\(\Huge\color{red}{elim的骤变思想反数学}\)

春风晚霞

        elim认为据周民强【实变函数论】p5 集族交定义，定义 1.8，1.9，以及 p10  知道
        1、【\(N_{\infty}=\displaystyle\lim_{n\to\infty}\mathbb{N}\)\(\cap[n+1,\)\(\infty)\)\(=\lim_{n\to\infty}[n,\infty)=\varnothing\)】这是对周民强先生的亵渎，并且是\(\color{red}{绝对错误的}
\)\(\because\quad\displaystyle\lim_{k→∞}\{k+1，\)\(k+2，…，\}\)\(=\{∞+1，∞+2，…\}\)\(\nsubseteq\{\displaystyle\lim_{k→∞}1，\)\(\displaystyle\lim_{k→∞}2，…，\}\)\(=\displaystyle\lim_{k→∞}\mathbb{N}^+\)即\(\displaystyle\lim_{k→∞} A_k\nsubseteq(\displaystyle\lim_{k→∞}\mathbb{N}且[n+1，∞)\)\(\therefore\quad N_∞≠\phi\)
        还有如下具体的例子，单减集列\(\{\mathscr{A}_n=\{x:x=2n，n∈N\}\)；\(\{\mathscr{B}_n=\{x:x=2n+1，n∈N\}\)；\(\{\mathscr{C}_n=\{x:x=cos2nπ，n∈N\}\).根据据周民强【实变函数论】定义 1.8，1.9不难证得\(N_∞=\displaystyle\lim_{k→∞} \mathscr{A}_n=∞≠\phi\)；\(N_∞=\displaystyle\lim_{k→∞} \mathscr{B}_n=∞≠\phi\)；\(N_∞=\displaystyle\lim_{k→∞} \mathscr{C}_n=\{1\}≠\phi\)！
        2、elim还认为【并且\(H_{\infty}=\displaystyle\lim_{n\to\infty}\mathbb{N}\)\(-A_n^c=\)\(\mathbb{N}\)\(-\lim_{n\to\infty}\{m\in\mathbb{N}: m\le n\}\)\(=\mathbb{N}-\mathbb{N}=\phi\)
所以\(N_{\infty}\ne\phi\)】
        elim的这个“并且”，才是被老夫批臭了的陈词滥调，有兴趣的网友可参见老夫的主帖《根据e氏定理戏证正整数集是空集》、《诡异的证明荒唐的结果》、《再论诡异的证明荒唐的结果》.最简捷的论证为:\(\because\quad\forall B\subseteq\mathbb{N}^+\)都有\(B=\phi\)，作为特例\(\mathbb{N}^+\)也满足\(\mathbb{N}^+\subseteq\mathbb{N}^+\)这个条件，所以\(\therefore\quad\color{red}{\mathbb{N}^+=\phi}！\)
       很明显\(\forall B\subseteq\mathbb{N}^+都有B=\phi\)；此外由前文论及的\(\displaystyle\lim_{k→∞} \mathscr{A}_n\)、\(\displaystyle\lim_{k→∞} \mathscr{B}_n\)、\(\displaystyle\lim_{k→∞} \mathscr{C}_n\)代入亦有\(\{∞\}=\phi\}\)、\(\{1\}=\phi\)！所以elim的这个“并且”\(\color{red}{也是绝对错误的}\).
以上所揭露elim关于\(N_∞=\phi\)的荒唐认知，正是elim【是孬种反集论简单事实乃至反数学的具体表现】
        elim所列举春风晚霞的五大罪状，也是elim狂妄无知，反周民强《实变函数论》(其实是反现行数学)的具体表现！春风晚霞认为：
        (1)elim不知道什么是极限集？周民强《实变函数论》定义为：单减集列\(\{A_k\}\)的交集\(\displaystyle\bigcap_{k=1}^∞ A_k\)(或单增集列\(\{A_k\}\)的并集\(\displaystyle\bigcup_{k=1}^∞ A_k\)为集列\(\{A_k\}\}\)的极限集，记为\(\displaystyle\lim_{k→∞} A_k\)(参见周民强《实变函数论》P9页定义1.8)或若集列\(\{A_k\}\)的上、下限集相等(即\(\underset{n→∞}{\overline{lim}}=\)\(\underset{n→∞}{\underline{lim}}\))，则说\(\{A_k\}\)的极限集存在并等于上限集或下限集，记为\(\displaystyle\lim_{k→∞} A_k\)（参见周民强《实变函数论》p10页3~4行）. 因此我们无论选用哪种定义，对elim自己给出的集合列\(\{A_n:=\{m∈N:m>n\}\}\)都融不进elim的【无穷交就是一种骤变】的“臭便”思想。都将得出集列\(\{A_n:=\{m∈N:m>n\}\}\)的极限集为\(\displaystyle\lim_{k→∞}\{n+1，n+2，…\}\). 所以elim对此非常恼火，指责周民强先生没有讲清楚极限集的定义，根据极限集的定义求极限集方法是【归纳目测法】，并称其“臭便”方法为“精确计算”.请问elim你的“臭便”方法精确在哪里？难道就是把任何非空集合都精确成空集吗？
        (2)elim认为【孬种回避极限集的定义，用错误的计算篡改极限集概念，否定集论和周的结果】对此老夫亦有同感，正因为孬种回避极限集的定义，才得到孬种自己的单调集列\(\{A_n:=\{m∈N:m>n\}\}\)的极限集\(\displaystyle\lim_{k→∞} \{n+1，n+2，…\}=\phi\)，由此足见elim其种之孬，其种源文劣！
        (3) elim认为【归纳目测法得出 \(\lim [n,\infty) \ne\phi\) 与周民强例5对立，自爆孬种之拙劣】
        春风晚霞认为，周氏例5：若\(A_n=[n，∞)\)(n=1，2……)，则\(\displaystyle\lim_{k→∞} A_n=\phi\)是周民强先生讲完定义1.8的第一个随例，其证明如下：
       【证明:】\(\because\quad A_n=[n，∞)\)(已知)
\(\therefore\quad A_1\supset A_2\supset\)……\(\supset A_k\supset…\)
\(\therefore\quad\displaystyle\lim_{n→∞} A_n=\)\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^∞ [n，∞)\)\(=[∞，∞)=\phi\)！(周民强《实变函数论》定义1.8)【证毕】春风晚霞请问elim春风晚霞什么时候得出 \(\lim [n,\infty) \ne\phi\)了？该证明又在什么地方【与周民强例5对立】了？真他妈的欲加其罪何患无词！
        (4) elim认为【孬种戏其臭便可以，但不知数理逻辑所云，没有数学辩论的起码资格】
        elim孬种：你真以为你的【无穷交就是一种骤变】能代表现行数学中的数理逻辑吗？你到是给我说说你\(\forall m∈N，m\notin A_m\)，再由m的任意性知\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^∞ A_n=\phi\)是哪门子数理逻辑？根据你所给的集列\(\{A_n:=\{m∈N:m>n\}\}\)，虽然\(\forall m∈N，m\notin A_m\)不也有\(\forall m∈N，m\notin A_m，但m+j(j∈\mathbb{N}^+∈A_m\)吗？一叶障目，不见泰山。一个连集合交并的定义，集合交并运算规律甚至连自己所给集列定义式都不用的纯符号演译会是正确的谓词逻辑演译吗？ elim你说我【没有数学辩论的起码资格】？你以为你算什么东西？不屈服于你丧失人性的打压，难道我连反抗的资格都没有吗？我还是那句话讲理(包括讲谓词逻辑)我陪，骂架我也陪，你又能奈我何？
        (5)elim认为【\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}(m+j)\)唯一可能的解读是\(\sup\mathbb{N}\)因而就是\(\mathbb{N}\). 故对每个\(j\)均有 \(\displaystyle\lim_{n\to\infty}(m+j)=\mathbb{N}\not\in\mathbb{N}\)即\(\infty+j=\infty\)不是自然数.】
        elim，\(\displaystyle\lim_{n→∞}(n+j,j∈N\)在方嘉琳《集合论》中叫超限数，在Cantor《超穷数理论基础》中叫超穷正整数，两书该把它记为\(ω+j\)；它们的存在是由Peano axioms或Cantor第一生成原则确定的。elim认为【\(\displaystyle\lim_{n→∞}(n+j,j∈N\)不是自然数】有一定的道理，但不是\(N_∞=\phi\)的理由，其实就算elim不承认\(\displaystyle\lim_{n→∞}(n+j,j∈N\)是超穷数或超限数，哪怕它是一堆臭狗屎也有\(N_∞=\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，…\}≠\phi\)嘛！
        春风晚霞对现行教科书字斟句酌【死磕周民强】又何罪之有？近一年来，elim为了打压春风晚霞，先后篡改了Weierstrass极限理论；篡改了Cantor实数定义；篡改了Peano axioms:篡改了Cantor集合论；污蔑周民强《实变函数论》1.8、1.9所介绍的极限集定义没有讲清楚。污蔑现行的数学论证范式为“党八股数学”；……elim你太看得起老夫了。老夫如果真的“错了”需得你如此大动干戈吗？所以你越是猖狂，越说明老夫的坚持是对的！

春风晚霞

       由于elim根本不知道什么是自然数？什么是无穷？什么是趋向无穷？什么是无穷数？什么是超穷数？所以elim总结出来的一切“理论”均不自洽，也不与现行数学兼容。
        一、什么是自然数？
        现行教材对自然数有两种定义：
        定义1（康托尔定义）有限集合的基数称作自然数。
        显然康托尔是认同无穷自然数的，因为在康托尔非负整数集\(\Omega=\)\(\displaystyle\bigcup_{n\in\mathbb{N}}\Omega_j=\)\(\{j\omega，j\omega+1，j\omega+2，……j\omega+\nu\}\)，当j=0时，\(\Omega_0=\)\(\{0，1，2，\)\(…，\nu\}\)，其中\(\nu=\)\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}n\),因此我们有理由认为康托尔是支持\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}n\in\mathbb{N}\)的。
        定义2（即皮亚诺公理定义）满足皮亚公理的非负整数叫自然数
        现在我们证明数\(\nu=\displaystyle\lim_{n\to\infty}n\)满足皮亚诺公理：因数\(\nu\ne0\)，所以\(\nu\)有直前\(\nu-1\),同理\(\nu-1\)有直前\(\nu-2\)，…根据定理〖若\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\notin\)\(\mathbb{N}\),则\(\mathbb{N}=\phi\).〗所以皮亚诺亦认可\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}\),同时，我们还可以证明\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}(n+j)\in\mathbb{N}\).故此\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)满足皮亚诺公理，所以\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)是自然数。
        二、什么是无穷，什么是趋向无穷？
        定义1（威尔斯托拉斯定义）对\(\color{red}{\forall\varepsilon>0，\exists N(=[\tfrac{1}{\varepsilon}]+1)\in\mathbb{N}}\)称\(\mathbb{N}_{\infty}=\)\(\{n|n> N(=[\tfrac{1}{\varepsilon}]+1)\}为\infty\)
        定义2 当\(n\in\mathbb{N}\)时，称n趋向于\(\infty\),记为\(n\to\infty\).
        根据威尔斯托拉斯关于\(\mathbb{N}_{\infty}\)的定义，\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}\).
        三、什么是无穷数，什么是真穷数？
        在现行数学理论中我们称集合\(\mathbb{N}_{\infty}=\)\(\{n|n> N(=[\tfrac{1}{\varepsilon}]+1)\)中的每个数都叫无穷数，而集合\(\Omega_j=\)\(\{j\omega，j\omega+1，j\omega+2，…j\omega+\nu\}\)(\(j\ne 0\)）中的每个数都叫超穷数！显然大学者elim的\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\notin\mathbb{N}\),\(\mathbb{N}_{\infty}=\phi\)都不自洽，也不与现行数学兼容。

春风晚霞

一、皮亚公理
1、0是自然数：自然数集合的起始元素。
2、后继函数存在性：每个自然数a都有唯一后继数a'（即a+1），且a'也是自然数。
3、0非任何数的后继：0不是任何自然数的后继，避免循环（如0→1→0）。
4、后继唯一性：不同自然数的后继不同，即若a'=b'，则a=b。
5、归纳公理：若子集S包含0，且当n∈S时n'∈S，则S包含全体自然数（数学归纳法的理论基础）。
二、命题：若\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\notin\mathbb{N}\)，则\(\mathbb{N}=\phi\)是真命题
1、陶哲轩认为〖每个自照数都是有限数(这个限是每个自然数都小于它的后继)，自然数可趋向于无穷，但不等于无穷〗，所以陶哲轩每认为\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}\).注意无论是谁的《分析数学》，∞均是指集合\(N_∞=\{n|n>[\tfrac{1}{ε}]+1\}\).所以陶哲轩亦认为\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}\).
2、现行教科书《实变函数论》认为\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}\).
3、皮亚诺公理第2条支持\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}\)（参见陶哲轩自然数集是无限集的证明）.
4、根据皮亚诺公理2、3、4条可证明命题：若\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\notin\mathbb{N}\)，则\(\mathbb{N}=\phi\)是真命题.
elim之所以证明不了命题：若\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\notin\mathbb{N}\)，则\(\mathbb{N}=\phi\)是因为你根本就不知道什么是无穷，什么是趋向于无穷？根本就不知道e氏\(\mathbb{N}_∞\)只是你定义出来反现行数学的道具。

春风晚霞

        elim，〖数\(\nu(=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n)\)既表示把一个个单位放上去的确切计数，又表示它们所汇集成的整体（参见康托《超穷数理论基础》P42页第19-20行）〗这句话可是康托尔说的。另外，威尔斯特拉斯ε—N极限定义中所说的〖对任意预先给定的无论怎样小的正数ε，存在\(N_ε\)(=[\(\tfrac{1}{ε}]+1)\)，当\(n>N_ε\)时，恒有\(|a_n-a|<ε\) . 〗这便是菲赫金哥尔茨定义集合\(N_∞=\)\(\{n|n>N_ε，\)\(N_ε\in\mathbb{N}\}\)理论根据。试问你那个“大儿科”的龚升是怎样解读\(n\to\infty\)的？难道他也把\(\mathbb{N}_∞\)解读成空集吗？如果\(\mathbb{N}_∞=\phi\)，那么\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}a_n=a\)中的\(n\to\infty\)还有什么数学意义？任意学科（分析数学、级数理论、理论力学、分析化学……）的极限运算又当如何进行？你宁可相信【一个人永远走不出一间屋子(芝诺悖论，即\(\tfrac{1}{2^n}\)永远不等0)】也不相信施笃兹定理。老实说对你提出的那个单减集列的极限集，无论是用中学交并运算的定义及运算规律，还是用北大周民强《实变函数论》定义1.8还是1.9，得到的都是\(\underset{n→∞}{\underline{lim}}A_n= \)\(\underset{n→∞}{\overline{lim}}A_n\)\(=\displaystyle\lim_{n \to \infty}A_n=\)\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}\{n+1，n+2，…\}\)。不管\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)是否属于\(\mathbb{N}\)你都得不到\(\mathbb{N}_∞=\phi\)，你还好意思为此举办科普讲座，你还好意思以此与我缠斗不休。你不信可把你【无穷交就是一种骤变】的数学创新理论，拿到中学或大学去做一次报告，看看有多少学生或老师认同你的观点？elim，你即使把我闹得身败名裂对你有什么好处？其实，名利对一个九十多岁的人已经不再那么重要.只不过你毫无口德，骂人太惨是可忍而孰不可忍？若待论坛的人觉醒过来，对你的大作进行仔细分析论证，你这个民科领袖的形像还有过去那么光辉吗？再有关于回复你多次，你都不解之疑你还是去看看方嘉琳《集合论》（参见方嘉琳《集合论》P82页3-7行定义2关于自然数的截段理论，和恩格斯悖论（参见恩格斯《反杜林论》2018中文版P53页9-17行；恩格斯《自然辩证法》P4页第一行“数学上的无限是实际存在的”自酌吧！
        此外，你他妈的不是在用康托尔定理证明[0，1]不可数吗？难道康托尔定理（既连续统假设）没有蕴涵\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}\)？你他妈的自自己去看看陶哲轩关于自然数集是无限集的证明。在那里陶哲轩明确揩出了\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}\)。你他他的一口一个畜牲不如，依我看你家那些与我同辈的人都他妈的畜牲不如，教出你这种既无学识，又不讲人伦的东西！另外〖有限集的基数叫自然数〗这句话出自余元希等著《初等代数研究》，余元希先生对此不仅有论述，还有相关证明。还有陶哲轩所说的“每个自然数都是有限数”的“限”是指每个自然数都小于它的后继。陶哲轩在什么地方说了\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\notin\mathbb{N}\)？老吾老以及他人之老，幼吾幼以及他人之幼。数学论辩有理说理，无理就滚你妈的蛋！