从 P(2,2) 射到 x 轴上 Q 点后，反射可碰到圆 (x-6)^2+(y-4)^2=4，求 Q 所在区间长度

wintex

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√3,只能这样，供参考

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热心分享会马上找到

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发表于 2025-11-3 11:14 | 只看该作者 回帖奖励
论坛被攻击了，中毒有一段时间了，现在越来越严重。随变你怎样进入，都出现“热心
分享”等乱七八糟的东西，每次要搞很久才能打开，有些时候会放弃上网。这个帖子昨
没天发出，今天搞了好久才发出。

luyuanhong

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从 P(2,2) 射到 x 轴上 Q 点后，反射可碰到圆
(x-6)^2+(y-4)^2=4，求 Q 所在区间长度.

思路：设Q(a,0)，a＞2,则入射线的斜率2/(2-a),

且反射线为y=2(x-a)/(a-2)，即2x-(a-2)y-2a=0.

由条件有圆心(6,4)到反射线的距离d≤2，

∴ ∣12-4(a-2)-2a)∣/√[(a-2)^2+4]≤2.

解得7/2-√3/2≤a≤√3/2+7/2，

∴ 右减左为√3，即是所求区间长度.

sdlijinghua

不动脑子，直接算一个