\(\huge\color{navy}{^*\;\lim n\in\mathbb{N}\implies\lim n\not\in\mathbb{N}}\)

elim

设  \(\lim n=m\in\mathbb{N},\)  则对 \(n>M=m+1\)  令
\(n\to\infty\) 得 \(m+1={\small M\le}\lim n=m\) 反 PA.  故
\(m+1\le m\implies m\not\in\mathbb{N}\implies \lim n\not\in\mathbb{N}.\;\;_\blacksquare\)
(PA是 Peano Arithmetic 即皮亚诺算术的缩写)\(\Large\underset{\;}{\;}\)
顽瞎目测蕴含顽瞎目测的否定. 此乃嗜屎之报应．\(\underset{\;}{\;}\)
\(\huge\textbf{ 滚驴白痴真身被验明},\)
\(\huge\color{red}{\textbf{  孬贼船漏不打一处来.}}\)

春风晚霞

elim，若\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}\)，则\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n+1\)\(\in\mathbb{N}\)(皮亚诺公理第二条，每个自然数a都存在后记a＇，a＇也是自然数)！少放臭狗屁！

春风晚霞

        elim于2025-10-30 13:38发表新主题《\(\lim n\in\mathbb{N}\)\(\implies\lim n\notin\mathbb{N}\)》该主题的主帖认为【\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n=m\)\(\in\mathbb{N}\),则对n>M=m+1令\(n\to\infty\)得\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n<\)\(m+1=M\le\displaystyle\lim_{n \to \infty}n=m\),\(m+1\le m\)\(\implies m\notin\mathbb{N}\)\(\implies\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)\(\notin\mathbb{N}\)】elim论述之余，一如既往地对春风晚霞发动攻击，【顽瞎目测蕴含顽瞎目测的否定，此乃嗜屎报应.】【滚驴白痴真身被验明，孬贼船漏不打一处来.】
        elim的这个主题及主贴既向我们充分地展示了elim反数学的丑恶嘴脸，也充分暴露了elim嗜屎如命，滚驴白痴的肮脏心理。同时更进一步展示了elim不懂数学论证、不懂自然数、不懂无穷数学白痴的事实。现在我们结合《\(\lim n\in\mathbb{N}\)\(\implies\lim n\notin\mathbb{N}\)》这个主题重点讲讲什么是论证。
所谓证明是指〖从命题的题设出发，根据已知的定义（如自然数的定义）、公理（如皮亚诺公理）、定理（如自然数集是无限集定理），逐步推导出未知（即结论）的逻辑演译过程〗，所以要证明命题【\(\lim n\in\mathbb{N}\)\(\implies\lim n\notin\mathbb{N}\)】，我们们必须从〖\(\lim n\in\mathbb{N}\)〗这个\(\color{red}{题设}\)条件出发，根据皮亚诺公理（犹其是皮亚诺公理第二条），去逻辑演译出\(\lim n\notin\mathbb{N}\)这个结论。所以，正确地演译应是〖若\(\lim n\in\mathbb{N}\)\(\implies\lim n+1\in\mathbb{N}\)（理论根据是皮亚诺公理第二条：每一个确定的自然数a，都有一个确定的后继数a'（=a+1），a'(=a+1)也是自然数.〗于是问题就转化成如\(m+1\)是不是自然数的问题。如果\(m+1\)是自然数（即皮亚诺公理对\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)是否成立的问题），
        现在我们证明命题：皮亚诺公理对\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)依然成立。
        证明：因为在现行数学理论中只有形如\(j\cdot\omega\)\((j\in\mathbb{N})\)这样的数没有直接前趋只有后继(即极限序数)，而\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)不是\(\omega\)的直前，所以\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n+1\ne\omega\),又因\(\omega\)的后继是\(\omega+1\)，所以\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n+1\in\mathbb{N}\).所以皮亚诺公理对自然数\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)成立.【证毕】。
        注意：我们在此\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}\)的基础上亦可证明\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}2n\)、\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}2^n\)、\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}10^n\)、……是自然数！证明的合理性请参见康托尔《超穷数理论基础》P75页第7—8行.
Elim，由问题的一般（项）通过极限的手段探测无穷，这是数学上常规有效方法，这种方法应用于一切步及极限动算的始终。所以你反对目测，其实质就是反对现行数学行之有效地论证方法。也因为elim反对目测，所以elim才有\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n=Sup\mathbb{N}\)、\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n=Max\mathbb{N}\)、……这样一些荒谬结论。
        elim纯粹数学是通过严谨的证明获得的，而不是靠耍流氓、耍无赖得到的。郑告民科领袖elim数学切忌撒谎，因为数学中没有戈陪尔效应，谎言千遍，仍是谎言！至此谁嗜吃屎，谁的【白痴真身被验明，孬贼船漏不打一处来】你固然不想承认，然网络诸友想必还是心中有数的！

春风晚霞

        elim于2025-10-30 13:38发表新主题《\(\lim n\in\mathbb{N}\)\(\implies\lim n\notin\mathbb{N}\)》该主题的主帖认为【\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n=m\)\(\in\mathbb{N}\),则对n>M=m+1令\(n\to\infty\)得\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n<\)\(m+1=M\le\displaystyle\lim_{n \to \infty}n=m\),\(m+1\le m\)\(\implies m\notin\mathbb{N}\)\(\implies\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)\(\notin\mathbb{N}\)】elim论述之余，一如既往地对春风晚霞发动攻击，【顽瞎目测蕴含顽瞎目测的否定，此乃嗜屎报应.】【滚驴白痴真身被验明，孬贼船漏不打一处来.】
        elim的这个主题及主贴既向我们充分地展示了elim反数学的丑恶嘴脸，也充分暴露了elim嗜屎如命，滚驴白痴的肮脏心理。同时更进一步展示了elim不懂数学论证、不懂自然数、不懂无穷数学白痴的事实。现在我们结合《\(\lim n\in\mathbb{N}\)\(\implies\lim n\notin\mathbb{N}\)》这个主题重点讲讲什么是论证。
所谓证明是指〖从命题的题设出发，根据已知的定义（如自然数的定义）、公理（如皮亚诺公理）、定理（如自然数集是无限集定理），逐步推导出未知（即结论）的逻辑演译过程〗，所以要证明命题【\(\lim n\in\mathbb{N}\)\(\implies\lim n\notin\mathbb{N}\)】，我们们必须从〖\(\lim n\in\mathbb{N}\)〗这个\(\color{red}{题设}\)条件出发，根据皮亚诺公理（犹其是皮亚诺公理第二条），去逻辑演译出\(\lim n\notin\mathbb{N}\)这个结论。所以，正确地演译应是〖若\(\lim n\in\mathbb{N}\)\(\implies\lim n+1\in\mathbb{N}\)（理论根据是皮亚诺公理第二条：每一个确定的自然数a，都有一个确定的后继数a'（=a+1），a'(=a+1)也是自然数.〗于是问题就转化成如\(m+1\)是不是自然数的问题。如果\(m+1\)是自然数（即皮亚诺公理对\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)是否成立的问题），
        现在我们证明命题：皮亚诺公理对\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)依然成立。
        证明：因为在现行数学理论中只有形如\(j\cdot\omega\)\((j\in\mathbb{N})\)这样的数没有直接前趋只有后继(即极限序数)，而\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)不是\(\omega\)的直前，所以\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n+1\ne\omega\),又因\(\omega\)的后继是\(\omega+1\)，所以\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n+1\in\mathbb{N}\).所以皮亚诺公理对自然数\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)成立.【证毕】。
        注意：我们在此\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}\)的基础上亦可证明\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}2n\)、\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}2^n\)、\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}10^n\)、……是自然数！证明的合理性请参见康托尔《超穷数理论基础》P75页第7—8行.
Elim，由问题的一般（项）通过极限的手段探测无穷，这是数学上常规有效方法，这种方法应用于一切步及极限动算的始终。所以你反对目测，其实质就是反对现行数学行之有效地论证方法。也因为elim反对目测，所以elim才有\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n=Sup\mathbb{N}\)、\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n=Max\mathbb{N}\)、……这样一些荒谬结论。
        elim纯粹数学是通过严谨的证明获得的，而不是靠耍流氓、耍无赖得到的。郑告民科领袖elim数学切忌撒谎，因为数学中没有戈陪尔效应，谎言千遍，仍是谎言！至此谁嗜吃屎，谁的【白痴真身被验明，孬贼船漏不打一处来】你固然不想承认，然网络诸友想必还是心中有数的！

春风晚霞

        elim于2025-10-30 13:38发表新主题《\(\lim n\in\mathbb{N}\)\(\implies\lim n\notin\mathbb{N}\)》该主题的主帖认为【\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n=m\)\(\in\mathbb{N}\),则对n>M=m+1令\(n\to\infty\)得\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n<\)\(m+1=M\le\displaystyle\lim_{n \to \infty}n=m\),\(m+1\le m\)\(\implies m\notin\mathbb{N}\)\(\implies\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)\(\notin\mathbb{N}\)】elim论述之余，一如既往地对春风晚霞发动攻击，【顽瞎目测蕴含顽瞎目测的否定，此乃嗜屎报应.】【滚驴白痴真身被验明，孬贼船漏不打一处来.】
        elim的这个主题及主贴既向我们充分地展示了elim反数学的丑恶嘴脸，也充分暴露了elim嗜屎如命，滚驴白痴的肮脏心理。同时更进一步展示了elim不懂数学论证、不懂自然数、不懂无穷数学白痴的事实。现在我们结合《\(\lim n\in\mathbb{N}\)\(\implies\lim n\notin\mathbb{N}\)》这个主题重点讲讲什么是论证。
        所谓证明是指〖从命题的题设出发，根据已知的定义（如自然数的定义）、公理（如皮亚诺公理）、定理（如自然数集是无限集定理），逐步推导出未知（即结论）的逻辑演译过程〗，所以要证明命题【\(\lim n\in\mathbb{N}\)\(\implies\lim n\notin\mathbb{N}\)】，我们们必须从〖\(\lim n\in\mathbb{N}\)〗这个\(\color{red}{题设}\)条件出发，根据皮亚诺公理（犹其是皮亚诺公理第二条），去逻辑演译出\(\lim n\notin\mathbb{N}\)这个结论。所以，正确地演译应是〖若\(\lim n\in\mathbb{N}\)\(\implies\lim n+1\in\mathbb{N}\)（理论根据是皮亚诺公理第二条：每一个确定的自然数a，都有一个确定的后继数a'（=a+1），a'(=a+1)也是自然数.〗于是问题就转化成如\(m+1\)是不是自然数的问题。如果\(m+1\)是自然数（即皮亚诺公理对\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)是否成立的问题）。
        现在我们证明命题：皮亚诺公理对\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)依然成立。
        证明：因为在现行数学理论中只有形如\(j\cdot\omega\)\((j\in\mathbb{N})\)这样的数没有直接前趋只有后继(即极限序数)，而\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)不是\(\omega\)的直前，所以\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n+1\ne\omega\),又因\(\omega\)的后继是\(\omega+1\)，所以\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n+1\in\mathbb{N}\).所以皮亚诺公理对自然数\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)成立.【证毕】。
        注意：我们在此\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}\)的基础上亦可证明\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}2n\)、\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}2^n\)、\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}10^n\)、……是自然数！证明的合理性请参见康托尔《超穷数理论基础》P75页第7—8行.
Elim，由问题的一般（项）通过极限的手段探测无穷，这是数学上常规有效方法，这种方法应用于一切步及极限动算的始终。所以你反对目测，其实质就是反对现行数学行之有效地论证方法。也因为elim反对目测，所以elim才有\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n=Sup\mathbb{N}\)、\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n=Max\mathbb{N}\)、……这样一些荒谬结论。
        elim纯粹数学是通过严谨的证明获得的，而不是靠耍流氓、耍无赖得到的。郑告民科领袖elim数学切忌撒谎，因为数学中没有戈陪尔效应，谎言千遍，仍是谎言！至此谁嗜吃屎，谁的【白痴真身被验明，孬贼船漏不打一处来】你固然不想承认，然网络诸友想必还是心中有数的！

春风晚霞

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        elim的这个主题及主贴既向我们充分地展示了elim反数学的丑恶嘴脸，也充分暴露了elim嗜屎如命，滚驴白痴的肮脏心理。同时更进一步展示了elim不懂数学论证、不懂自然数、不懂无穷数学白痴的事实。现在我们结合《\(\lim n\in\mathbb{N}\)\(\implies\lim n\notin\mathbb{N}\)》这个主题重点讲讲什么是论证。
        所谓证明是指〖从命题的题设出发，根据已知的定义（如自然数的定义）、公理（如皮亚诺公理）、定理（如自然数集是无限集定理），逐步推导出未知（即结论）的逻辑演译过程〗，所以要证明命题【\(\lim n\in\mathbb{N}\)\(\implies\lim n\notin\mathbb{N}\)】，我们们必须从〖\(\lim n\in\mathbb{N}\)〗这个\(\color{red}{题设}\)条件出发，根据皮亚诺公理（犹其是皮亚诺公理第二条），去逻辑演译出\(\lim n\notin\mathbb{N}\)这个结论。所以，正确地演译应是〖若\(\lim n\in\mathbb{N}\)\(\implies\lim n+1\in\mathbb{N}\)（理论根据是皮亚诺公理第二条：每一个确定的自然数a，都有一个确定的后继数a'（=a+1），a'(=a+1)也是自然数.〗于是问题就转化成如\(m+1\)是不是自然数的问题。如果\(m+1\)是自然数（即皮亚诺公理对\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)是否成立的问题）。
        现在我们证明命题：皮亚诺公理对\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)依然成立。
        证明：因为在现行数学理论中只有形如\(j\cdot\omega\)\((j\in\mathbb{N})\)这样的数没有直接前趋只有后继(即极限序数)，而\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)不是\(\omega\)的直前，所以\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n+1\ne\omega\),又因\(\omega\)的后继是\(\omega+1\)，所以\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n+1\in\mathbb{N}\).所以皮亚诺公理对自然数\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)成立.【证毕】。
        注意：我们在此\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}\)的基础上亦可证明\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}2n\)、\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}2^n\)、\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}10^n\)、……是自然数！证明的合理性请参见康托尔《超穷数理论基础》P75页第7—8行.
Elim，由问题的一般（项）通过极限的手段探测无穷，这是数学上常规有效方法，这种方法应用于一切步及极限动算的始终。所以你反对目测，其实质就是反对现行数学行之有效地论证方法。也因为elim反对目测，所以elim才有\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n=Sup\mathbb{N}\)、\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n=Max\mathbb{N}\)、……这样一些荒谬结论。
        elim纯粹数学是通过严谨的证明获得的，而不是靠耍流氓、耍无赖得到的。郑告民科领袖elim数学切忌撒谎，因为数学中没有戈陪尔效应，谎言千遍，仍是谎言！至此谁嗜吃屎，谁的【白痴真身被验明，孬贼船漏不打一处来】你固然不想承认，然网络诸友想必还是心中有数的！

春风晚霞

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        elim的这个主题及主贴既向我们充分地展示了elim反数学的丑恶嘴脸，也充分暴露了elim嗜屎如命，滚驴白痴的肮脏心理。同时更进一步展示了elim不懂数学论证、不懂自然数、不懂无穷数学白痴的事实。现在我们结合《\(\lim n\in\mathbb{N}\)\(\implies\lim n\notin\mathbb{N}\)》这个主题重点讲讲什么是论证。
        所谓证明是指〖从命题的题设出发，根据已知的定义（如自然数的定义）、公理（如皮亚诺公理）、定理（如自然数集是无限集定理），逐步推导出未知（即结论）的逻辑演译过程〗，所以要证明命题【\(\lim n\in\mathbb{N}\)\(\implies\lim n\notin\mathbb{N}\)】，我们们必须从〖\(\lim n\in\mathbb{N}\)〗这个\(\color{red}{题设}\)条件出发，根据皮亚诺公理（犹其是皮亚诺公理第二条），去逻辑演译出\(\lim n\notin\mathbb{N}\)这个结论。所以，正确地演译应是〖若\(\lim n\in\mathbb{N}\)\(\implies\lim n+1\in\mathbb{N}\)（理论根据是皮亚诺公理第二条：每一个确定的自然数a，都有一个确定的后继数a'（=a+1），a'(=a+1)也是自然数.〗于是问题就转化成如\(m+1\)是不是自然数的问题。如果\(m+1\)是自然数（即皮亚诺公理对\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)是否成立的问题）。
        现在我们证明命题：皮亚诺公理对\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)依然成立。
        证明：因为在现行数学理论中只有形如\(j\cdot\omega\)\((j\in\mathbb{N})\)这样的数没有直接前趋只有后继(即极限序数)，而\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)不是\(\omega\)的直前，所以\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n+1\ne\omega\),又因\(\omega\)的后继是\(\omega+1\)，所以\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n+1\in\mathbb{N}\).所以皮亚诺公理对自然数\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)成立.【证毕】。
        注意：我们在此\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}\)的基础上亦可证明\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}2n\)、\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}2^n\)、\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}10^n\)、……是自然数！证明的合理性请参见康托尔《超穷数理论基础》P75页第7—8行.
Elim，由问题的一般（项）通过极限的手段探测无穷，这是数学上常规有效方法，这种方法应用于一切步及极限动算的始终。所以你反对目测，其实质就是反对现行数学行之有效地论证方法。也因为elim反对目测，所以elim才有\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n=Sup\mathbb{N}\)、\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n=Max\mathbb{N}\)、……这样一些荒谬结论。
        elim纯粹数学是通过严谨的证明获得的，而不是靠耍流氓、耍无赖得到的。郑告民科领袖elim数学切忌撒谎，因为数学中没有戈陪尔效应，谎言千遍，仍是谎言！至此谁嗜吃屎，谁的【白痴真身被验明，孬贼船漏不打一处来】你固然不想承认，然网络诸友想必还是心中有数的！

春风晚霞

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        elim的这个主题及主贴既向我们充分地展示了elim反数学的丑恶嘴脸，也充分暴露了elim嗜屎如命，滚驴白痴的肮脏心理。同时更进一步展示了elim不懂数学论证、不懂自然数、不懂无穷数学白痴的事实。现在我们结合《\(\lim n\in\mathbb{N}\)\(\implies\lim n\notin\mathbb{N}\)》这个主题重点讲讲什么是论证。
        所谓证明是指〖从命题的题设出发，根据已知的定义（如自然数的定义）、公理（如皮亚诺公理）、定理（如自然数集是无限集定理），逐步推导出未知（即结论）的逻辑演译过程〗，所以要证明命题【\(\lim n\in\mathbb{N}\)\(\implies\lim n\notin\mathbb{N}\)】，我们们必须从〖\(\lim n\in\mathbb{N}\)〗这个\(\color{red}{题设}\)条件出发，根据皮亚诺公理（犹其是皮亚诺公理第二条），去逻辑演译出\(\lim n\notin\mathbb{N}\)这个结论。所以，正确地演译应是〖若\(\lim n\in\mathbb{N}\)\(\implies\lim n+1\in\mathbb{N}\)（理论根据是皮亚诺公理第二条：每一个确定的自然数a，都有一个确定的后继数a'（=a+1），a'(=a+1)也是自然数.〗于是问题就转化成如\(m+1\)是不是自然数的问题。如果\(m+1\)是自然数（即皮亚诺公理对\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)是否成立的问题）。
        现在我们证明命题：皮亚诺公理对\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)依然成立。
        证明：因为在现行数学理论中只有形如\(j\cdot\omega\)\((j\in\mathbb{N})\)这样的数没有直接前趋只有后继(即极限序数)，而\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)不是\(\omega\)的直前，所以\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n+1\ne\omega\),又因\(\omega\)的后继是\(\omega+1\)，所以\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n+1\in\mathbb{N}\).所以皮亚诺公理对自然数\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)成立.【证毕】。
        注意：我们在此\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}\)的基础上亦可证明\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}2n\)、\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}2^n\)、\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}10^n\)、……是自然数！证明的合理性请参见康托尔《超穷数理论基础》P75页第7—8行.
Elim，由问题的一般（项）通过极限的手段探测无穷，这是数学上常规有效方法，这种方法应用于一切步及极限动算的始终。所以你反对目测，其实质就是反对现行数学行之有效地论证方法。也因为elim反对目测，所以elim才有\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n=Sup\mathbb{N}\)、\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n=Max\mathbb{N}\)、……这样一些荒谬结论。
        elim纯粹数学是通过严谨的证明获得的，而不是靠耍流氓、耍无赖得到的。郑告民科领袖elim数学切忌撒谎，因为数学中没有戈陪尔效应，谎言千遍，仍是谎言！至此谁嗜吃屎，谁的【白痴真身被验明，孬贼船漏不打一处来】你固然不想承认，然网络诸友想必还是心中有数的！

春风晚霞

        elim于2025-10-30 13:38发表新主题《\(\lim n\in\mathbb{N}\)\(\implies\lim n\notin\mathbb{N}\)》该主题的主帖认为【\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n=m\)\(\in\mathbb{N}\),则对n>M=m+1令\(n\to\infty\)得\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n<\)\(m+1=M\le\displaystyle\lim_{n \to \infty}n=m\),\(m+1\le m\)\(\implies m\notin\mathbb{N}\)\(\implies\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)\(\notin\mathbb{N}\)】elim论述之余，一如既往地对春风晚霞发动攻击，【顽瞎目测蕴含顽瞎目测的否定，此乃嗜屎报应.】【滚驴白痴真身被验明，孬贼船漏不打一处来.】
        elim的这个主题及主贴既向我们充分地展示了elim反数学的丑恶嘴脸，也充分暴露了elim嗜屎如命，滚驴白痴的肮脏心理。同时更进一步展示了elim不懂数学论证、不懂自然数、不懂无穷数学白痴的事实。现在我们结合《\(\lim n\in\mathbb{N}\)\(\implies\lim n\notin\mathbb{N}\)》这个主题重点讲讲什么是论证。
        所谓证明是指〖从命题的题设出发，根据已知的定义（如自然数的定义）、公理（如皮亚诺公理）、定理（如自然数集是无限集定理），逐步推导出未知（即结论）的逻辑演译过程〗，所以要证明命题【\(\lim n\in\mathbb{N}\)\(\implies\lim n\notin\mathbb{N}\)】，我们们必须从〖\(\lim n\in\mathbb{N}\)〗这个\(\color{red}{题设}\)条件出发，根据皮亚诺公理（犹其是皮亚诺公理第二条），去逻辑演译出\(\lim n\notin\mathbb{N}\)这个结论。所以，正确地演译应是〖若\(\lim n\in\mathbb{N}\)\(\implies\lim n+1\in\mathbb{N}\)（理论根据是皮亚诺公理第二条：每一个确定的自然数a，都有一个确定的后继数a'（=a+1），a'(=a+1)也是自然数.〗于是问题就转化成如\(m+1\)是不是自然数的问题。如果\(m+1\)是自然数（即皮亚诺公理对\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)是否成立的问题）。
        现在我们证明命题：皮亚诺公理对\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)依然成立。
        证明：因为在现行数学理论中只有形如\(j\cdot\omega\)\((j\in\mathbb{N})\)这样的数没有直接前趋只有后继(即极限序数)，而\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)不是\(\omega\)的直前，所以\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n+1\ne\omega\),又因\(\omega\)的后继是\(\omega+1\)，所以\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n+1\in\mathbb{N}\).所以皮亚诺公理对自然数\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)成立.【证毕】。
        注意：我们在此\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}\)的基础上亦可证明\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}2n\)、\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}2^n\)、\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}10^n\)、……是自然数！证明的合理性请参见康托尔《超穷数理论基础》P75页第7—8行.
Elim，由问题的一般（项）通过极限的手段探测无穷，这是数学上常规有效方法，这种方法应用于一切步及极限动算的始终。所以你反对目测，其实质就是反对现行数学行之有效地论证方法。也因为elim反对目测，所以elim才有\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n=Sup\mathbb{N}\)、\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n=Max\mathbb{N}\)、……这样一些荒谬结论。
        elim纯粹数学是通过严谨的证明获得的，而不是靠耍流氓、耍无赖得到的。郑告民科领袖elim数学切忌撒谎，因为数学中没有戈陪尔效应，谎言千遍，仍是谎言！至此谁嗜吃屎，谁的【白痴真身被验明，孬贼船漏不打一处来】你固然不想承认，然网络诸友想必还是心中有数的！

春风晚霞

        elim于2025-10-30 13:38发表新主题《\(\lim n\in\mathbb{N}\)\(\implies\lim n\notin\mathbb{N}\)》该主题的主帖认为【\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n=m\)\(\in\mathbb{N}\),则对n>M=m+1令\(n\to\infty\)得\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n<\)\(m+1=M\le\displaystyle\lim_{n \to \infty}n=m\),\(m+1\le m\)\(\implies m\notin\mathbb{N}\)\(\implies\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)\(\notin\mathbb{N}\)】elim论述之余，一如既往地对春风晚霞发动攻击，【顽瞎目测蕴含顽瞎目测的否定，此乃嗜屎报应.】【滚驴白痴真身被验明，孬贼船漏不打一处来.】
        elim的这个主题及主贴既向我们充分地展示了elim反数学的丑恶嘴脸，也充分暴露了elim嗜屎如命，滚驴白痴的肮脏心理。同时更进一步展示了elim不懂数学论证、不懂自然数、不懂无穷数学白痴的事实。现在我们结合《\(\lim n\in\mathbb{N}\)\(\implies\lim n\notin\mathbb{N}\)》这个主题重点讲讲什么是论证。
        所谓证明是指〖从命题的题设出发，根据已知的定义（如自然数的定义）、公理（如皮亚诺公理）、定理（如自然数集是无限集定理），逐步推导出未知（即结论）的逻辑演译过程〗，所以要证明命题【\(\lim n\in\mathbb{N}\)\(\implies\lim n\notin\mathbb{N}\)】，我们们必须从〖\(\lim n\in\mathbb{N}\)〗这个\(\color{red}{题设}\)条件出发，根据皮亚诺公理（犹其是皮亚诺公理第二条），去逻辑演译出\(\lim n\notin\mathbb{N}\)这个结论。所以，正确地演译应是〖若\(\lim n\in\mathbb{N}\)\(\implies\lim n+1\in\mathbb{N}\)（理论根据是皮亚诺公理第二条：每一个确定的自然数a，都有一个确定的后继数a'（=a+1），a'(=a+1)也是自然数.〗于是问题就转化成如\(m+1\)是不是自然数的问题。如果\(m+1\)是自然数（即皮亚诺公理对\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)是否成立的问题）。
        现在我们证明命题：皮亚诺公理对\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)依然成立。
        证明：因为在现行数学理论中只有形如\(j\cdot\omega\)\((j\in\mathbb{N})\)这样的数没有直接前趋只有后继(即极限序数)，而\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)不是\(\omega\)的直前，所以\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n+1\ne\omega\),又因\(\omega\)的后继是\(\omega+1\)，所以\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n+1\in\mathbb{N}\).所以皮亚诺公理对自然数\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)成立.【证毕】。
        注意：我们在此\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}\)的基础上亦可证明\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}2n\)、\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}2^n\)、\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}10^n\)、……是自然数！证明的合理性请参见康托尔《超穷数理论基础》P75页第7—8行.
Elim，由问题的一般（项）通过极限的手段探测无穷，这是数学上常规有效方法，这种方法应用于一切步及极限动算的始终。所以你反对目测，其实质就是反对现行数学行之有效地论证方法。也因为elim反对目测，所以elim才有\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n=Sup\mathbb{N}\)、\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n=Max\mathbb{N}\)、……这样一些荒谬结论。
        elim纯粹数学是通过严谨的证明获得的，而不是靠耍流氓、耍无赖得到的。郑告民科领袖elim数学切忌撒谎，因为数学中没有戈陪尔效应，谎言千遍，仍是谎言！至此谁嗜吃屎，谁的【白痴真身被验明，孬贼船漏不打一处来】你固然不想承认，然网络诸友想必还是心中有数的！