经典奥数问题 —— 燃烧的蜡烛

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经典奥数问题 —— 燃烧的蜡烛

原创  小猿科普  小猿科普  2025 年 08 月 29 日 07:15  北京

有两根粗细不同但长度相同的蜡烛，把它们同时点燃，1  小时后细蜡烛缩短了 15 厘米，而粗蜡烛只缩短了 3 厘米，此时粗蜡烛长度正好是细蜡烛的 3 倍。粗蜡烛还能燃烧多少小时？

问题来源 ：

2023 年世界少年奥林匹克竞赛（三年级）

本题难度：

简单（★）

问题解析：

本题可通过画图法帮助我们理清思路，进而找到解题的突破口。



如图所示，初始状态下两根蜡烛长度相等。燃烧 1 小时后，细蜡烛缩短了 15 厘米，而粗蜡烛只缩短了 3 厘米，此时粗蜡烛长度正好是细蜡烛的 3 倍。

如果我们假设此时（燃烧 1 小时后）细蜡烛的长度为 1 份，那么粗蜡烛的长度就是 3 份，同时细蜡烛与粗蜡烛之间的长度差为 15-3=12 厘米，如图所示。



从图中不难发现，2 份的蜡烛长度恰好等于粗、细蜡烛的长度差 12 厘米，所以按此比例，1 份的蜡烛长度为 6 厘米。因此燃烧 1 小时后细蜡烛还剩 6 厘米，粗蜡烛还剩 3×6=18 厘米。

已知燃烧 1 小时粗蜡烛的长度缩短 3 厘米，所以 18 厘米的粗蜡烛可燃烧 18÷3=6 小时，本题答案是：粗蜡烛还可燃烧 6 小时。

小猿科普