排列组合

概率考

好久没来看lu教授,希望lu教授看看这个题  目前我只有一个最后结果是78 但没有详细过程  希望能得到指点  谢谢

Ysu2008

90 种排列中只有 12 种不会变为同一颜色。如何从逻辑上推导出结果就不得而知了。

编号	6灯排列	3球(R,G,Y)颜色变化次数	结果
1	RRGGYY	2,1,3	3Y
2	RRGYGY	2,1,3	3Y
3	RRGYYG	2,1,3	3Y
4	RRYGGY	2,1,3	3Y
5	RRYGYG	2,1,3	3Y
6	RRYYGG	1,1,2	不全同色
7	RGRGYY	2,1,3	3Y
8	RGRYGY	2,1,3	3Y
9	RGRYYG	2,1,3	3Y
10	RGGRYY	2,1,3	3Y
11	RGGYRY	3,2,4	3R
12	RGGYYR	3,2,4	3R
13	RGYRGY	5,4,6	3Y
14	RGYRYG	4,3,5	3G
15	RGYGRY	3,2,4	3R
16	RGYGYR	3,2,4	3R
17	RGYYRG	4,3,5	3G
18	RGYYGR	3,2,4	3R
19	RYRGGY	2,4,3	3Y
20	RYRGYG	2,4,3	3Y
21	RYRYGG	1,3,2	3G
22	RYGRGY	2,4,3	3Y
23	RYGRYG	2,3,3	不全同色
24	RYGGRY	2,2,3	不全同色
25	RYGGYR	3,2,4	3R
26	RYGYRG	4,3,5	3G
27	RYGYGR	3,2,4	3R
28	RYYRGG	1,3,2	3G
29	RYYGRG	1,3,2	3G
30	RYYGGR	1,2,2	不全同色
31	GRRGYY	2,1,3	3Y
32	GRRYGY	2,1,3	3Y
33	GRRYYG	2,1,2	不全同色
34	GRGRYY	2,1,3	3Y
35	GRGYRY	3,2,4	3R
36	GRGYYR	3,2,4	3R
37	GRYRGY	5,4,3	3Y
38	GRYRYG	4,3,2	3G
39	GRYGRY	3,2,3	不全同色
40	GRYGYR	3,2,4	3R
41	GRYYRG	4,3,2	3G
42	GRYYGR	3,2,2	不全同色
43	GGRRYY	2,1,1	不全同色
44	GGRYRY	3,2,1	3R
45	GGRYYR	3,2,1	3R
46	GGYRRY	3,2,1	3R
47	GGYRYR	3,2,1	3R
48	GGYYRR	3,2,1	3R
49	GYRRGY	5,4,3	3Y
50	GYRRYG	4,3,2	3G
51	GYRGRY	5,4,3	3Y
52	GYRGYR	6,5,4	3R
53	GYRYRG	4,3,2	3G
54	GYRYGR	4,3,2	3G
55	GYGRRY	3,2,1	3R
56	GYGRYR	3,2,1	3R
57	GYGYRR	3,2,1	3R
58	GYYRRG	4,3,2	3G
59	GYYRGR	4,3,2	3G
60	GYYGRR	3,2,1	3R
61	YRRGGY	2,4,3	3Y
62	YRRGYG	2,4,3	3Y
63	YRRYGG	1,3,2	3G
64	YRGRGY	2,4,3	3Y
65	YRGRYG	2,4,3	3Y
66	YRGGRY	2,4,3	3Y
67	YRGGYR	3,5,4	3R
68	YRGYRG	4,6,5	3G
69	YRGYGR	3,5,4	3R
70	YRYRGG	1,3,2	3G
71	YRYGRG	1,3,2	3G
72	YRYGGR	1,3,2	3G
73	YGRRGY	2,4,3	3Y
74	YGRRYG	2,3,2	不全同色
75	YGRGRY	2,4,3	3Y
76	YGRGYR	3,5,4	3R
77	YGRYRG	4,3,2	3G
78	YGRYGR	3,3,2	不全同色
79	YGGRRY	2,2,1	不全同色
80	YGGRYR	3,2,1	3R
81	YGGYRR	3,2,1	3R
82	YGYRRG	4,3,2	3G
83	YGYRGR	4,3,2	3G
84	YGYGRR	3,2,1	3R
85	YYRRGG	1,3,2	3G
86	YYRGRG	1,3,2	3G
87	YYRGGR	1,3,2	3G
88	YYGRRG	1,3,2	3G
89	YYGRGR	1,3,2	3G
90	YYGGRR	1,2,1	不全同色