1001^2~1003^2 之间有无孪生素数对？请证明之

cuikun-186

1001^2~1003^2  之间有无孪生素数对？请证明之

cuikun-186

在1962年发表的论文《Approximate formulas for some functions of prime numbers》中，

罗瑟（J. Barkley Rosser）与肖恩菲尔德（Lowell Schoenfeld）

提出了关于素数计数函数 π(n)（表示不超过 n的素数个数）的精确上下界估计是：

n大于等于17，π(n)>n/lnn,

据此优化崔坤的孪生素数对个数下界公式：

π2inf(x)=x/(lnx)^2-2，x≥17

则1002001～1006009之间至少有：

[1006009/(ln1006009)^2-1002001/(ln1002001)^2]=18

即至少有18个孪生素数对。

另外一个办法是再用崔坤的⊿=n/(lnn)^2计算一下：

这里的n=1001,⊿=1001/(ln1001)^2≈20

非常感谢杨传举老师给出的真值数量：31个

31>18，

31>20

这验证了崔坤的逻辑推理之严谨且自洽性。