求七进制数 442641 的平方根

wilsony

谁能求解？

luyuanhong

题  求七进制数 442641 的平方根。

解  将七进制数 442641 化为十进制数：

     ((((4×7+4)×7+2)×7+6)×7+4)×7+1 = 77841 。

它的平方根为    √77841 = 279 。

279  是十进制数的平方根。如果还要化为七进制数，则有

            279 = 39×7+6 = ((5×7+4)×7+6  。

七进制数 442641 的七进制数平方根是 546 。

wilsony

     陆老师，您用的是转换为十进制求平方根后再转换回七进制的一般方法。

    这道题书上用的是求平方根的特殊专门方法，见截图，我没看懂，您能解释清楚吗？

luyuanhong

wilsony 发表于 2025-9-25 17:42
陆老师，您用的是转换为十进制求平方根后再转换回七进制的一般方法。
    这道题书上用的是求平方根 ...

我过去在中学里，学过用竖式求平方根的方法（类似于用竖式作除法）。

不知道现在的中学里，是不是还教这种方法。

第 3 楼中，用的就是这种竖式求平方根的方法（只不过是在七进制下）。

你可能没有学过这种方法，其实现在大家都用计算器，不会手算也没关系。

如果你还是想具体了解这种竖式开方的步骤，可以到网上去搜寻。