经典奥数问题 —— 爷爷的年龄

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经典奥数问题 —— 爷爷的年龄

原创  小猿科普  小猿科普  2025 年 08 月 12 日 07:15  北京

在生日蛋糕上用蜡烛代表年龄，长蜡烛的数量代表年龄的十位数，短蜡烛的数量代表年龄的个位数。希希今年给爷爷过生日时发现，今年蜡烛的总数量刚好是去年的一半，请问今年爷爷多少岁？

问题来源 ：

希望杯数学邀请赛（三年级）

本题难度：

中等（★★）

问题解析：

本题可以方程法和算术法求解。

方程法：

虽然今年爷爷增加了 1 岁，但是生日蜡烛却变为去年的一半，所以只有一种可能：去年爷爷生日蜡烛中短蜡烛的根数为 9 ，这样今年再增加 1 根短蜡烛直接进位成一根长蜡烛。因此不妨假设去年爷爷的生日蜡烛中长蜡烛有 x 根，这样去年的生日蜡烛总根数为 x+9 ，今年的生日蜡烛总根数为 x+1 ，然后建立方程：

x+9=2(x+1)

解得 x=7

所以去年爷爷 79 岁，今年爷爷 80 岁。

算术法：

因为去年爷爷生日蜡烛中短蜡烛为 9 根，长蜡烛根数未知，而今年的生日蜡烛中短蜡烛根数为 0 ，长蜡烛多出 1 根，据此可画出线段图



又因为今年的蜡烛总数是去年的一半，所以今年的长蜡烛一定有 8 根，如图所示。



所以今年爷爷 80 岁。

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