我们的宇宙是十维的（了解天才数学家拉马努金）

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我们的宇宙是十维的（了解天才数学家拉马努金）

原创  一剑双木  科学认知探索  2025 年 07 月 16 日 12:47  北京



    人们常说宇宙是 10 维、11 维或 26 维。

    宇宙为什么是这些维度，为什么不是 20 维、30 维、100 维，甚至无限维？

    印度天才数学家拉马努金，给出了这个问题的答案。



    宇宙是 10 维、11 维、26 维，这些说法出自高能物理弦理论中。



    弦理论是有可能统一引力和量子理论的候选理论之一。



    人们最初本能认为，物质最小单位粒子是点粒子，就是一个点。



    现代物理学认为，物质最小粒子是夸克。

    由于“夸克禁闭效应”，人类无法知道夸克内部是怎样的存在。

    人类已经意识到，物质最小单位并不是一个简单的点，而是远超人类认知，非常复杂的存在。



    弦理论认为比夸克更底层的存在是微小振动的弦。

    弦的不同振动方式形成不同粒子。



    就像乐器的不同振动模式，产生不同的音符。



    弦只在特定维度中，才能符合我们这个宇宙的物理定律。



    印度天才数学家拉马努金提出，弦理论只能在 10 维和 26 维时空中，才能成立。



    拉马努金被认为是有史以来最伟大的数学家之一。

    他和黎曼都是因肺结核英年早逝，非常可惜。



    拉马努金没有接受过任何正规高等数学教育。

    他的研究方法和领域完全是自己独创，同主流数学界完全不同。



    拉马努金出生于印度，由于环境封闭，他完全不知道人类近 100 年的数学成就。

    他独自一人，将过去 100 年西方数学界的公式，全部重新推导了一遍。



    很多人觉得可惜，拉马努金把大部分时间，浪费在人类已知数学公式的再发现上。



    数学是人类理解宇宙的工具，要理解数学，就得理解函数。



    人类是三维生物，在时间长河中单向向前运动。

    那宇宙到底有多少个维度，是否存在人类没有意识到的维度？



    拉马努金在他自己潦草的笔记本上，通过模函数，给出了答案。



    模函数是一种具有非常特殊对称性的数学函数。

    拉马努金发现很多具有神秘性质的模函数。

    其中，拉马努金函数是一个非常特别的函数。



    拉马努金函数中有一个项，是 24 次幂。

    这个项频繁出现在不同数学和物理问题中。

    弦理论认为，该项与 24 种弦的振动模式密切相关。



    早期物理学家计算弦震动时，发现必须有 24 个空间维度来容纳这些震动模式。



    最后，还需要添加时间和基础空间这两个特殊维度，整体是 26 维度结构。



    弦需要在 26 维时空中震动，才能让数学计算保持自洽。

    这叫玻色弦理论。



    随后，出现一种更全面和复杂的超对称弦理论。

    简称：超弦理论。



    超弦理论引入超对称性，拉马努金函数的模式从 24 缩小到 8 。

    弦的震动模式也从 24 减少到 8 。



    超弦理论中，弦在 8 个方向，即 8 个维度上震动。

    加上时间和空间维度，一共 10 维。

    超弦理论必须在 10 维时空中才能成立。



    物理学家认为超弦理论（10 维时空），更有可能描述我们所处的宇宙。

    26 维玻色弦理论只是一种理论上的原型，现实世界不适用。



    然后，超弦理论发展出五种不同形式的版本。



    1995 年，著名物理学家爱德华·威滕提出一个大胆的猜想。

    他认为这五种不同超弦理论其实是同一个更高级的 11 维理论的不同表现形式。

    这个新理论被称为：M 理论。



    威滕猜想，五种超弦理论本质上是相通的，就像盲人摸象一样摸到不同部分。



    人们知道了 10 维和 26 维时空与拉马努金模函数的联系。

    大自然为何选择存在于 10 维（或 11 维）时空中，而不选择其他数字？

    这种本质上的原因没有人能回答。

    在拉马努金那些丢失的笔记本中，也许能够找到答案。

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    拉马努金出生于 1887 年 12 月 22 日。

    生于印度埃罗德的一个泰米尔婆罗门家庭。



    婆罗门在印度社会中地位最高，但由于殖民时期印度社会经济结构变化及传统职业衰退，拉马努金的家庭非常贫困。

    他父亲在一家服装店当店员，母亲是一位家庭主妇，家庭收入非常微薄。



    1897 年，十岁的拉马努金以全区最高分通过小学考试。



    拉马努金的一生，就是为数学而生。



    拉马努金十几岁，独立推导出三角函数和指数之间的欧拉公式。

    欧拉公式是大学本科开始学习的内容。



    拉马努金不像其他本科生那样在学习这些公式。

    他是在通过自己的方法，独立推导这些经典数学公式。



    1903 年，16 岁的拉马努金得到了乔治·卡尔的一本书，里面收集了 5000 条数学定理。



    这是他第一次接触现代西方数学。



    乔治·卡尔的书中列出大量定理和公式，但没有具体说明如何推导。



    拉马努金凭借天赋，重新推导这些公式，并发现很多新公式。



    童年的一本书，彻底激发拉马努金的天赋。



    1904 年拉马努金高中毕业后，获得奖学金进入大学。

    由于他严重偏科（除数学，其他科目都不及格），最后失去奖学金。

    拉马努金又进入另一所学校，也是偏科严重，1908 年最终没获得学位，离开大学开始独立从事数学研究。



    当时，拉马努金没有收入来源，生活极度贫困。



    1910 年，拉马努金遇到印度数学学会的创始人拉玛斯瓦米·艾耶。

    他也是税务部门的税务官。

    拉马努金想在税务部门找一份工作，就把自己的数学笔记给艾耶看。



    艾耶在后来的采访中回忆：“我对笔记本中那些非凡的数学成果感到震惊，我可不想让他在税务部门的最底层任职，扼杀他的才华。”



    艾耶写了一封介绍信给他的数学家朋友拉马钱德拉·拉奥。

    拉马努金带着介绍信去找拉奥。

    拉奥看到笔记本后十分震惊，甚至怀疑这是否是拉马努金自己的研究。

    拉马努金同他讲解笔记本里的内容，拉奥听后大受震撼。



    在拉奥的资助下，拉马努金继续研究数学。

    后来，经过朋友推荐，拉马努金获得一份文职工作，确保他有时间进行研究。



    1913 年，拉奥看拉马努金是可造之材，联合另外两位印度数学家向英国数学家推荐拉马努金，希望帮他获得深造机会。



    英国伦敦大学数学家希尔回应说：“拉马努金的论文漏洞百出，没有基本的数学教育背景和基础。”不过还是给了全面细致的建议。



    拉马努金又给剑桥大学三位顶尖数学家写信。

    前两位数学家看到这封字迹潦草的信之后，直接扔进了垃圾桶。



    第三位数学家哈代，对这封神秘信件很好奇，他打开一看就感觉写这封信的人不靠谱。

    信中提到的某些定理早已被数学家证明，但这个人却说这是他自己证明的。

    哈代也将这封信扔进了垃圾桶。



    忽然，哈代感觉有些地方不对劲，就将这封字迹潦草且不靠谱的信捡了回来。

    哈代认真的看着，忽然发现信件后面有一些新东西：这封长达 120 个定理的信件中，很多定理西方数学家根本没见过。



    哈代说：“我以前从未见过类似的东西，只看一眼就能够推断写这些内容的一定是位高级的数学家”。



    哈代很激动，把这封信给他的同事约翰·利特尔伍德，利特尔伍德也被震惊到了。

    他俩一致认为这是一位用自己的方式，重新推导欧洲百年数学的天才。



    他们的另一位同事数学家埃里克·内维尔后来说：“当时，剑桥数学圈的任何人都不会忘记这封信引起的轰动，在世界上最先进的数学考试中，也没有一个定理能够被提出。”



    拉马努金被邀请进入剑桥三一学院，跟哈代和利特尔伍德合作。



    印度婆罗门的规矩是不能出国，拉马努金的母亲反对他去英国。

    数学家埃里克·内维尔作为游说高手，说服了他的母亲。



    拉马努金在剑桥与哈代和利特尔伍德合作近 5 年。

    剑桥数学家门研究拉马努金的笔记本时发现，有些内容是错误的，有些已经被其他数学家发现。

    除此以外，剩下的部分，全部都是新突破。



    哈代给 19 世纪最伟大的数学家之一希尔伯特打分 80 分，给自己打 25 分。

    哈代给拉马努金打了 100 分。



    拉马努金的数学天赋，完全依赖直觉和洞察力。

    他常说某个公式是梦中的神灵告诉他的，导致很多草稿只有结果没有过程。



    哈代千方百计让拉马努金认识到严谨证明的必要性。

    帮他填补高等数学教育的空白，指导他用形式化证明来支持成果，同时又不妨碍直觉。



    1917 年，拉马努金当选伦敦数学学会会员。

    1918 年 5 月 2 日，拉马努金选皇家学会会员。

    1918 年 10 月 13 日，拉马努金为首位当选剑桥大学三一学院院士的印度人。



    1919 年，由于健康状况恶化，拉马努金回到印度。

    1920 年，拉马努金因肺结核去世。

    在他生命的最后几天，他疼痛难忍时仍坚持演算，写满公式的纸张一页接着一页。

    拉马努金留下的遗产是几本笔记本，共有近 4000 个公式。

    直到今天，数学家们仍旧在追赶拉马努金的步伐。



    1976 年，剑桥三一学院发现拉马努金最后一年的工作成果是 30 页论文。



    其他数学家评论说：这相当于世界上最伟大的数学家，一辈子的工作量。



    宇宙为何非得是 10 维？

    物理学家进行复杂计算时，可能出现成千上万的项，所有这些项的和最终为零。

    这种看似意外的结果，实际源于深层次的对称性。



    物理学家发现，在量子层面保持这种对称性，必须满足一系列复杂的数学恒等式。

    这些恒等式，正是拉马努金模函数包含的公式。



    拉马努金的数学发现不是单纯巧合，而是与弦理论物理对称性深刻相关。



    爱因斯坦说：上帝在创造宇宙时到底有没有选择的自由？

    超弦理论认为，只有一种数学上自洽的方式能让宇宙成立，所以上帝没有选择余地。



    物理学家通过这些函数，得到 10 维正好是超弦理论成立的维度。

    数学结构和物理规律相互约束，确保只有一种自洽方式解释宇宙结构。

    宇宙不是随机创造，而是遵循深刻的数学必然性。



    拉马努金模函数为宇宙维度选择提供了数学依据。



    记住：当读到一些来自偏远地区、字迹潦草、难以辨认的信件时，不要轻易地丢弃。

    那很可能是另一个拉马努金寄过来的，很多时候，不完美的，才是最有价值，最真实的。

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