谷超豪：数学素养，能帮你在纷繁复杂的信息中，理清逻辑，看清趋势，作出明智决策

luyuanhong

谷超豪：数学素养，能帮你在纷繁复杂的信息中，理清逻辑，看清趋势，作出明智决策



谷超豪（1926 年 5 月 — 2012 年 6 月），中国著名数学家，曾任复旦大学副校长，温州大学校长，中国科学院院士，国际数学界享有声誉的非线性偏微分方程与数学物理领域专家。他是我国数学现代化的拓荒者之一，致力于数学与物理的结合，对孤立子理论、辛几何、可积系统等领域作出奠基性贡献。除科研外，他长期投身数学教育，为培养青年数学人才鞠躬尽瘁，桃李满天下。

谷先生以严谨、沉稳、理性著称，学术之外也关心国家、社会与文化的走向。在他的思想中，数学不是封闭的，而是通向宇宙精神、社会进步和个体信念的一道光。

村长：谷先生，您在青年时期即立志于数学。请问，一个人如何识别出自己真正的“志业”？

谷超豪：所谓“志业”，不是一时冲动的热情，而是在时间与沉默中一点点沉淀出来的深情。真正让我下决心献身数学的，是看到数学背后的逻辑之美与宇宙秩序。不要急于“找到自己”，应当在努力中摸索，不断试错，不断校准方向。选择志业，不是一瞬间的决定，而是一种“知其不可为而为之”的长情。

村长：您研究的是极为复杂的非线性偏微分方程。这类问题在当今社会并不“热门”，您是否也曾有过“实用”与“理想”之间的挣扎？

谷超豪：当然挣扎过，我们做的是最抽象、最冷门的领域，很多人不理解研究这些做什么用，但数学的价值并不只在“当下的可用性”，更在于它拓宽人类理解世界的边界。社会当然需要“实用”，但我们更需要那些“为未来而研究”的人。

村长：您一生坚持基础研究，如何看待当下科研领域中的“功利主义”倾向？

谷超豪：我并不否定应用研究的价值。但问题在于，如果整个科研界都被“快成果”“短周期”所主导，真正深层的突破将越来越少。科研应该是一种对真理的“痴”。痴是非理性的，但只有带着“非理性的热爱”，你才有可能穿越那个冰冷的逻辑迷宫，看到光亮。

村长：您曾多次提到“科学与人文应相通”，请问这对一个理工科学生而言意味着什么？

谷超豪：科学训练的是理性、精确、人对自然的征服；而人文，则教会你对人的理解、对自身局限的承认。一个没有人文关怀的科学家，很容易变成技术的奴隶。一个没有科学素养的人文者，也容易陷入玄学或空谈。我们这个时代最大的危机，不是“科技落后”，而是“人心异化”。理工科学生尤其需要阅读哲学、文学和历史，因为最终你研究的是“人类”的问题，而不是“机器”的逻辑。

村长：您一生学术成果卓著，却很少在媒体上曝光，怎么看待“沉默的研究者”在今天的处境？

谷超豪：沉默并不等于没有影响。科学的光芒，是在时间里累积出来的，不靠喧哗。我知道现在很多年轻科研工作者感到孤独甚至焦虑，看到一些“流量科学家”光鲜亮丽，自己却默默无闻。但请相信，真正能站住的，不是谁说得大声，而是谁走得稳。不要害怕被“看不见”，你在走的每一步，都会被未来的人感知。

村长：从您早期翻译教材到自主研究尖端问题，这种“从学徒到创造者”的转变，最关键的因素是什么？

谷超豪：最关键的是“深究”。很多人以为科研就是“广泛了解”，其实最核心的突破往往来自对一个点“钻透”的能力。要从“读懂”到“提出问题”，再到“解决问题”，需要十年、二十年的积累。要做创造者，先做一个彻底的学习者。

村长：您在上世纪六七十年代也经历过“非学术”的动荡，那种环境下您如何坚持学术？

谷超豪：那个年代，知识分子的命运的确很苦，但数学是我唯一能依靠的“清明”。在农村种地之余，我会在小纸条上写下问题与猜想，有时只是一行公式，但我知道，只要它还在，我的精神世界就是完整的。科学有时像宗教，它能给人在混乱中一种秩序感。

村长：孤独是否是数学家不可避免的伴侣？您如何与之相处？

谷超豪：数学研究的本质就是内心的工作，那不是喧嚣中能完成的。孤独，是在和自己辩论，是在和过去的大师对话。人若不能与自己为伴，就无法独立思考，更无法突破他人的边界。

村长：您如何看待“失败”？尤其是科研中的“长期无果”？

谷超豪：失败是常态，成功是偶然。在数学中，一个人能提出一个好问题，可能比解决它更重要。年轻人最怕失败，其实应当学会与失败共处。科学不是一次胜利的庆典，而是一次次与无知交锋的训练。

村长：您多次谈到“数学之美”，那究竟是一种怎样的美？

谷超豪：“结构之美”“对称之美”，也是一种思想简洁到极致后的震撼。当你看到复杂的自然现象背后藏着一个精炼的数学表达时，那种震撼不亚于看到星辰大海。美是一种可感知的秩序。数学正是人类在混沌中为自己寻找的秩序感。它不是逃避现实的“虚构”，而是理解世界的一把钥匙。

村长：在很多青年眼中，数学似乎越来越“高不可攀”。您如何看待这种“数学恐惧”？

谷超豪：“数学恐惧”其实不是因为数学本身太难，而是因为学习的过程失去了趣味、意义和方法。我们的基础教育过于强调标准答案，却不鼓励探索与思考，久而久之，学生把数学当成了一种“应付考试”的工具。数学是一种“语言”，也是一种“艺术”。你若能看到其中的结构、逻辑和优雅，就会觉得它不是可怕的，而是令人着迷的。要克服恐惧，首先要放下对“犯错”的畏惧，其次要找到一个能引导你“看见美”的老师或书。

村长：您如何看待“中西数学教育理念”的差异？我们是否需要进行深层次的改革？

谷超豪：相比之下，中国的数学教育很强调“训练能力”，但缺乏“激发兴趣”。西方教学更注重启发式和问题导向，学生可能一开始公式掌握得不如我们快，但他们形成了主动探索的习惯，到了大学后反而后劲十足。中国数学教育需要反思的不仅是“怎么教”，更是“教什么、为何而教”。我们要从“题海”中走出，让学生看到数学的“思想”，而非仅仅工具性。改革不是简单“模仿”，而是要找到我们自己的文化土壤与世界接轨的方式。

村长：很多人把科研看作一种“职业”，但对您而言，科研的意义是什么？

谷超豪：职业意味着“以此谋生”，而科研则是“以此养心”。它是一个人不断推翻自我、挑战未知、靠近本质的过程。你每天面对的不是老板、任务、业绩，而是一个个“不解之谜”。当你解出一个方程、构建一个模型的那一刻，那种快乐是无法言喻的。我始终相信，真正伟大的科研不是“谋生之术”，而是“通天之梯”。

村长：您一生都在坚持做“原创性”研究，而不是简单跟风热点。请问，“做别人没做过的事”，到底意味着什么？

谷超豪：“原创”，不是猎奇，不是为了出风头，而是对问题本身提出“新的角度与理解”。很多人误以为发表在热门期刊、引用多就叫“原创”，其实很多时候那只是“跟着潮水走”。真正的原创，常常是一开始“没人看懂”，甚至“没人支持”。你必须自己扛过那个“孤独期”，十年不鸣，一朝破局。我始终鼓励学生不要在别人的脚印上走得太久，要敢于走进荒草地，哪怕跌倒，也可能发现新大陆。

村长：您在科研生涯中遇到的最大挫折是什么？那时您是如何熬过来的？

谷超豪：我曾花了近八年时间研究一个非线性系统的解构问题，最后发现初始假设有重大缺陷，整个方向走偏。那段时间非常痛苦，怀疑自己是否能力不够。但后来我逐渐意识到，科研不是一条直线，而是不断修正轨道的过程。走错路不可怕，可怕的是不敢承认错误，或者就此止步。我通过重新构建理论框架，最终得出了另一条可行路线，也正是这一转弯，让我走进了孤立子理论领域。

村长：科学工作者需要具备哪些品质？仅有聪明是否足够？

谷超豪：聪明只能让你在前几年起步快，但决定你能走多远的，是三样东西：耐性、诚实与自省。耐性决定你是否能在一题研究十年不放弃；诚实决定你是否能在诱惑面前坚持学术原则；自省决定你是否能不断修正自我偏见。

村长：面对日益复杂的学术生态环境，您认为科研人员该如何守住自己的“清白”？

谷超豪：科研环境变得功利化，这是不争的事实。但你永远可以选择“不随波逐流”。我年轻时也曾面对抉择，是去更高薪的单位还是留在大学做纯研究。最终我选择了后者。因为你每天面对的，是自己写下的方程，而不是别人的评价。你是为“好奇心”工作，而不是为“舆论”服务。只要你不违背初心，别人拿不走你真正的尊严。

村长：您如何看待科学与信仰的关系？

谷超豪：科学是理性之光，信仰是精神之锚。两者不冲突，关键在于你如何定义“信仰”。对我而言，信仰不一定是宗教，而是你内心坚信不疑的价值系统。比如：真理可知、宇宙有秩序、人类应自由。没有信仰的科学，就会沦为“工具理性”；而没有科学的信仰，则可能陷入盲目。最理想的状态，是科学家既仰望星空，又脚踏逻辑之地。

村长：您曾指导过很多学生，在您眼中，一个“好学生”的核心素养是什么？

谷超豪：首先是“独立思考”，其次是“愿意吃苦”，最后是“敢于质疑权威”。我愿意做“点燃火焰”的人，而不是“传递答案”的人。你不能永远靠老师，科学之路终究是一个人的旅程。

村长：如果让您用一句话送给今天所有热爱科学、但仍在彷徨的年轻人，您会说什么？

谷超豪：耐住寂寞，抵住诱惑，哪怕无人喝彩，也要走在通往真理的路上。

村长：在您的研究生涯中，科学的“美感”一直被您反复提及。您能谈谈“数学之美”到底在哪里吗？

谷超豪：“数学之美”，不是外在的装饰，而是一种深层的逻辑协调与结构和谐。当一个复杂的方程在你面前化简为一句简洁优雅的表达，那种感觉如同在一团乱麻中，突然找到线头。

例如黎曼几何、孤立子理论、微分方程中的对称性，这些理论中所蕴含的简洁之美、对称之美与内在统一性，远远超出语言所能表达。

这与音乐或诗歌的美是一致的，都能引起你心灵深处的震动与愉悦。数学是一种不说谎的艺术，它的优雅常常藏在逻辑之后，需要你用心去体会。

村长：您对人工智能和计算技术的快速发展有何看法？它是否会影响纯数学的未来？

谷超豪：人工智能可以成为我们研究上的“放大器”，但它无法替代人的直觉、审美与创造力。AI可以辅助演算、验证、甚至提出某些猜想，但提出“真正有意义的问题”，仍需人类去做。

数学最核心的部分，是“思想的创新”，而非“机械的计算”。比如当年陈景润攻克哥德巴赫猜想的一步，那是对问题本质的洞察，而不是通过堆算得来的。

所以我认为，AI是朋友，而不是敌人。但前提是你要先成为“主脑”，不能完全依赖它。技术的发展应当反哺思想，而非遮蔽思想。

村长：您如何看待数学与物理之间的关系？您个人是否认同“物理推动数学”的观点？

谷超豪：这是一种“深层互相依赖”。从牛顿的微积分，到爱因斯坦的张量分析，再到量子场论中的群表示理论，每一次物理飞跃，几乎都伴随着数学结构的提升。

我个人是认同“物理推动数学”的，但反过来，“数学也引导物理”。比如纤维丛理论，最初是纯数学对象，后来却被广泛用于粒子物理。

我认为最好的状态，是数学与物理的“共舞”，彼此映照，相互启发，最后形成“统一理论的共同语言”。这才是自然科学的大趋势。

村长：请问您是否经历过“灵感”的瞬间？那些瞬间对您意味着什么？

谷超豪：当然有。那种时刻，你会感到某种“神性的介入”，仿佛宇宙突然对你说话，而你正好听见了。但我要强调，这种“灵感的闪现”，往往不是偶然，而是你长期思考、积累的结果。你准备得越充分，灵感降临时你才接得住。

村长：作为学者，您如何平衡“科研”和“生活”？您曾觉得二者冲突吗？

谷超豪：科学不应该吞噬生活，而应“成就”生活。科研和生活，是一种张力也是一种和谐。你若只活在方程里，便会失去人间的温度；而若能在柴米油盐中感悟宇宙的秩序，那才是大自在。

村长：请您谈谈“数学家的孤独”。这种孤独是否有它独特的价值？

谷超豪：数学家的孤独是一种“哲学上的寂寞”。但正因为孤独，你才得以纯粹地与宇宙对话。你所获得的真理，不是从人群中找来的，而是从寂静中生长的。

村长：很多人说，科学家晚年容易“失去创造力”，您怎么看这个问题？

谷超豪：创造力的“衰退”，往往是“心气”的衰退，而非智力本身。我见过很多年过七旬仍有精力创新的老科学家，当然，随着年龄增长，精力分配和工作模式要做调整。归根结底，创造力不是年轻人的专利，而是热爱者的恩赐。

村长：如果今天您还在大学任教，您最希望对现在的学生说的一句话是什么？

谷超豪：我希望学生首先成为热爱知识的人，而不是炫耀成绩的人。科学是一个孤独又美丽的过程，不要太在意观众有多少，要在意自己是否走在真理上。

村长：您是否担心，中国的基础研究会被短期效益导向所牵制？

谷超豪：基础研究的真正价值，可能十年后才显现，甚至是一代人后。但如果我们总盯着立竿见影，就会忽视那些真正推动时代的慢变量。我认为国家层面需要营造“容错、容缓、容孤独”的研究生态，让那些默默十年攻一题的科研人员，感受到尊重与安全感。

村长：您一生中最引以为傲的，是什么？

谷超豪：没有“违背初心”。我从青年时代起，便立志做真正的研究，不媚权、不逐利，只为心中的“科学真理”。几十年后回望，我可能没有名利上的巅峰，但我保持了灵魂的清白。在浮躁的时代里，能坚持不被动摇、不被市场和功名裹挟，是我最大的骄傲。

村长：回顾您的学术生涯，哪一个问题或者哪项研究是您最为“魂牵梦绕”的？

谷超豪：是关于孤立子解与非线性偏微分方程的理论探索。它不仅是一个纯数学问题，更是与物理深刻交织的命题。

1970 年代，我第一次接触到非线性演化方程中的孤立子解，被它背后的数学结构和美学特质深深吸引。几十年来，这个问题如一根无形的线，将我的许多研究串联起来。它像一个“数学的精灵”，不断变换形态，引导你深入不同领域，时而走进微分几何，时而触碰拓扑，甚至物理中的量子场论。

村长：很多人说，科学家的表达能力往往不强，您怎么看待“科学与写作”的关系？

谷超豪：科学研究如果无法被清晰表达，其价值就难以传播与继承。我曾经要求自己和学生，论文不仅要“对”，还要“美”。推理要有逻辑的节奏，语言要清楚，不拖泥带水。即使是最晦涩的定理，也应力求让人“一读而懂”。

科学写作不等于文学写作，但也不是冷冰冰的公式堆砌。它需要理性与修辞的结合，像数学本身那样，既讲究精确，也讲究结构之美。

村长：很多年轻人焦虑迷茫，不知道该把一生“赌”在什么领域上。您怎么看这个问题？

谷超豪：迷茫是一种“必要的煎熬”，它不会白费。我年轻时也曾迟疑，是走几何、物理，还是转向教育？

关键在于两个问题：第一，你是否真正热爱它？第二，你是否愿意为之“孤独奋斗十年”？如果两个答案都是“是”，那你就值得去赌一把。

别被世俗的“热门”“冷门”所影响，科学需要“多样性生态”，有人搞应用，有人搞纯理，也有人探路。

村长：如果让您重新选择一次人生，您还会选择做数学家吗？

谷超豪：会，而且我可能会更早、更坚定地走这条路。数学给了我探索世界的钥匙，也教会我如何在混乱中寻找秩序。我之所以热爱数学，不仅是因为它的准确性，更因为它的哲学意味和美学特质。你可以在一张纸上，创造出一个自洽的宇宙，那是其他职业难以给予的快感。

村长：我们今天常说“数学素养”，您如何看待它在普通人生活中的意义？

谷超豪：一个拥有数学素养的人，遇到问题时能“建模”，能厘清变量、设立假设、验证推理。这种能力在现代社会尤为重要，不论你是医生、程序员、甚至公务员。

数学素养，是每个现代人必备的“隐形技能”。即使你不从事科研，它也能帮助你在纷繁复杂的信息中，理清逻辑，看清趋势，作出明智决策。

村长：作为曾长期担任大学校长和科研机构负责人，您认为教育的根本任务是什么？

谷超豪：教育的根本，不在于“训练专业技能”，而是“唤醒自由思考”。

我们今天太容易把教育变成“考试训练营”，而忽略了它应有的“精神启蒙功能”。真正的教育，是让一个人发现自己，找到问题，拥有提问的能力与热情。科学与人生一样，都是思考的产物。教育应培养思想者，而不是考试机器。

村长：您如何看待跨学科研究在当前科学发展中的角色？

谷超豪：科学的边界从未像今天这样模糊。数学已不仅属于数学，物理、化学、生物、经济、计算机……都在借助数学的语言去建构理论与模型。

我特别鼓励年轻学者涉猎多门学科，在交叉点寻找灵感。我的一些研究，就是受到物理学的启发，最终在数学中找到突破口。

未来的重大突破，极可能诞生于“无人区”——那些既不完全属于一门学科，却又能调动多门知识的领域。跨学科，是科学的新生。

村长：在您看来，中国的数学研究目前最需要突破的瓶颈是什么？

谷超豪：我认为，是“原创性思想的积累”。我们已经有了不错的计算能力、团队基础和国际交流，但在“原创深度”上仍需时间和耐心。

真正改变世界的数学理论，往往需要十年、二十年潜心攻关。我们需要给年轻人空间，容许失败，鼓励他们提出“傻问题”，去追逐那些尚未被主流所接受的方向。

原创，不等于出奇，而是敢于深入“无人走过的领域”。这需要国家政策的支持，更需要一代人的耐心。

村长：您是否担心，未来的人类社会会因为技术太强大而迷失方向？

谷超豪：是的。我始终认为，技术的进步必须配合伦理与哲学的成长，否则它就可能反噬人类自身。科学需要价值引导。我们搞科研的人，也要思考我们所做的是否服务于人类整体的福祉？如果技术背离人性，那就成了“智能野兽”。

村长：请用一句话，总结您对后辈科学工作者的寄语。

谷超豪：“在浮躁中沉静，在孤独中坚持，在复杂中追问，在平凡中前行。”

这不是鸡汤，而是我一生的体会。科学之路永远不易，但它是一条值得托付一生的旅程。

luyuanhong

村长后记：

谷超豪先生谈科研，如谈人生，每一道公式背后，都藏着一个沉思的问题与无数个寂寞的日夜；他论教育，如论哲学，每一个年轻的灵魂都被寄望于自由思考、自我觉醒；他谈国家、谈时代、谈数学与社会的共生关系，处处透着一个老一辈知识分子深沉的忧思与明亮的希冀。

他不是一个为了造势而发声的名人学者，而是一位真正用一生守望学术尊严、护持思想清洁、点亮后辈灯火的“心灵工程师”。

对话星辰