\(\huge^*\textbf{ 据极限定义,}\color{red}{\lim n\textbf{不是自然数}}\)

elim

若数列\(\{n\}\)趋于\(v=\lim n\in\mathbb{N}\), 则据Weierstrass,
对\(\varepsilon=\frac{1}{2}\) 存在\({\small N}>v\) 使 \(n>\small N\)蕴涵 \(|n-v|< \varepsilon.\)
取\(n=2\small N\) 即得 \(1< 2{\small N}-v<|n-v|<\varepsilon=\frac{1}{2}\)
的矛盾！故\(\lim n\)不是自然数！
从Weierstrass极限定义知滚驴的\(\lim n\in\mathbb{N}\) 泡汤.
滚驴白痴真身被验明, 孬贼船漏不打一处来．