\(\Huge\color{red}{elim的科普是骗人的把戏}\)

春风晚霞

        elim认为【菲赫金哥尔兹的【微积分学教程】是龚升说的低观点的数学分析中的大全著作. 在改开前颇为流行. 改开后发现它与高观点的分析学教程相比非常小儿科.  尽管如此, 其第一卷第一章42节还是介绍了上下极限并给出了重要命题\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}a_n\)\(\iff\)\(\underset{n→∞}{\underline{lim}} a_n=\)\(\underset{n→∞}{\overline{lim}} a_n\)】我才不管你什么龚升还是龚降，对于你所给定的单减集列龚升说过\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}A_n\)\(=\phi\)吗？龚升在他哪本著述，哪篇、哪页、哪行说过这样的话？龚升又在什么地方说过\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n=\)\(Sup\mathbb{N}\)？龚升的大儿科又在什么地方说过\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n=Max\mathbb{N}\)？龚升的大儿科又在什么地方说过北大周民强《实变函数论》定义1.8和定义1.9不自洽？龚升的大儿科又在什么地方说过【无穷交就是一种骤变】？
        elim，数学最忌扯谎，你扯谎\(\tfrac{1}{n}\)永远不等于0。你又是如何认识施篤兹定理的？两年来你用了多少个谎言来圆这个谎？elim，你看过春氏可达充分性和必要性的证明吗？elim先生，提请你注意你要把我怎样，想把我怎样的想法也许可行(宿帖频发，纠缠不休算是要把我怎样吧)？不过，你还是屙泡尿照照自己，你到底能把我怎么样？！

春风晚霞

       由于elim根本不知道什么是自然数？什么是无穷？什么是趋向无穷？什么是无穷数？什么是超穷数？所以elim总结出来的一切“理论”均不自洽，也不与现行数学兼容。
        一、什么是自然数？
        现行教材对自然数有两种定义：
        定义1（康托尔定义）有限集合的基数称作自然数。
        显然康托尔是认同无穷自然数的，因为在康托尔非负整数集\(\Omega=\)\(\displaystyle\bigcup_{n\in\mathbb{N}}\Omega_j=\)\(\{j\omega，j\omega+1，j\omega+2，……j\omega+\nu\}\)，当j=0时，\(\Omega_0=\)\(\{0，1，2，\)\(…，\nu\}\)，其中\(\nu=\)\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}n\),因此我们有理由认为康托尔是支持\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}n\in\mathbb{N}\)的。
        定义2（即皮亚诺公理定义）满足皮亚公理的非负整数叫自然数
        现在我们证明数\(\nu=\displaystyle\lim_{n\to\infty}n\)满足皮亚诺公理：因数\(\nu\ne0\)，所以\(\nu\)有直前\(\nu-1\),同理\(\nu-1\)有直前\(\nu-2\)，…根据定理〖若\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\notin\)\(\mathbb{N}\),则\(\mathbb{N}=\phi\).〗所以皮亚诺亦认可\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}\),同时，我们还可以证明\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}(n+j)\in\mathbb{N}\).故此\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)满足皮亚诺公理，所以\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)是自然数。
        二、什么是无穷，什么是趋向无穷？
        定义1（威尔斯托拉斯定义）对\(\color{red}{\forall\varepsilon>0，\exists N(=[\tfrac{1}{\varepsilon}]+1)\in\mathbb{N}}\)称\(\mathbb{N}_{\infty}=\)\(\{n|n> N(=[\tfrac{1}{\varepsilon}]+1)\}为\infty\)
        定义2 当\(n\in\mathbb{N}\)时，称n趋向于\(\infty\),记为\(n\to\infty\).
        根据威尔斯托拉斯关于\(\mathbb{N}_{\infty}\)的定义，\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}\).
        三、什么是无穷数，什么是真穷数？
        在现行数学理论中我们称集合\(\mathbb{N}_{\infty}=\)\(\{n|n> N(=[\tfrac{1}{\varepsilon}]+1)\)中的每个数都叫无穷数，而集合\(\Omega_j=\)\(\{j\omega，j\omega+1，j\omega+2，…j\omega+\nu\}\)(\(j\ne 0\)）中的每个数都叫超穷数！显然大学者elim的\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\notin\mathbb{N}\),\(\mathbb{N}_{\infty}=\phi\)都不自洽，也不与现行数学兼容。

春风晚霞

一、皮亚公理
1、0是自然数：自然数集合的起始元素。
2、后继函数存在性：每个自然数a都有唯一后继数a'（即a+1），且a'也是自然数。
3、0非任何数的后继：0不是任何自然数的后继，避免循环（如0→1→0）。
4、后继唯一性：不同自然数的后继不同，即若a'=b'，则a=b。
5、归纳公理：若子集S包含0，且当n∈S时n'∈S，则S包含全体自然数（数学归纳法的理论基础）。
二、命题：若\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\notin\mathbb{N}\)，则\(\mathbb{N}=\phi\)是真命题
1、陶哲轩认为〖每个自照数都是有限数(这个限是每个自然数都小于它的后继)，自然数可趋向于无穷，但不等于无穷〗，所以陶哲轩每认为\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}\).注意无论是谁的《分析数学》，∞均是指集合\(N_∞=\{n|n>[\tfrac{1}{ε}]+1\}\).所以陶哲轩亦认为\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}\).
2、现行教科书《实变函数论》认为\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}\).
3、皮亚诺公理第2条支持\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}\)（参见陶哲轩自然数集是无限集的证明）.
4、根据皮亚诺公理2、3、4条可证明命题：若\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\notin\mathbb{N}\)，则\(\mathbb{N}=\phi\)是真命题.
elim之所以证明不了命题：若\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\notin\mathbb{N}\)，则\(\mathbb{N}=\phi\)是因为你根本就不知道什么是无穷，什么是趋向于无穷？根本就不知道e氏\(\mathbb{N}_∞\)只是你定义出来反现行数学的道具。

春风晚霞

        elim，〖数\(\nu(=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n)\)既表示把一个个单位放上去的确切计数，又表示它们所汇集成的整体（参见康托《超穷数理论基础》P42页第19-20行）〗这句话可是康托尔说的。另外，威尔斯特拉斯ε—N极限定义中所说的〖对任意预先给定的无论怎样小的正数ε，存在\(N_ε\)(=[\(\tfrac{1}{ε}]+1)\)，当\(n>N_ε\)时，恒有\(|a_n-a|<ε\) . 〗这便是菲赫金哥尔茨定义集合\(N_∞=\)\(\{n|n>N_ε，\)\(N_ε\in\mathbb{N}\}\)理论根据。试问你那个“大儿科”的龚升是怎样解读\(n\to\infty\)的？难道他也把\(\mathbb{N}_∞\)解读成空集吗？如果\(\mathbb{N}_∞=\phi\)，那么\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}a_n=a\)中的\(n\to\infty\)还有什么数学意义？任意学科（分析数学、级数理论、理论力学、分析化学……）的极限运算又当如何进行？你宁可相信【一个人永远走不出一间屋子(芝诺悖论，即\(\tfrac{1}{2^n}\)永远不等0)】也不相信施笃兹定理。老实说对你提出的那个单减集列的极限集，无论是用中学交并运算的定义及运算规律，还是用北大周民强《实变函数论》定义1.8还是1.9，得到的都是\(\underset{n→∞}{\underline{lim}}A_n= \)\(\underset{n→∞}{\overline{lim}}A_n\)\(=\displaystyle\lim_{n \to \infty}A_n=\)\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}\{n+1，n+2，…\}\)。不管\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)是否属于\(\mathbb{N}\)你都得不到\(\mathbb{N}_∞=\phi\)，你还好意思为此举办科普讲座，你还好意思以此与我缠斗不休。你不信可把你【无穷交就是一种骤变】的数学创新理论，拿到中学或大学去做一次报告，看看有多少学生或老师认同你的观点？elim，你即使把我闹得身败名裂对你有什么好处？其实，名利对一个九十多岁的人已经不再那么重要.只不过你毫无口德，骂人太惨是可忍而孰不可忍？若待论坛的人觉醒过来，对你的大作进行仔细分析论证，你这个民科领袖的形像还有过去那么光辉吗？再有关于回复你多次，你都不解之疑你还是去看看方嘉琳《集合论》（参见方嘉琳《集合论》P82页3-7行定义2关于自然数的截段理论，和恩格斯悖论（参见恩格斯《反杜林论》2018中文版P53页9-17行；恩格斯《自然辩证法》P4页第一行“数学上的无限是实际存在的”自酌吧！
        此外，你他妈的不是在用康托尔定理证明[0，1]不可数吗？难道康托尔定理（既连续统假设）没有蕴涵\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}\)？你他妈的自自己去看看陶哲轩关于自然数集是无限集的证明。在那里陶哲轩明确揩出了\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}\)。你他他的一口一个畜牲不如，依我看你家那些与我同辈的人都他妈的畜牲不如，教出你这种既无学识，又不讲人伦的东西！另外〖有限集的基数叫自然数〗这句话出自余元希等著《初等代数研究》，余元希先生对此不仅有论述，还有相关证明。还有陶哲轩所说的“每个自然数都是有限数”的“限”是指每个自然数都小于它的后继。陶哲轩在什么地方说了\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\notin\mathbb{N}\)？老吾老以及他人之老，幼吾幼以及他人之幼。数学论辩有理说理，无理就滚你妈的蛋！