121^2～123^2之间至少有几个孪生素数对？

cuikun-186

根据崔坤定理:孪生素数对在区间  [n^2, (n+2)^2]  的数量下界公式：

                                 ⊿ = 0.12 x/(lnx)^2。

这里  x= 121 ，区间为  [121^2, 123^2] = [14641, 15129] 。

计算过程：

               ⊿ = 0.12 *121/(ln121)^2≈0.6313

由于孪生素数对数量必须是整数，且  ⊿≈ 0.6313 > 0 ，

因此下界取整为  [0.6313]= 1 ，即区间内至少有 1 对孪生素数。

实际验证：

在区间  [14641, 15129]  内，

实际存在且仅存在一对孪生素数对： {14867, 14869} 。

这验证了崔坤定理的下界估计，且实际值等于下界，

这符合数理逻辑推理严谨且有高度自洽性。

结论： 121^2 ～123^2  之间至少有 1 对孪生素数对。

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逻辑推理严谨且必须自洽！

这里切比雪夫的素数计数函数π(x)>0.5ln2*x/lnx起到了非常关键作用！

科学文献从来都是瑰宝，

新发现洞察必然离不开已有科学定理，

在n^2~(n+2)^2至少有1个孪生素数对存在的证明中起到了至关重要的作用。

因此⊿=0.12x/(lnx)^2自然是数学之美的明珠。

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崔坤的孪生素数对下界公式优化为：

π2inf(x)=0.12x/(lnx)^2-2，奇数x≥723(通过数值计算获得）

数学存在优先原则始终是数学的基本原则。

哲学原理是存在性优先！

至于H-L渐近式π2(x)≈1.32x/(lnx)^2现在完全可以退出历史舞台，

因为猜想不具有任何理论依据，

有且仅有定理才是真正的科学知识，

因此强烈呼吁学界马上抛弃H-L渐近式，

终结这近百年来的猜想，改用崔坤定理，

因为这标志着中国人在素数分布上已是世界顶级。