一素一孪中合成数

白新岭

一素一孪中合成数，就是一般的k生素数中的，3生素数。
一个素数和一对孪生素数就合成了3生素数，在这个3生素数中包含了最密的3生素数，如果孪生素数在前，那么（0,2,6）这样的最密3生素数就在其中。
如果素数在前，而孪生素数在后，则（0,4,6）这样的最密3生素数就在其中。它们的合成很微妙，无论谁前，谁后，都会合成相同的结果（指合成数类型，和分配系数），不会因谁先谁后，而给出不同的合成结果（当然细微差别是有的，比如上面提到的最密3生素数会在那种情况下合成）。
2025年11月16日周日农历九月廿七17:12
    今天利用合成方法论来推到最密3生素数的数量公式。
合成方法论其主要作用就是推到某类素数与其它素数整体的分配系数，有了分配系数，则可
获得理论公式（针对此类复合素数数量的公式），所谓复合素数，是指有两个以上素数所
组成的不可分割的一组素数整体，简单的说就是k生素数的代名词。
素数中项为0，逆元为零。而孪生素数为（0,2），其中项为（-1,1），逆元为（1，-1）
恒等式：\(（P-2)*(P-1)=P^2-3P+2=P*(P-3)+2=2*(P-2)+(P-2)*(P-3)\)
上述剩余类与合成方法数关系恒等表明，有两个剩余类合成方法数是：（P-2）；
而剩余的（P-2)个剩余类的合成方法数是：（P-3)。
对应着合成方法数为：（P-2)的剩余类是模P余数与±1模P余数相同的剩余类。
而其余剩余类的合成方法数都是：（P-3)。总的合成方法数：（P-1）*（P-2）
单个素数P对合成数n的分配系数为：P*某剩余类的合成方法数/总合成方法数，
所有素数P对合成数n的分配系数是单个素数P的分配系数之积。
合成数数量S=合成它分量数量之积*对于它本身的分配系数（当然，这里的分配系数
是所有素数对它的作用结果，而不是单独某个素数对它的作用结果（分配系数））。

白新岭

孪生素数        0        2                               
中项置零        -1        1                               
求其逆元        1        -1                               

素数        0                                       
中项置零        0                                       
求其逆元        不定                                       

内部合成        1        -1                               
0        1        -1                               

外部合成                                               

素数        2        3        5        7        11        13
-1        1        2        4        6        10        12
1        1        1        1        1        1        1
未占剩余类        0        0        0        0        0        0
未占剩余类        未        占        2        2        2        2
未占剩余类        申        占        3        3        3        3
未占剩余类        酉        占        酉        4        4        4
未占剩余类        戌        占        戌        5        5        5
未占剩余类        亥        占        亥        占        6        6
未占剩余类        子        占        子        占        7        7
未占剩余类        丑        占        丑        占        8        8
未占剩余类        寅        占        寅        占        9        9
未占剩余类        卯        占        卯        占        卯        10
未占剩余类        辰        占        辰        占        辰        11

素数2        0                                       
1        1                                       
只能合成除2余1的正整数                                               

素数3        0                                       
1        1                                       
2        2                                       
合成除3余1或余2的正整数                                               
模2余1的数        1        3        5                       
模3的余数        1        0        2                       
素数2,3的作用结果，合成除6余1或余5的正整数                                               

白新岭

素数5        0        2        3
1        1        4        3
2        2        0        4
3        3        1        0
4        4        2        1
能合成模5的任意剩余类                       

模5        统计2
0        2
1        3
2        2
3        2
4        3
合计        12

素数7        0        2        3        4        5
1        1        6        5        4        3
2        2        0        6        5        4
3        3        1        0        6        5
4        4        2        1        0        6
5        5        3        2        1        0
6        6        4        3        2        1

模7        统计2
0        4
1        5
2        4
3        4
4        4
5        4
6        5
合计        30

素数11        0        2        3        4        5        6        7        8        9
1        1        10        9        8        7        6        5        4        3
2        2        0        10        9        8        7        6        5        4
3        3        1        0        10        9        8        7        6        5
4        4        2        1        0        10        9        8        7        6
5        5        3        2        1        0        10        9        8        7
6        6        4        3        2        1        0        10        9        8
7        7        5        4        3        2        1        0        10        9
8        8        6        5        4        3        2        1        0        10
9        9        7        6        5        4        3        2        1        0
10        10        8        7        6        5        4        3        2        1

模11        统计2
0        8
1        9
2        8
3        8
4        8
5        8
6        8
7        8
8        8
9        8
10        9
合计        90

素数13        0        2        3        4        5        6        7        8        9        10        11
1        1        12        11        10        9        8        7        6        5        4        3
2        2        0        12        11        10        9        8        7        6        5        4
3        3        1        0        12        11        10        9        8        7        6        5
4        4        2        1        0        12        11        10        9        8        7        6
5        5        3        2        1        0        12        11        10        9        8        7
6        6        4        3        2        1        0        12        11        10        9        8
7        7        5        4        3        2        1        0        12        11        10        9
8        8        6        5        4        3        2        1        0        12        11        10
9        9        7        6        5        4        3        2        1        0        12        11
10        10        8        7        6        5        4        3        2        1        0        12
11        11        9        8        7        6        5        4        3        2        1        0
12        12        10        9        8        7        6        5        4        3        2        1

模13        统计2
0        10
1        11
2        10
3        10
4        10
5        10
6        10
7        10
8        10
9        10
10        10
11        10
12        11
合计        132

注意：模P的余数与±1模P余数相同的剩余类的合成方法数，与其他剩余类的合成方法数的区别（统计2所在列是合成方法数，模P列是模P的余数（即剩余类））