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数学变换:压缩或拉伸变换的几何性质

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发表于 2025-8-29 21:27 | 显示全部楼层 |阅读模式
本帖最后由 shuxuestar 于 2025-8-30 16:00 编辑





证明这个变换非常重要,因为在解决各种复杂的几何问题时,非常好用..........

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 楼主| 发表于 2025-8-30 15:49 | 显示全部楼层
本帖最后由 shuxuestar 于 2025-8-30 15:51 编辑




实际应用,很方便的得到椭圆方程.....


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 楼主| 发表于 2025-8-30 15:50 | 显示全部楼层



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 楼主| 发表于 2025-8-30 15:52 | 显示全部楼层



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 楼主| 发表于 2025-8-30 19:53 | 显示全部楼层
本帖最后由 shuxuestar 于 2025-8-30 22:12 编辑





看看斜椭圆的庐山真面目? 有了自创的推导公式,也不失为一种直观有效的解决方案 ( 歪斜椭圆可看作圆从歪斜方向: b方向压缩而成 )

((-3*a^2+4*a*b-b^2)*cos(c)^2+b^2-4*a*b+4*a^2)*y^2 +(6*a^2-8*a*b+2*b^2)*cos(c)*sin(c)*x*y +((3*a^2-4*a*b+b^2)*cos(c)^2+a^2)*x^2-a^4 = 0

根据方程系数就可以解出:【 a,b,旋转角c 】


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 楼主| 发表于 2025-8-30 20:06 | 显示全部楼层
本帖最后由 shuxuestar 于 2025-8-30 22:13 编辑


有了自创的斜椭圆推导公式:

((-3*a^2+4*a*b-b^2)*cos(c)^2+b^2-4*a*b+4*a^2)*y^2 +(6*a^2-8*a*b+2*b^2)*cos(c)*sin(c)*x*y +((3*a^2-4*a*b+b^2)*cos(c)^2+a^2)*x^2-a^4 = 0  根据方程系数就可以解出:【 a,b,旋转角c 】

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 楼主| 发表于 2025-9-7 14:13 | 显示全部楼层
本帖最后由 shuxuestar 于 2025-9-7 14:19 编辑







自创公式:歪斜椭圆求解 正式拉出来试试 可以很简单的解旋转椭圆的三个参数

根据方程系数就可以解出:( a,b,旋转角c )



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