x,y 是两个独立的正实数变量，x／y 变小时，y^2／x 是否一定增大？

fm1134

这个选择题应该选哪个？

luyuanhong

题 x,y 是两个独立的正实数变量，x／y 变小时，y^2／x 是否一定增大？

答 不一定。

   x／y 变小时，y^2／x 增大的例子，很容易举出来，例如：

   若 y 恒等于 1 ，x／y = x 与 y^2／x = 1／x 互为倒数，一个变小，一个就变大。

   下面举一个 x／y 变小时，y^2／x 也变小的例子：

   设 x = 6 - 5t ，y = 3 - 2t 。

   当 t = 0 时， x = 6 ，y = 3 ，x／y = 6／3 = 2 ，y^2／x = 9／6 = 3／2 。

   当 t = 1 时， x = 1 ，y = 1 ，x／y = 1 ，y^2／x = 1 。

   x／y 从 2 变到 1 ，变小了；y^2／x 从 3／2  变到 1 ，也变小了。

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luyuanhong 发表于 2025-10-7 02:11
题 x,y 是两个独立的正实数变量，x／y 变小时，y^2／x 是否一定增大？

答 不一定。

非常感谢陆老师的回复！