鄂维南院士长期致力于计算数学、应用数学、机器学习与多尺度建模等领域的研究,并在化学、材料科学、流体力学等方向实现广泛交叉应用。他将人工智能方法引入科学计算领域,推动了“AI for Science”研究范式的形成,被誉为“用数学重新定义科学计算的先行者”。曾在国际数学家大会(ICM 2022)作一小时大会报告,在国际机器学习大会(ICML 2022)及国际工业与应用数学大会(ICIAM 2007)作主题报告。他获得的荣誉包括:冯康科学计算奖、ICIAM Collatz 奖、SIAM Kleinman 奖、SIAM von Karman 奖、SIAM-ETH Peter Henrici 奖、ACM Gordon Bell 奖、ICIAM Maxwell 奖及 CSIAM 苏步青奖等,其卓越贡献在国际学界获得广泛认可。
王克磊教授主要研究方向是非线性偏微分方程、变分法和几何测度论。他对 Allen-Cahn 方程、超临界集中现象、De Giorgi 猜想以及非线性椭圆方程的稳定解和有限 Morse 指标解的分类等问题做出了重大贡献。在 Communications on Pure and Applied Mathe-matics 、Journal of the European Mathematical Society 等期刊发表论文 40 余篇。