已知向量 a,b,c 满足 ｜a+b+c｜=1 ，求 ｜c+b｜+ 2｜c+a｜ 的最小值

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請問數學

天山草

假定 a, b, c 的模长都是 1，且 a 与 b 方向相同，但它们都与 c 的方向相反。此时，|a+b+c|=1 而 |c+b|=0、|c+a|=0，所以 |c+b|+2|c+a|=0+2×0=0+0=0。即最小值是零。

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天山草 发表于 2025-8-14 18:19
假定 a, b, c 的模长都是 1，且 a 与 b 方向相同，但它们都与 c 的方向相反。此时，|a+b+c|=1 而 |c+b|=0、 ...

我看不懂這個解法，利用阿氏圓

Future_maths

天山草 发表于 2025-8-14 18:19
假定 a, b, c 的模长都是 1，且 a 与 b 方向相同，但它们都与 c 的方向相反。此时，|a+b+c|=1 而 |c+b|=0、 ...

很有想法的计算。

wintex

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