已知 A(5,1),B(5,5)，P 在 x^2+y^2=2 上，求 ∠APB 取到最大值、最小值时的 P 点坐标

wintex · 发表于 2025-11-4 21:10

本帖最后由 wintex 于 2025-11-8 13:52 编辑

已知 A(5,1),B(5,5)，P 在 x^2+y^2=2 上，求 ∠APB 取到最大值、最小值时的 P 点坐标

請問數學 114107-2

sdlijinghua · 发表于 2025-11-5 17:15

图画的很垃圾，凑合着看吧

wintex · 发表于 2025-11-5 20:13

sdlijinghua 发表于 2025-11-5 17:15
图画的很垃圾，凑合着看吧

為什麼這樣做角度最小？請問老師？

sdlijinghua · 发表于 2025-11-6 07:22

弦定长，半径越小，圆周角越大，反之，半径越大，圆周角越小

luyuanhong · 发表于 2025-11-8 11:13

楼上 sdlijinghua 的解答已收藏。下面是另一种解法：

wintex · 发表于 2025-11-8 23:07

本帖最后由 wintex 于 2025-11-8 23:13 编辑

luyuanhong 发表于 2025-11-8 11:13
楼上 sdlijinghua 的解答已收藏。下面是另一种解法：

怎麼證明
APB最大發生在過AB的圓與x^2+y^2=2外切於P點
APB最大發生在過AB的圓與x^2+y^2=2內切於P點

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