\(\Huge\color{red}{春风晚霞目测法PK elim臆测法 }\)

春风晚霞

        elim于 2025-8-15 09:36在《蠢可达失算集列交》主题下再发宿帖，再度宣扬其【无穷交就是一种聚变】的歪理。现全文评述于后：
        【原文:】
        对\(\color{red}{任意}\)自然数m,\(m\notin A_m:=\)\(\{k\in\mathbb{N}:k>\)\(m\}\)，所以m不是\(\{A_n\}\)的公共元 . 即\(\mathbb{N}_{\infty}:=\)\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^{ \infty}\)\(A_n\)不含任何自然数.① 故\(\color{red}{\mathbb{N}_{\infty}=\phi}\)是集合交及 \(A_n\)，\(\mathbb{N}_{\infty}\)定义的直截了当, 无可置疑的逻辑必然.②\(\color{red}{故任何得出}\)\(\mathbb{N}_{\infty}\ne\phi\)\(\color{red}{的论说都是反数学的.}\) 包括以\(A_n\)恒为无穷集,\(\{A_n\}\)递降为\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}A_n\ne\phi\)的理由,  无理据目测极限集, 称无穷基数, 序数为自然数等等．③（原文中序号是春风晚霞为评述方便加上的）
        \(\color{red}{【}\)评析及批判\(\color{red}{】}\)
        ①、对于elim定义的集列\(\{ A_m:=\{k\in\mathbb{N}:k>m\}\}\)固然有对\(\forall  m\in\mathbb{N}，m\notin A_m\)，但对这个\(\forall m\)也偏偏有大于m的所有自然数都属于\(A_m\).如m=50,任何小于或等于50的自然数都不属于\(A_{50}\) . 然而，大于50的所有自然数都属于\(A_{50}\) . 所以即使对这个\(\forall m\)不是\(\mathbb{N}_{\infty}:=\displaystyle\bigcap_{n=1}^{ \infty}A_n\)的公共元，但大于这\(\forall m\)的所有元（如\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}(n+1)\)、\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}(n+2)\)……都是\(\mathbb{N}_{\infty}:=\displaystyle\bigcap_{n=1}^{ \infty}A_n\)的公共元 . 所以【\(\mathbb{N}_{\infty}:=\displaystyle\bigcap_{n=1}^{ \infty}A_n\)不含任何自然数】才是反人类数学的胡扯！
        ②、其实【\(\color{red}{\mathbb{N}_{\infty}=\phi}\)是集合交及 \(A_n\)，\(\mathbb{N}_{\infty}\)定义】并非【直截了当, 无可置疑的逻辑必然】 . 首先，如果不讲事实、不讲数理与其像你这的定义，还不如说：因为我elim是民科领袖，我说\(\color{red}{\mathbb{N}_{\infty}=\phi}\)，\(\color{red}{\mathbb{N}_{\infty}}\)就只能是空集，不空也得空 . 否则我elim就要让他生无宁日，你看这多直截了当！其次\(\mathbb{N}_{\infty}=\phi\)真的是【无可置疑的逻辑必然】吗？①的评述与批判不正说明你的论述并非【无可置疑的逻辑必然】嘛！
        ③、elim你好大的面子！？现行数学证明\(\mathbb{N}_{\infty}\ne\phi\)的方法很多，最常用的有①、Weierstrass极限定义法；②单调递减集列定义法；③、自然数定义法（皮亚诺自然数定义、冯\(\cdot\)诺依曼定义）法；④、Cantor非负整数集法；⑤、反证法；这些常用方法都能直接证明\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}\)，都能证明\(\mathbb{N}_{\infty}\ne\phi\);都能证明【自然数皆有限数】是伪命题！elim孬种：Weierstrass、Cantor、Peano、冯\(\cdot\)诺依曼、菲赫全哥尔茨、周民强、夏道行、陈广福、陶哲轩……这些介绍自然数理论、介绍单调递减集列定义（及你所谓的目测法）的学者，都反他们自己创立或介绍的数学理论？elim你真不愧为民科领袖，你把你们民科【凡自己不知道的、不懂得的、不理解的知识，一定是别人错了】的思想发挥得淋漓尽致，你任何时候都没有离开【凡与我不一致的认识，都是反数学的，因我就是数学，数学就是我嘛】的囿限！elim，你还是清醒点吧！和前述学者相比，你算什么东西？！

春风晚霞

       【命题】： 若集列\(\{A_k=\{m\in\mathbb{N}:m≤k\}\)，则\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}\)
        【证明】：因为集列\(\{A_k=\{m\in\mathbb{N}:m≤k\}\)(已知)
易证集列\(A_k=\{1，2.…，(k-1)，k\}\)单调递增。所以根据单调集列极限集的定义（如北大教材《实变函数论》P9定义1.8）有：
\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}A_n=\)\(\displaystyle\bigcup_{n=1} ^{\infty}A_n=\)\(\{1，2，…\)\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}(n-1)\)，\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\}=\)\(\mathbb{N}\)，所以\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}\)！
【证毕】