是将这种思维工具投射到现实世界的问题中。没有纯数学，应用就会失去深度；没有应用，纯数学也可能成为闭门造车。

村长：您希望后人如何继续推进中国数学教育的发展？

苏步青：教育不能被短期的指标绑架。我们要培养的不是“做题机器”，而是具备思辨能力、能提出问题的创造者。中国教育一直存在“应试”的惯性，这对数学而言是一种窄化。我希望未来的数学教育可以从小学就注重直觉和美感的培养，而不是一味强调答题技巧。

同时，数学教师的素质也极为关键。好的数学老师，不仅会解题，更要能启发学生思维。我希望国家加大对师资的投入，让数学教育摆脱“填鸭式”的教学模式，培养出既能攻坚克难、又能通透思考的年轻人。

村长：对于许多对数学感到恐惧的学生，您会给他们怎样的建议？

苏步青：我从来不认为数学应该让人害怕。那种恐惧，多半是因为小时候在不恰当的教学方式下，形成了对数学的误解。我建议那些害怕数学的学生，先不要急于解题，而是从数学背后的故事入手，比如欧几里得、牛顿、华罗庚是如何思考问题的？数学不是为了考试存在的，她更像是生活的一种思维方式，一旦你理解了这一点，恐惧就会逐渐转化为敬畏，再变成热爱。

村长：您如何看待“数学与艺术”的关系？数学之中是否也存在美感？

苏步青：数学本身就是一种极致的艺术。你看，欧几里得《几何原本》中的逻辑推演，正如交响乐章的结构推进。黎曼的几何世界，简直就是一幅空间流动的画。还有那些对称、黄金分割、柏拉图多面体，无一不充满了形式美感。

我自己从不把数学和艺术分开看。在我心中，一个好的数学命题，就像一首好诗，不但要正确，更要优雅。我年轻时研究微分几何，经常沉醉在一个流形的局部特性与整体结构之间的关联中，那种纯粹之美，令我如痴如醉。

村长：在您的研究和教学过程中，是否有遇到过“人生最黑暗的时刻”？您是如何走出来的？

苏步青：当然有。尤其是在抗战时期，我曾背着教材从浙江一路逃亡到西南联大，那时生活异常艰苦，吃不饱，睡不好，时常担心空袭。但我依旧坚持给学生上课，用炭在木板上画几何图形。后来我也曾被批斗、停课，心灵和身体都受到创伤。即便外界一片混乱，数学依旧是清明的。只要还有一个学生愿意学，我就要讲下去。正是这种信仰支撑我度过了人生中最艰难的阶段。

村长：您曾为中国数学界培养了众多人才，您觉得最重要的“育人之道”是什么？

苏步青：“爱”是根本。一个教师如果不爱自己的学生，不爱自己的学科，是无法成为真正的育人者的。我教书七十余载，从来没有因为学生基础差而轻视他。我相信每个人的潜力不同，只要你愿意教、愿意耐心等待，总会看到一朵花开。

同时，要严。我对学生从不放水。学生若有懒惰之心，我就直言批评。但这种“严”是建立在“信任”上的。我始终相信学生可以做到最好的那一面。

村长：您是否担心，随着人工智能的发展，人类数学研究会被机器取代？

苏步青：我不担心，反而感到兴奋。人工智能的计算能力远胜于人类，这会极大地拓展我们的研究边界，但真正的数学灵感、洞察力与美学判断，仍然只能由人来完成。AI 是工具，不是创造者。

正如飞机可以飞得比人快，却无法替代鸟类的本能；计算机可以处理大规模数据，但对“什么是问题本身”的判断，仍需人类的直觉。我相信未来数学家与 AI 是合作关系，就像科学家与望远镜、探测器之间的关系那样。

村长：您如何看待“数学家”的社会角色？是否也承担某种“文化责任”？

苏步青：数学家不仅仅是研究公式的学者。我们同时也是知识文明的建设者，是理性精神的传递者。一个国家是否尊重数学、尊重科学，其实反映了它是否尊重逻辑、尊重事实。

我从来不把自己关在“象牙塔”里。无论是做校长，还是参与国家科技规划，我都认为数学家的责任是双重的：一是推动知识进展，二是帮助社会进步。如果一个数学家高谈阔论，却对教育、伦理、国家建设无动于衷，那他的学问恐怕是空洞的。

村长：您这一生中最满意的一篇论文或一个研究成果是什么？为什么？

苏步青：我最满意的，是我在 1930 年代关于“曲率理论”的研究，那是我独立完成的、带有原创性的重要工作。那时我还年轻，但已经开始建立自己的研究体系。在微分几何领域，我提出的一些结果，后来被国外同行引用多年。

但其实，对我而言，更满意的是那些我教出的学生，他们后来成为教授、院士、工程师，服务于国家。这种成就，比任何一篇论文更能让我在晚年感到安心。

村长：回顾一生，您是否曾后悔过走数学这条路？是否有其他未竟的梦想？

苏步青：我从未后悔。哪怕在最艰难的岁月，数学也像灯塔一般指引我。至于未竟的梦想，或许是我年少时曾想成为一位诗人。不过，做数学的人其实心中有诗。我们追求的不也是某种极致的形式美与和谐吗？

村长：如果今天的年轻人问您，怎样才能成为一位优秀的数学家，您会给他们什么忠告？

苏步青：第一，要对数学有真正的热爱，而不是为了成绩或名利去做研究。第二，要有长期主义的精神，数学是慢功夫，不是捷径之路。第三，要培养良好的逻辑习惯，不怕推翻自己，也不急于求成。

我还想说，不要把“天赋”看得太重。我见过太多“聪明却不肯努力”的年轻人，也见过太多“资质平平却极其勤奋”的学生。最终留下来的，往往是后者。

村长：您觉得什么是“成功”？

苏步青：如果一个人能全力以赴地投入到自己真正热爱的事业中，并用它服务他人、启发他人，那就是最了不起的成功了。

村长后记：

与苏步青先生的这场“隔代对谈”，让我反复陷入一种极为复杂的情绪之中。我们总以为数学是冷峻的，是逻辑构筑的纯净大厦，是被“1”与“0”禁锢的世界，可与苏步青交谈过后，你会意识到，数学其实也有体温，有诗意，有使命。

他将中国的几何学推进到了世界前沿，又在艰难的时代做出一个知识分子几乎不可能做出的抉择——放弃国外优渥的条件，回到一穷二白的祖国，从一根粉笔、一间教室、一本讲义做起。这样的决定，在今天的语境中，也许依然显得“理想化”甚至“不理性”，但正如他所说“我不是回国谋求更好的生活，我是回来证明，我们中国也能有世界顶尖的数学。”

我想，这场采访最重要的意义，并不在于他讲解了多少复杂的几何思想，而在于他展现了一个数学家也可以是温暖的，是诗意的，是具有人格光芒的。他的沉静、专注与坚定，正在回答这个时代一个更大的问题——一个人究竟如何用一生，去证明自己的信念是真实的、可贵的、并值得传递下去的。

对话星辰