张益唐：我小时候有点太孤僻了有点不合群，也没人管我，我最喜欢我一个人在那胡思乱想

luyuanhong

张益唐：我小时候有点太孤僻了有点不合群，也没人管我，我最喜欢我一个人在那胡思乱想

作者  张益唐  丁一  2025 年 08 月 29 日 08:00  山东

今天不是做学术报告，是讲讲“我的数学人生”。但是，在讲之前，我想还要提一下，也许，我以后的数学人生，会跟清华的关系更大。因为，再过半年，我在美国，我要到那个加州大学圣塔芭芭拉分校。丘先生跟那个校长说了，多给我一点时间，有空能回国讲学，主要到清华，也许以后这样的机会就多了。

另外呢，如果我要讲我的数学人生的话，其实跟清华的关系是比较大的。为什么呢？首先我要提一下，我的家族和清华大学的关系，尽管我不是清华大学的毕业生。我父亲（注：张以进，浙江平湖人，早年曾参加过解放上海电台的斗争，后来考入清华大学，毕业后留在清华大学电气工程系担任了 20 余年教授，1991 年病逝）在清华加起来差不多有二十多年。

我就讲一下，我的家庭，我的父亲原来是上海人，至少 1949 年的时候他是上海人。在这之前，他的经历很有意思，那个时候作为一个共产党员，地下党，是不能直接和人说的，连子女都不知道。但是唯一我能知道的是，他在 1949 年的时候，在上海做地下党工作。是不是由此也耽误了他的学业呢？总之他上大学，是在 50 年代。那个时候他已经调到了北京邮电部，也是一个干部吧，属于干部类型。然后他是在那里，考上了清华大学。

毕业后他在清华大学任教，然后经历了大跃进，经历了文革，他一直在清华的无线电系，现在是电子系了。我小时候应该就在清华。他在那里工作，但是文革期间下放，他一度迁到了外地，但是我没有去过。我和母亲（注：母亲姓唐，具体姓名未被披露，浙江人，曾在北京的政府部门担任秘书。1969 年，她被下放至湖北干校，也将 14 岁的张益唐一同带往，晚年身体状况不佳，饱受多种疾病困扰，于 2013 年底去世）去了江西鲤鱼洲。

我小时候也在清华待过，清华园里，我每次回来都很熟悉。尽管一些地方多出了一些建筑。我记忆中，那个时候清华园里的路是没有名字的，现在都有名字了，贯穿东西的这条路现在叫清华路对吧，这是我刚注意到的。可是，在我小时候，那个时候我们走过来的路，跟当时的整个的社会环境，跟当时的政治情况，有着一些烙印。

那么是怎么一回事情呢？我们小时候，我本来以为是在北京出生的。后来才知道，我母亲也是在邮电工作，是我母亲回到上海，把我生下来。我出生在上海，是外婆把我带大。在我 13 岁时，回到北京和家人团聚。我不知道什么原因，也许是和父母长期的隔离，也许是个性，实际上小时候没有受到太多的亲情。

我最怀念的还是我外婆。其实，后来我对我的父母还是有感情的，只是小的时候有点隔阂。很多年以后，我才知道，为什么父母会把我这个孩子丢在上海呢，因为我的父亲，因为一点事情，要留党查看。那个时候可以想象，年轻的时候干劲十足，一下子从干部，考上大学，成为高级知识分子，突然受到这样的打击，应该说那种冲击在人的身上是很大的。而我的父亲还算能想开点的，我母亲却真的是受苦了。所以小的时候呢，他们就觉得啊，把这儿子带在身边不合适，就正好放在上海。

放在上海，当时我外婆对我很好。我母亲的家族是非常有意思的，纯粹的一个工人家庭，如果按那个时候的阶级成分来讲，我母亲这个家庭的阶级成分是最好的，上海纯粹的产业工人。我读过苏联一部小说，我今天还希望能把这本书找出来。这个小说里就塑造了苏联的一个工人家庭，一个炼钢工人，因为这样一个家庭而非常自豪，我母亲的家庭就是这个样子。

我外婆在上海从小的时候，实际上也是从工人家庭出生的，我外公也是。他们那个时候实际上没有什么文化，我外婆是一个字都不识，外公识一点字，认得的字也很有限。但是这突出他那种上海人的特点，特别像我外公那样，从小就是当学徒啊，当工人，一下就是几十年这样过来了。到了 50 年代，那个时候叫解放后啦，平时的八级技工还不如他，他当时的技术好的不得了，在机械方面的。后来在文革期间也是工人工程师，写信都写不好。然后剩下我那些舅舅，姨妈什么的也没什么文化，都没上过高中，基本是初中毕业。严格意义上就是当时说的“插队”的这种。

于是呢，我小时候就是生活在这样一个环境。在这样的环境，其实是非常有意思的一件事情。我周围，认识的人中上过高中的就很少，而且没有人把知识看得很重。虽然那时候还不是文革，还没有什么“读书无用论”，但实际上，没人把学习还得很重。

今天，我的数学人生嘛，能说什么呢，我能说说实话。如果说有人觉得我在吹嘘的话，请大家原谅。如果说跟以后那些神童什么的比起来，我小时候性格是有点奇怪，没有任何人教我。我小时候，可能是和政治有关，我最喜欢的是什么呢？最早喜欢的一门学科，不是数学，物理也不是化学，竟然是地理。

我大概是三四岁的时候，现在想起来完全不可思议，三四岁的时候，很多字我都认识，我能读懂长篇小说。但作为一门学科来讲，我最早四五岁，在小学之前，我喜欢的一门学科是地理。于是呢，我现在都还记得的，我能把世界上大部分国家，当时大概还只有 100 多个国家，现在是有 200 多了，我当时就能把大部分国家的首都说出来。这很奇怪，也没人教我。就从我舅舅他们留下的一些教科书，都能背下来。后来有一段时间喜欢什么呢？喜欢历史。于是中国一些朝代啊，一些帝都啊，至少我还能够记得。历史上很多皇帝啊，这些反正我都记得。

大家看到的是我小时候的故事，我看到的时候我是非常有感触的，当时我是很不适应的，很多人说这个小孩怪怪的，是不是这个小孩性格比较内向。那个时候只知道是内向，那时没有儿童心理学什么的，也没有什么天才儿童之类的。我刚读小学的时候，我有种强烈的意识，我甚至在担心，我这样是正常的吗？我好像是和别的小孩不一样啊。别人喜欢玩，其实我也能玩，但实际上我比较喜欢一个人玩，找书看。把我舅舅，姨妈留下的初中的教科书差不多都看遍了。那时叫“饥不择食”，什么都看。

就在这种情况下，难道我父母就没有发现过吗？每年回来探亲啊什么的。一直到去年，我再次回想这件事的时候，我妹妹告诉我，大概在我刚开始上小学的时候，我父亲觉得我有点特别，就对我做测试，测试什么呢？测我的记忆。就给我说西游记的故事，把孙悟空三打白骨精啊，大闹天宫的故事说了一遍，再让我给他复述一遍，当时我说的一字不差。

还有一次，我光顾了我父亲他在清华的一个同事，印象很深刻。“你家小孩小时候就能看书了啊？”“让他给你们讲个故事，就讲西游记。”我就讲了西游记里面真假西天那个故事。这是我在漫画里面看出来的。我父亲对我外婆说，这个小孩将来不得了，是不是能够培养下。说了这个意思，后来我妹妹给我提起这个事情。我回忆起来，他是找过我，但我不知道他是在考我这些。

喜欢数学呢，那应该是更早一点的。我有一种奇怪的好奇心，就是好像小学的那些加减乘除那样，我是很早就自己学会了。我也不知道怎么学的，自学就学会了。自学到了中学那个代数，我是记得很清楚。自学到了为什么该有复数呢？想想 x 和 y ，这到底是什么呢？老想着搞清楚，什么是 x ？什么是 y ？一直在想着这些事情，开始还搞不清楚，但后来就是看看图书馆就搞清楚了。

但是这对我的影响很深，应该是在 8 岁到 9 岁之间吧，我买过一本书叫《十万个为什么》，第八册，我是从倒过来买的，因为我钱太少。我外婆给我零花钱，买的第八册，数学，六毛五；第七册，动物，七毛；第六册；地质，七毛五。我都记得，正好我想买第五册后来没钱了，买不起了，也就算了。

就是在这个数学这里，我记得第一版的《十万个为什么》的数学册里头，有两篇给我的印象特别深。一篇它的题目基本上讲就是说，任何一个偶数都可以写成两个素数之和吗？就是歌德巴赫猜想。我不知道大家有没有印象，它叫古特拔黑猜想，古代的古，特别的特，拔高的拔，黑色的黑。它那段给我印象很深，它开始就说，我们大家都知道素数，它叫质数啊。它说质数是一个非常有意思的数，它包含了很多秘密，到现在我们还不知道。这古特拔黑问题就是其中一个。然后这段在最后结尾，他说最近伟大的苏联数学家已经成功证明任何一个很大的偶数是不超过四个素数之和。实际上任何一个很大的奇数是不超过 3 个素数之和。这里跟古特拔黑的证明已经接近。还有一个叫费马大定理？到最后一段的结尾就是说，看来这个问题还要到未来才能解决，读者们努力。

《十万个为什么》里头的这两个问题，奠定了我一生的最后兴趣所在，就是数学。我的爱好应该说很广泛，也不是说我对别的东西不敢兴趣，但就是喜欢数学。我这个人很不好，喜欢自我吹牛是不是。我小时候做过一些很特别的事，那时候看到了也知道哪些问题是需要证明的，也模模糊糊知道证明了，但没有人教过我什么叫做数学证明，什么是具体的数学证明。这两个问题我现在回想起来，跟很多业余爱好者一样，我也不像徐迟先生在那个报告文学提到的那样，老师跟中学生一说，很多聪明的学生就说，这有什么了不起啊，我就能把他证出来，第二天就来一大堆证明。我没做这个事情，我一想象就觉得这个事情太离谱了，我也说不出它有啥，但是我证不出来。

但是后来我证明了相对来说容易的一个的东西，就是勾股定理，就是在没有任何人教我的情况下，我发现数学是能证明的。我记得很清楚，因为我小时候有点太孤僻了有点不合群，但是那个时候实际也没人管我，我最喜欢我一个人在那胡思乱想。我是不是早说我有精神病啊，我自己都觉得有精神病。那天中午我外婆在那里炒菜的时候，我站在那后面，我就在想一件事情，当然大家也可以查一查勾股定理的证明。我说如果我把一个大的三角形和一个小的三角形套在一起，诸如此类，就可以证明勾股定理。这可能是我小时候最辉煌的事情，没有任何人教过我数学如何证明。我那个时候也就是小学最多三年级的学生，我自己独立发现数学是可以证出来。

这些年就过去了，总的来讲我对自己小时候是不太满意的，条件太差。后来看了很多就是说神童十三四岁就进大学，年纪很轻就已经成了博士，我看了只能说我最羡慕这些。可惜那时候这种条件不能说我过的不幸福，但是我精神上并不满足，不过我外婆对我很好。

丁一