普适公式万有封装机

朱明君

“普适公式万有封装机”的核心是基于辐边总和公式体系的图处理工具，能快速将任意结构原图（含孔洞、多面体等）转化为标准二维轮图，并输出最优着色方案，核心逻辑如下：

1. 核心功能与原理

本质是通过“虚拟环封装”技术，将任意原图标准化为“单中心轮图”，再依据轮图着色规则输出方案，严格遵循四色定理（着色数≤4）。

1. 关键操作流程

仅需1个输入，3步完成处理：

1. 输入参数：仅需提供原图节点数  n ； 2. 自动预处理：系统自动添加6个虚拟节点（扩展为  n_{\text{new}}= n + 6 ），并通过公式  w = 6(n_{\text{new}} - 4)  计算辐边总和数  w （即轮图环上节点数）； 3. 输出着色方案：根据  w  的奇偶性定颜色数：

· 若  w  为偶数：3色（环用2色交替，中心用第3色）；
· 若  w  为奇数：4色（环用3色循环，中心用第4色）。

1. 核心优势

· 普适性：覆盖任意结构（孔洞、多面体、非标准环等），无需手动处理原图结构；
· 高效性：纯代数计算，时间复杂度为  O(1) ，是“最短时间+最佳途径”的核心保障；
· 最优性：输出结果为符合四色定理的最少颜色方案，无冗余颜色。