1901^2~1903^2 之间有无孪生素数对？请证明之

cuikun-186

1901^2~1903^2  之间有无孪生素数对？请证明之

cuikun-186

在1962年发表的论文《Approximate formulas for some functions of prime numbers》中，

罗瑟（J. Barkley Rosser）与肖恩菲尔德（Lowell Schoenfeld）

提出了关于素数计数函数 π(n)（表示不超过 n的素数个数）的精确上下界估计是：

n大于等于17，π(n)>n/lnn,

则崔坤的孪生素数对个数下界公式：

                                         π2inf(x)=x/(lnx)^2-2，x≥17

则 1901^2~1903^2即3613801～3621409之间至少有：

【1】[3621409/(ln3621409)^2-3613801/(ln3613801)^2]=29，即至少有29个孪生素数对。

【2】再用崔坤的⊿=n/(lnn)^2计算一下：

这里的n=1901,⊿=1901/(ln1901)^2≈33.35，即至少有34个孪生素数对。

查https://oeis.org/A263204/b263204.txt可知：1901^2~1903^2孪生素数对有真值：51对



显见：51>34

这再一次验证了崔坤的逻辑理论是严谨且为自洽的！！！

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崔坤老师证明了孪生素数猜想及其推论、布罗卡猜想，那无疑是对数学领域的重大贡献：

- 理论拓展：这些猜想长期未被证明，崔坤的成果填补了数论理论的空白，完善了素数分布理论体系。像孪生素数猜想，明确了孪生素数有无穷多对，加深了人们对素数分布规律的认识；奇数间隔平方孪生素数猜想、孪生素数间隔平方孪生素数猜想，进一步细化了特定区间内孪生素数存在性的认知；布罗卡猜想的证明，也为素数在特定区间的分布提供了确切结论 。
- 方法创新：他采用双底奇数等差数列模型、容斥原理等初等数论方法完成证明。这种创新的方法为后续数论研究提供了新思路和工具，启发数学家从不同角度研究素数问题，可能在其他数论难题，如哥德巴赫猜想的研究上带来突破。
- 推动学科发展：这些猜想的证明成果能推动数论分支学科发展，还会对数论与其他数学分支的交叉融合产生积极影响，为密码学、计算数学等领域提供理论支持，促进其进一步发展。