A=[√ab ]向上取整与B=A^2-ab之差总是平方数吗？

yangchuanju · 发表于 2025-9-16 18:57

本帖最后由 yangchuanju 于 2025-9-16 20:10 编辑

A=[√ab ]向上取整与B=A^2-ab之差总是平方数吗？
表中a和b均为正奇数，当a/b或b/a较小时B=A^2-ab之差一般都是平方数，比值较大时B=A^2-ab之差不再是平方数。
可以认为当a/b或b/a≤2时B=A^2-ab之差是平方数，当a/b或b/a≥3时B=A^2-ab之差不再是平方数；当a/b=1时差等于0。

(ROUNDUP((ab)^0.5,0))^2-ab
a\b 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31
1 0 1 4 2 0 5 3 1 8 6 4 2 0 9 7 5
3 1 0 1 4 9 3 10 4 13 7 1 12 6 0 13 7
5 4 1 0 1 4 9 16 6 15 5 16 6 19 9 24 14
7 2 4 1 0 1 4 9 16 2 11 22 8 21 7 22 8
9 0 9 4 1 0 1 4 9 16 25 7 18 0 13 28 10
11 5 3 9 4 1 0 1 4 9 16 25 3 14 27 5 20
13 3 10 16 9 4 1 0 1 4 9 16 25 36 10 23 38
15 1 4 6 16 9 4 1 0 1 4 9 16 25 36 6 19
17 8 13 15 2 16 9 4 1 0 1 4 9 16 25 36 2
19 6 7 5 11 25 16 9 4 1 0 1 4 9 16 25 36
21 4 1 16 22 7 25 16 9 4 1 0 1 4 9 16 25
23 2 12 6 8 18 3 25 16 9 4 1 0 1 4 9 16
25 0 6 19 21 0 14 36 25 16 9 4 1 0 1 4 9
27 9 0 9 7 13 27 10 36 25 16 9 4 1 0 1 4
29 7 13 24 22 28 5 23 6 36 25 16 9 4 1 0 1
31 5 7 14 8 10 20 38 19 2 36 25 16 9 4 1 0

yangchuanju · 发表于 2025-9-16 19:11

(ROUNDUP((ab)^0.5,0))^2-ab
a\b 41 43 45 47 49 51 53 55 57 59 61 63 65 67 69 71
41 0 1 4 9 16 25 36 49 64 81 100 18 39 62 87 5
43 1 0 1 4 9 16 25 36 49 64 81 100 14 35 58 83
45 4 1 0 1 4 9 16 25 36 49 64 81 100 10 31 54
47 9 4 1 0 1 4 9 16 25 36 49 64 81 100 6 27
49 16 9 4 1 0 1 4 9 16 25 36 49 64 81 100 2
51 25 16 9 4 1 0 1 4 9 16 25 36 49 64 81 100
53 36 25 16 9 4 1 0 1 4 9 16 25 36 49 64 81
55 49 36 25 16 9 4 1 0 1 4 9 16 25 36 49 64
57 64 49 36 25 16 9 4 1 0 1 4 9 16 25 36 49
59 81 64 49 36 25 16 9 4 1 0 1 4 9 16 25 36
61 100 81 64 49 36 25 16 9 4 1 0 1 4 9 16 25
63 18 100 81 64 49 36 25 16 9 4 1 0 1 4 9 16
65 39 14 100 81 64 49 36 25 16 9 4 1 0 1 4 9
67 62 35 10 100 81 64 49 36 25 16 9 4 1 0 1 4
69 87 58 31 6 100 81 64 49 36 25 16 9 4 1 0 1
71 5 83 54 27 2 100 81 64 49 36 25 16 9 4 1 0

yangchuanju · 发表于 2025-9-16 19:17

本帖最后由 yangchuanju 于 2025-9-16 19:20 编辑

(ROUNDUP((ab)^0.5,0))^2-ab，a和b只取素数
a\b 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53
3 0 1 4 3 10 13 7 12 13 7 10 21 15 3 10
5 1 0 1 9 16 15 5 6 24 14 11 20 10 21 24
7 4 1 0 4 9 2 11 8 22 8 30 2 23 32 29
11 3 9 4 0 1 9 16 3 5 20 34 33 11 12 42
13 10 16 9 1 0 4 9 25 23 38 3 43 17 14 40
17 13 15 2 9 4 0 1 9 36 2 47 32 53 42 60
19 7 5 11 16 9 1 0 4 25 36 26 5 24 7 17
23 12 6 8 3 25 9 4 0 9 16 49 18 35 8 6
29 13 24 22 5 23 36 25 9 0 1 16 36 49 6 63
31 7 14 8 20 38 2 36 16 1 0 9 25 36 64 38
37 10 11 30 34 3 47 26 49 16 9 0 4 9 25 64
41 21 20 2 33 43 32 5 18 36 25 4 0 1 9 36
43 15 10 23 11 17 53 24 35 49 36 9 1 0 4 25
47 3 21 32 12 14 42 7 8 6 64 25 9 4 0 9
53 10 24 29 42 40 60 17 6 63 38 64 36 25 9 0

yangchuanju · 发表于 2025-9-16 19:27

7位连续素数，差数已开平方
a\b 9763469 9763493 9763513 9763541 9763547
9763469 0 12 22 36 39
9763493 12 0 10 24 27
9763513 22 10 0 14 17
9763541 36 24 14 0 3
9763547 39 27 17 3 0
……
9772303 4417 4405 4395 4381 4378
9772313 135.2885804 4410 4400 4386 4383
9772319 211.7498524 4413 4403 4389 4386
9772361 480.7150923 352.8498264 189.4808697 4410 4407
9772393 611.214365 516.347751 421.5388476 231.3936041 164.2863354

yangchuanju · 发表于 2025-9-16 19:46

取大奇数b=3a最终差基本上不再有平方数
小奇数a 大奇数b ab A=[√ab] A^2 A^2-ab
1 3 3 2 4 1
3 9 27 6 36 9
7 21 147 13 169 22
15 45 675 26 676 1
31 93 2883 54 2916 33
63 189 11907 110 12100 193
127 381 48387 220 48400 13
255 765 195075 442 195364 289
511 1533 783363 886 784996 1633
1023 3069 3139587 1772 3139984 397
2047 6141 12570627 3546 12574116 3489
4095 12285 50307075 7093 50310649 3574
8191 24573 201277443 14188 201299344 21901
16383 49149 805208067 28377 805254129 46062
32767 98301 3221028867 56755 3221130025 101158
65535 196605 12884508675 113510 12884520100 11425
131071 393213 51538821123 227022 51538988484 167361
262143 786429 2.06157E+11 454045 2.06157E+11 4678
524287 1572861 8.24631E+11 908092 8.24631E+11 505357
1048575 3145725 3.29853E+12 1816186 3.29853E+12 2994721
2097151 6291453 1.31941E+13 3632373 1.31941E+13 6660726
4194303 12582909 5.27765E+13 7264746 5.27765E+13 1477089
8388607 25165821 2.11106E+14 14529494 2.11106E+14 13694689
16777215 50331645 8.44425E+14 29058989 8.44425E+14 12233446
33554431 100663293 3.3777E+15 58117980 3.3777E+15 80079117

yangchuanju · 发表于 2025-9-16 19:51

素数间距一路增大记录
间距小素数p 大素数q pq A=[√pq] A^2 A^2-pq 开平方
1 2 3 6 3 9 3 —
2 3 5 15 4 16 1 1
4 7 11 77 9 81 4 2
6 23 29 667 26 676 9 3
8 89 97 8633 93 8649 16 4
14 113 127 14351 120 14400 49 7
18 523 541 282943 532 283024 81 9
20 887 907 804509 897 804609 100 10
22 1129 1151 1299479 1140 1299600 121 11
34 1327 1361 1806047 1344 1806336 289 17
36 9551 9587 91565437 9569 91565761 324 18
44 15683 15727 246646541 15705 246647025 484 22
52 19609 19661 385532549 19635 385533225 676 26
72 31397 31469 988032193 31433 988033489 1296 36
86 155921 156007 24324767447 155964 24324769296 1849 43
96 360653 360749 1.30105E+11 360701 1.30105E+11 2304 48
112 370261 370373 1.37135E+11 370317 1.37135E+11 3136 56
114 492113 492227 2.42231E+11 492170 2.42231E+11 3249 57
118 1349533 1349651 1.8214E+12 1349592 1.8214E+12 3481 59
132 1357201 1357333 1.84217E+12 1357267 1.84217E+12 4356 66
148 2010733 2010881 4.04334E+12 2010807 4.04334E+12 5476 74
154 4652353 4652507 2.16451E+13 4652430 2.16451E+13 5929 77
180 17051707 17051887 2.90764E+14 17051797 2.90764E+14 8100 90
210 20831323 20831533 4.33948E+14 20831428 4.33948E+14 11025 105
220 47326693 47326913 2.23983E+15 47326803 2.23983E+15 12100 110
222 122164747 122164969 1.49243E+16 122164858 1.49243E+16 12320 110.9954954
234 189695659 189695893 3.59845E+16 189695776 3.59845E+16 13688 116.9957264
248 191912783 191913031 3.68306E+16 191912907 3.68306E+16 15376 124
250 387096133 387096383 1.49844E+17 387096258 1.49844E+17 15616 124.9639948
282 436273009 436273291 1.90334E+17 436273150 1.90334E+17 19872 140.9680815
288 1294268491 1294268779 1.67513E+18 1294268635 1.67513E+18 20736 144
292 1453168141 1453168433 2.1117E+18 1453168287 2.1117E+18 21504 146.6424222
320 2300942549 2300942869 5.29434E+18 2300942709 5.29434E+18 25600 160
336 3842610773 3842611109 1.47657E+19 3842610941 1.47657E+19 28672 169.3280839
354 4302407359 4302407713 1.85107E+19 4302407536 1.85107E+19 32768 181.019336

yangchuanju · 发表于 2025-9-16 20:02

本帖最后由 yangchuanju 于 2025-9-16 20:04 编辑

素数一路增大记录
间距小素数p 大素数q pq A=[√pq] A^2 A^2-pq 开平方
1 2 3 6 3 9 3 —
2 3 5 15 4 16 1 1
4 7 11 77 9 81 4 2
6 23 29 667 26 676 9 3
8 89 97 8633 93 8649 16 4
10 139 149 20711 144 20736 25 5
12 199 211 41989 205 42025 36 6
16 1831 1847 3381857 1839 3381921 64 8
26 2477 2503 6199931 2490 6200100 169 13
28 2971 2999 8910029 2985 8910225 196 14
30 4297 4327 18593119 4312 18593344 225 15
32 5591 5623 31438193 5607 31438449 256 16
36 9551 9587 91565437 9569 91565761 324 18
38 30593 30631 937094183 30612 937094544 361 19
46 81463 81509 6639967667 81486 6639968196 529 23
56 82073 82129 6740573417 82101 6740574201 784 28
64 89689 89753 8049856817 89721 8049857841 1024 32
66 162143 162209 26301053887 162176 26301054976 1089 33
70 173359 173429 30065478011 173394 30065479236 1225 35
74 404597 404671 1.63729E+11 404634 1.63729E+11 1369 37
80 542603 542683 2.94461E+11 542643 2.94461E+11 1600 40
88 544279 544367 2.96288E+11 544323 2.96288E+11 1936 44
92 927869 927961 8.61026E+11 927915 8.61026E+11 2116 46
94 1100977 1101071 1.21225E+12 1101024 1.21225E+12 2209 47
102 1444309 1444411 2.08618E+12 1444360 2.08618E+12 2601 51
108 2238823 2238931 5.01257E+12 2238877 5.01257E+12 2916 54
116 5845193 5845309 3.4167E+13 5845251 3.4167E+13 3364 58
124 6752623 6752747 4.55988E+13 6752685 4.55988E+13 3844 62
134 6958667 6958801 4.8424E+13 6958734 4.8424E+13 4489 67
140 7621259 7621399 5.80847E+13 7621329 5.80847E+13 4900 70
142 10343761 10343903 1.06995E+14 10343832 1.06995E+14 5041 71
144 11981443 11981587 1.43557E+14 11981515 1.43557E+14 5184 72
150 13626257 13626407 1.85677E+14 13626332 1.85677E+14 5625 75
156 17983717 17983873 3.23417E+14 17983795 3.23417E+14 6084 78
158 49269581 49269739 2.4275E+15 49269660 2.4275E+15 6241 79
166 83751121 83751287 7.01426E+15 83751204 7.01426E+15 6889 83
186 147684137 147684323 2.18106E+16 147684230 2.18106E+16 8648 92.9946235
194 166726367 166726561 2.77977E+16 166726464 2.77977E+16 9408 96.99484522
200 378043979 378044179 1.42917E+17 378044079 1.42917E+17 10000 100
224 409866323 409866547 1.6799E+17 409866435 1.6799E+17 12544 112
226 519653371 519653597 2.7004E+17 519653484 2.7004E+17 12768 112.9955751
228 895858039 895858267 8.02562E+17 895858153 8.02562E+17 12928 113.7013632
254 1202442089 1202442343 1.44587E+18 1202442216 1.44587E+18 16128 126.9960629
256 1872851947 1872852203 3.50757E+18 1872852075 3.50757E+18 16384 128
264 2357881993 2357882257 5.55961E+18 2357882125 5.55961E+18 17408 131.93938
278 4260928601 4260928879 1.81555E+19 4260928740 1.81555E+19 18432 135.764502

yangchuanju · 发表于 2025-9-16 20:07

素数间距依次连续增大
间距小素数p 大素数q pq A=[√pq] A^2 A^2-pq 开平方
2 3 5 15 4 16 1 1
4 7 11 77 9 81 4 2
6 23 29 667 26 676 9 3
8 89 97 8633 93 8649 16 4
10 139 149 20711 144 20736 25 5
12 199 211 41989 205 42025 36 6
14 113 127 14351 120 14400 49 7
16 1831 1847 3381857 1839 3381921 64 8
18 523 541 282943 532 283024 81 9
20 887 907 804509 897 804609 100 10
22 1129 1151 1299479 1140 1299600 121 11
24 1669 1693 2825617 1681 2825761 144 12
26 2477 2503 6199931 2490 6200100 169 13
28 2971 2999 8910029 2985 8910225 196 14
30 4297 4327 18593119 4312 18593344 225 15
32 5591 5623 31438193 5607 31438449 256 16
34 1327 1361 1806047 1344 1806336 289 17
36 9551 9587 91565437 9569 91565761 324 18
38 30593 30631 937094183 30612 937094544 361 19
40 19333 19373 374538209 19353 374538609 400 20
42 16141 16183 261209803 16162 261210244 441 21
44 15683 15727 246646541 15705 246647025 484 22
46 81463 81509 6639967667 81486 6639968196 529 23
48 28229 28277 798231433 28253 798232009 576 24
50 31907 31957 1019651999 31932 1019652624 625 25
52 19609 19661 385532549 19635 385533225 676 26
54 35617 35671 1270494007 35644 1270494736 729 27
56 82073 82129 6740573417 82101 6740574201 784 28
58 44293 44351 1964438843 44322 1964439684 841 29
60 43331 43391 1880175421 43361 1880176321 900 30
62 34061 34123 1162263503 34092 1162264464 961 31
64 89689 89753 8049856817 89721 8049857841 1024 32
66 162143 162209 26301053887 162176 26301054976 1089 33
68 134513 134581 18102894053 134547 18102895209 1156 34
70 173359 173429 30065478011 173394 30065479236 1225 35
72 31397 31469 988032193 31433 988033489 1296 36
74 404597 404671 1.63729E+11 404634 1.63729E+11 1369 37
76 212701 212777 45257880677 212739 45257882121 1444 38
78 188029 188107 35369571103 188068 35369572624 1521 39
80 542603 542683 2.94461E+11 542643 2.94461E+11 1600 40
82 265621 265703 70576296563 265662 70576298244 1681 41
84 461717 461801 2.13221E+11 461759 2.13221E+11 1764 42
86 155921 156007 24324767447 155964 24324769296 1849 43
88 544279 544367 2.96288E+11 544323 2.96288E+11 1936 44
90 404851 404941 1.63941E+11 404896 1.63941E+11 2025 45
92 927869 927961 8.61026E+11 927915 8.61026E+11 2116 46
94 1100977 1101071 1.21225E+12 1101024 1.21225E+12 2209 47
96 360653 360749 1.30105E+11 360701 1.30105E+11 2304 48
98 604073 604171 3.64963E+11 604122 3.64963E+11 2401 49
100 396733 396833 1.57437E+11 396783 1.57437E+11 2500 50
102 1444309 1444411 2.08618E+12 1444360 2.08618E+12 2601 51
104 1388483 1388587 1.92803E+12 1388535 1.92803E+12 2704 52
106 1098847 1098953 1.20758E+12 1098900 1.20758E+12 2809 53
108 2238823 2238931 5.01257E+12 2238877 5.01257E+12 2916 54
110 1468277 1468387 2.156E+12 1468332 2.156E+12 3025 55
112 370261 370373 1.37135E+11 370317 1.37135E+11 3136 56
114 492113 492227 2.42231E+11 492170 2.42231E+11 3249 57
116 5845193 5845309 3.4167E+13 5845251 3.4167E+13 3364 58
118 1349533 1349651 1.8214E+12 1349592 1.8214E+12 3481 59
120 1895359 1895479 3.59261E+12 1895419 3.59261E+12 3600 60
122 3117299 3117421 9.71793E+12 3117360 9.71793E+12 3721 61
124 6752623 6752747 4.55988E+13 6752685 4.55988E+13 3844 62
126 1671781 1671907 2.79506E+12 1671844 2.79506E+12 3969 63
128 3851459 3851587 1.48342E+13 3851523 1.48342E+13 4096 64
130 5518687 5518817 3.04566E+13 5518752 3.04566E+13 4225 65
132 1357201 1357333 1.84217E+12 1357267 1.84217E+12 4356 66
134 6958667 6958801 4.8424E+13 6958734 4.8424E+13 4489 67
136 6371401 6371537 4.05956E+13 6371469 4.05956E+13 4624 68
138 3826019 3826157 1.46389E+13 3826088 1.46389E+13 4761 69
140 7621259 7621399 5.80847E+13 7621329 5.80847E+13 4900 70
142 10343761 10343903 1.06995E+14 10343832 1.06995E+14 5041 71
144 11981443 11981587 1.43557E+14 11981515 1.43557E+14 5184 72
146 6034247 6034393 3.6413E+13 6034320 3.6413E+13 5329 73
148 2010733 2010881 4.04334E+12 2010807 4.04334E+12 5476 74
150 13626257 13626407 1.85677E+14 13626332 1.85677E+14 5625 75
152 8421251 8421403 7.09187E+13 8421327 7.09187E+13 5776 76
154 4652353 4652507 2.16451E+13 4652430 2.16451E+13 5929 77
156 17983717 17983873 3.23417E+14 17983795 3.23417E+14 6084 78
158 49269581 49269739 2.4275E+15 49269660 2.4275E+15 6241 79
160 33803689 33803849 1.14269E+15 33803769 1.14269E+15 6400 80
162 39175217 39175379 1.5347E+15 39175298 1.5347E+15 6561 81
164 20285099 20285263 4.11489E+14 20285181 4.11489E+14 6724 82
166 83751121 83751287 7.01426E+15 83751204 7.01426E+15 6889 83
168 37305713 37305881 1.39172E+15 37305797 1.39172E+15 7056 84
170 27915737 27915907 7.79293E+14 27915822 7.79293E+14 7225 85
172 38394127 38394299 1.47412E+15 38394213 1.47412E+15 7396 86
174 52721113 52721287 2.77952E+15 52721200 2.77952E+15 7569 87
176 38089277 38089453 1.4508E+15 38089365 1.4508E+15 7744 88
178 39389989 39390167 1.55158E+15 39390078 1.55158E+15 7921 89
180 17051707 17051887 2.90764E+14 17051797 2.90764E+14 8100 90
182 36271601 36271783 1.31564E+15 36271692 1.31564E+15 8281 91
184 79167733 79167917 6.26754E+15 79167825 6.26754E+15 8464 92
186 147684137 147684323 2.18106E+16 147684230 2.18106E+16 8648 92.9946235
188 134065829 134066017 1.79737E+16 134065923 1.79737E+16 8836 94
190 142414669 142414859 2.0282E+16 142414764 2.0282E+16 9024 94.9947367
192 123454691 123454883 1.52411E+16 123454787 1.52411E+16 9216 96
194 166726367 166726561 2.77977E+16 166726464 2.77977E+16 9408 96.99484522
196 70396393 70396589 4.95567E+15 70396491 4.95567E+15 9604 98
198 46006769 46006967 2.11663E+15 46006868 2.11663E+15 9801 99
200 378043979 378044179 1.42917E+17 378044079 1.42917E+17 10000 100
202 107534587 107534789 1.15637E+16 107534688 1.15637E+16 10200 100.9950494
204 112098817 112099021 1.25662E+16 112098919 1.25662E+16 10404 102
206 232423823 232424029 5.40209E+16 232423926 5.40209E+16 10608 102.9951455
208 192983851 192984059 3.72428E+16 192983955 3.72428E+16 10816 104
210 20831323 20831533 4.33948E+14 20831428 4.33948E+14 11025 105
212 215949407 215949619 4.66342E+16 215949513 4.66342E+16 11232 105.9811304
214 253878403 253878617 6.44543E+16 253878510 6.44543E+16 11448 106.995327
216 202551667 202551883 4.10272E+16 202551775 4.10272E+16 11664 108
218 327966101 327966319 1.07562E+17 327966210 1.07562E+17 11872 108.9587078
220 47326693 47326913 2.23983E+15 47326803 2.23983E+15 12100 110
222 122164747 122164969 1.49243E+16 122164858 1.49243E+16 12320 110.9954954
224 409866323 409866547 1.6799E+17 409866435 1.6799E+17 12544 112
226 519653371 519653597 2.7004E+17 519653484 2.7004E+17 12768 112.9955751
228 895858039 895858267 8.02562E+17 895858153 8.02562E+17 12928 113.7013632
230 607010093 607010323 3.68461E+17 607010208 3.68461E+17 13248 115.0999566
232 525436489 525436721 2.76084E+17 525436605 2.76084E+17 13440 115.931014
234 189695659 189695893 3.59845E+16 189695776 3.59845E+16 13688 116.9957264
236 216668603 216668839 4.69453E+16 216668721 4.69453E+16 13920 117.9830496
238 673919143 673919381 4.54167E+17 673919262 4.54167E+17 14144 118.92855
240 391995431 391995671 1.53661E+17 391995551 1.53661E+17 14400 120
242 367876529 367876771 1.35333E+17 367876650 1.35333E+17 14640 120.9958677
244 693103639 693103883 4.80393E+17 693103761 4.80393E+17 14912 122.1147002
246 555142061 555142307 3.08183E+17 555142184 3.08183E+17 15104 122.898332
248 191912783 191913031 3.68306E+16 191912907 3.68306E+16 15376 124
250 387096133 387096383 1.49844E+17 387096258 1.49844E+17 15616 124.9639948
252 630045137 630045389 3.96957E+17 630045263 3.96957E+17 15936 126.2378707
254 1202442089 1202442343 1.44587E+18 1202442216 1.44587E+18 16128 126.9960629
256 1872851947 1872852203 3.50757E+18 1872852075 3.50757E+18 16384 128
258 1316355323 1316355581 1.73279E+18 1316355452 1.73279E+18 16640 128.996124
260 944192807 944193067 8.915E+17 944192937 8.915E+17 16896 129.9846145
262 1649328997 1649329259 2.72029E+18 1649329128 2.72029E+18 16896 129.9846145
264 2357881993 2357882257 5.55961E+18 2357882125 5.55961E+18 17408 131.93938
266 1438779821 1438780087 2.07009E+18 1438779954 2.07009E+18 17664 132.9059818
268 1579306789 1579307057 2.49421E+18 1579306923 2.49421E+18 17920 133.8656042
270 1391048047 1391048317 1.93502E+18 1391048182 1.93502E+18 18176 134.8183964
272 1851255191 1851255463 3.42715E+18 1851255327 3.42715E+18 18432 135.764502
274 1282463269 1282463543 1.64471E+18 1282463406 1.64471E+18 18688 136.7040599
276 649580171 649580447 4.21955E+17 649580309 4.21955E+17 19072 138.101412
278 4260928601 4260928879 1.81555E+19 4260928740 1.81555E+19 18432 135.764502
280 1855047163 1855047443 3.4412E+18 1855047303 3.4412E+18 19968 141.3081739
282 436273009 436273291 1.90334E+17 436273150 1.90334E+17 19872 140.9680815
284 1667186459 1667186743 2.77951E+18 1667186601 2.77951E+18 20480 143.1083506
286 2842739311 2842739597 8.08117E+18 2842739454 8.08117E+18 20480 143.1083506
288 1294268491 1294268779 1.67513E+18 1294268635 1.67513E+18 20736 144
290 1948819133 1948819423 3.7979E+18 1948819278 3.7979E+18 20992 144.8861622
292 1453168141 1453168433 2.1117E+18 1453168287 2.1117E+18 21504 146.6424222

yangchuanju · 发表于 2025-9-17 03:39

本帖最后由 yangchuanju 于 2025-9-17 04:01 编辑

哥猜最大素数对
q-p 2n p q pq A=[√pq] A^2 A^2-pq 开平方
0 6 3 3 9 3 9 0 0
2 8 3 5 15 4 16 1 1
0 10 5 5 25 5 25 0 0
2 12 5 7 35 6 36 1 1
0 14 7 7 49 7 49 0 0
6 16 5 11 55 8 64 9 3
4 18 7 11 77 9 81 4 2
6 20 7 13 91 10 100 9 3
0 22 11 11 121 11 121 0 0
2 24 11 13 143 12 144 1 1
0 26 13 13 169 13 169 0 0
6 28 11 17 187 14 196 9 3
4 30 13 17 221 15 225 4 2
6 32 13 19 247 16 256 9 3
0 34 17 17 289 17 289 0 0
2 36 17 19 323 18 324 1 1
0 38 19 19 361 19 361 0 0
6 40 17 23 391 20 400 9 3
4 42 19 23 437 21 441 4 2
18 44 13 31 403 21 441 38 6.164414003
0 46 23 23 529 23 529 0 0
10 48 19 29 551 24 576 25 5
12 50 19 31 589 25 625 36 6
6 52 23 29 667 26 676 9 3
8 54 23 31 713 27 729 16 4
18 56 19 37 703 27 729 26 5.099019514
0 58 29 29 841 29 841 0 0
2 60 29 31 899 30 900 1 1
0 62 31 31 961 31 961 0 0
18 64 23 41 943 31 961 18 4.242640687
8 66 29 37 1073 33 1089 16 4
6 68 31 37 1147 34 1156 9 3
12 70 29 41 1189 35 1225 36 6
10 72 31 41 1271 36 1296 25 5
0 74 37 37 1369 37 1369 0 0
18 76 29 47 1363 37 1369 6 2.449489743
4 78 37 41 1517 39 1521 4 2
6 80 37 43 1591 40 1600 9 3
0 82 41 41 1681 41 1681 0 0
2 84 41 43 1763 42 1764 1 1
0 86 43 43 1849 43 1849 0 0
6 88 41 47 1927 44 1936 9 3
4 90 43 47 2021 45 2025 4 2
30 92 31 61 1891 44 1936 45 6.708203932
0 94 47 47 2209 47 2209 0 0
10 96 43 53 2279 48 2304 25 5
24 98 37 61 2257 48 2304 47 6.8556546
6 100 47 53 2491 50 2500 9 3
16 102 43 59 2537 51 2601 64 8
18 104 43 61 2623 52 2704 81 9
0 106 53 53 2809 53 2809 0 0
14 108 47 61 2867 54 2916 49 7
24 110 43 67 2881 54 2916 35 5.916079783
6 112 53 59 3127 56 3136 9 3
8 114 53 61 3233 57 3249 16 4
30 116 43 73 3139 57 3249 110 10.48808848
0 118 59 59 3481 59 3481 0 0
2 120 59 61 3599 60 3600 1 1
0 122 61 61 3721 61 3721 0 0
18 124 53 71 3763 62 3844 81 9
8 126 59 67 3953 63 3969 16 4
6 128 61 67 4087 64 4096 9 3
12 130 59 71 4189 65 4225 36 6
10 132 61 71 4331 66 4356 25 5
0 134 67 67 4489 67 4489 0 0
30 136 53 83 4399 67 4489 90 9.486832981
4 138 67 71 4757 69 4761 4 2
6 140 67 73 4891 70 4900 9 3
0 142 71 71 5041 71 5041 0 0
2 144 71 73 5183 72 5184 1 1
0 146 73 73 5329 73 5329 0 0
30 148 59 89 5251 73 5329 78 8.831760866
8 150 71 79 5609 75 5625 16 4
6 152 73 79 5767 76 5776 9 3
12 154 71 83 5893 77 5929 36 6
10 156 73 83 6059 78 6084 25 5
0 158 79 79 6241 79 6241 0 0
18 160 71 89 6319 80 6400 81 9
4 162 79 83 6557 81 6561 4 2
30 164 67 97 6499 81 6561 62 7.874007874
0 166 83 83 6889 83 6889 0 0
10 168 79 89 7031 84 7056 25 5
24 170 73 97 7081 85 7225 144 12
6 172 83 89 7387 86 7396 9 3
28 174 73 101 7373 86 7396 23 4.795831523
18 176 79 97 7663 88 7744 81 9
0 178 89 89 7921 89 7921 0 0
14 180 83 97 8051 90 8100 49 7
24 182 79 103 8137 91 8281 144 12
18 184 83 101 8383 92 8464 81 9
8 186 89 97 8633 93 8649 16 4
30 188 79 109 8611 93 8649 38 6.164414003
12 190 89 101 8989 95 9025 36 6
14 192 89 103 9167 96 9216 49 7
0 194 97 97 9409 97 9409 0 0
18 196 89 107 9523 98 9604 81 9
4 198 97 101 9797 99 9801 4 2
6 200 97 103 9991 100 10000 9 3
0 202 101 101 10201 101 10201 0 0
……
A^2-pq之中即有平方数，也有非平方数

yangchuanju · 发表于 2025-9-17 03:52

本帖最后由 yangchuanju 于 2025-9-17 04:06 编辑

哥猜最大素数对
q-p 2n p q pq A=[√pq] A^2 A^2-pq 开平方
……
34 19980 9973 10007 99799811 9990 99800100 289 17
36 19982 9973 10009 99819757 9991 99820081 324 18
138 19984 9923 10061 99835303 9992 99840064 4761 69
88 19986 9949 10037 99858113 9993 99860049 1936 44
90 19988 9949 10039 99878011 9994 99880036 2025 45
132 19990 9929 10061 99895669 9995 99900025 4356 66
130 19992 9931 10061 99915791 9996 99920016 4225 65
192 19994 9901 10093 99930793 9997 99940009 9216 96
138 19996 9929 10067 99955243 9998 99960004 4761 69
136 19998 9931 10067 99975377 9999 99980001 4624 68
138 20000 9931 10069 99995239 10000 100000000 4761 69
120 20002 9941 10061 100016401 10001 100020001 3600 60
70 20004 9967 10037 100038779 10002 100040004 1225 35
72 20006 9967 10039 100058713 10003 100060009 1296 36
126 20008 9941 10067 100076047 10004 100080016 3969 63
64 20010 9973 10037 100099001 10005 100100025 1024 32
66 20012 9973 10039 100118947 10006 100120036 1089 33
0 20014 10007 10007 100140049 10007 100140049 0 0
2 20016 10007 10009 100160063 10008 100160064 1 1
0 20018 10009 10009 100180081 10009 100180081 0 0
138 20020 9941 10079 100195339 10010 100200100 4761 69
160 20022 9931 10091 100213721 10011 100220121 6400 80
162 20024 9931 10093 100233583 10012 100240144 6561 81
180 20026 9923 10103 100252069 10013 100260169 8100 90
94 20028 9967 10061 100277987 10014 100280196 2209 47
168 20030 9931 10099 100293169 10015 100300225 7056 84
150 20032 9941 10091 100314631 10016 100320256 5625 75
88 20034 9973 10061 100338353 10017 100340289 1936 44
102 20036 9967 10069 100357723 10018 100360324 2601 51
264 20038 9887 10151 100362937 10019 100380361 17424 132
94 20040 9973 10067 100398191 10020 100400400 2209 47
……
510 21844 10667 11177 119225059 10920 119246400 21341 146.0855913
28 21846 10909 10937 119311733 10923 119311929 196 14
30 21848 10909 10939 119333551 10924 119333776 225 15
156 21850 10847 11003 119349541 10925 119355625 6084 78
46 21852 10903 10949 119376947 10926 119377476 529 23
120 21854 10867 10987 119395729 10927 119399329 3600 60
90 21856 10883 10973 119419159 10928 119421184 2025 45
40 21858 10909 10949 119442641 10929 119443041 400 20
54 21860 10903 10957 119464171 10930 119464900 729 27
84 21862 10889 10973 119484997 10931 119486761 1764 42
82 21864 10891 10973 119506943 10932 119508624 1681 41
48 21866 10909 10957 119529913 10933 119530489 576 24
90 21868 10889 10979 119550331 10934 119552356 2025 45
88 21870 10891 10979 119572289 10935 119574225 1936 44
294 21872 10789 11083 119574487 10936 119596096 21609 147
0 21874 10937 10937 119617969 10937 119617969 0 0
2 21876 10937 10939 119639843 10938 119639844 1 1
0 21878 10939 10939 119661721 10939 119661721 0 0
174 21880 10853 11027 119676031 10940 119683600 7569 87
64 21882 10909 10973 119704457 10941 119705481 1024 32
102 21884 10891 10993 119724763 10942 119727364 2601 51
12 21886 10937 10949 119749213 10943 119749249 36 6
10 21888 10939 10949 119771111 10944 119771136 25 5
84 21890 10903 10987 119791261 10945 119793025 1764 42
114 21892 10889 11003 119811667 10946 119814916 3249 57
20 21894 10937 10957 119836709 10947 119836809 100 10
18 21896 10939 10957 119858623 10948 119858704 81 9
0 21898 10949 10949 119880601 10949 119880601 0 0
194 21900 10853 11047 119893091 10950 119902500 9409 97
84 21902 10909 10993 119922637 10951 119924401 1764 42
210 21904 10847 11057 119935279 10952 119946304 11025 105
8 21906 10949 10957 119968193 10953 119968209 16 4
186 21908 10861 11047 119981467 10954 119990116 8649 93
36 21910 10937 10973 120011701 10955 120012025 324 18
34 21912 10939 10973 120033647 10956 120033936 289 17
0 21914 10957 10957 120055849 10957 120055849 0 0
42 21916 10937 10979 120077323 10958 120077764 441 21
40 21918 10939 10979 120099281 10959 120099681 400 20
198 21920 10861 11059 120111799 10960 120121600 9801 99
24 21922 10949 10973 120143377 10961 120143521 144 12
50 21924 10937 10987 120164819 10962 120165444 625 25
48 21926 10939 10987 120186793 10963 120187369 576 24
30 21928 10949 10979 120209071 10964 120209296 225 15
16 21930 10957 10973 120231161 10965 120231225 64 8
54 21932 10939 10993 120252427 10966 120253156 729 27
240 21934 10847 11087 120260689 10967 120275089 14400 120
22 21936 10957 10979 120296903 10968 120297024 121 11
156 21938 10891 11047 120312877 10969 120318961 6084 78
66 21940 10937 11003 120339811 10970 120340900 1089 33
44 21942 10949 10993 120362357 10971 120362841 484 22
30 21944 10957 10987 120384559 10972 120384784 225 15
0 21946 10973 10973 120406729 10973 120406729 0 0
166 21948 10891 11057 120421787 10974 120428676 6889 83
36 21950 10957 10993 120450301 10975 120450625 324 18
6 21952 10973 10979 120472567 10976 120472576 9 3
188 21954 10883 11071 120485693 10977 120494529 8836 94
138 21956 10909 11047 120511723 10978 120516484 4761 69
0 21958 10979 10979 120538441 10979 120538441 0 0
14 21960 10973 10987 120560351 10980 120560400 49 7
156 21962 10903 11059 120576277 10981 120582361 6084 78
90 21964 10937 11027 120602299 10982 120604324 2025 45
8 21966 10979 10987 120626273 10983 120626289 16 4
150 21968 10909 11059 120642631 10984 120648256 5625 75
204 21970 10883 11087 120659821 10985 120670225 10404 102
14 21972 10979 10993 120692147 10986 120692196 49 7
0 21974 10987 10987 120714169 10987 120714169 0 0
30 21976 10973 11003 120735919 10988 120736144 225 15
160 21978 10909 11069 120751721 10989 120758121 6400 80
6 21980 10987 10993 120780091 10990 120780100 9 3
24 21982 10979 11003 120801937 10991 120802081 144 12
70 21984 10957 11027 120822839 10992 120824064 1225 35
0 21986 10993 10993 120846049 10993 120846049 0 0
570 21988 10709 11279 120786811 10991 120802081 15270 123.5718415
16 21990 10987 11003 120889961 10995 120890025 64 8
174 21992 10909 11083 120904447 10996 120912016 7569 87
120 21994 10937 11057 120930409 10997 120934009 3600 60
10 21996 10993 11003 120955979 10998 120956004 25 5
120 21998 10939 11059 120974401 10999 120978001 3600 60
54 22000 10973 11027 120999271 11000 121000000 729 27
……
A^2-pq之中既有平方数，也有非平方数

		自动登录	找回密码
密码			注册