\(\Huge\color{red}{再次揭露elim的“科普”是骗人的把戏}\)

春风晚霞

        elim 2025-11-17 07:13发帖称【以下是科普春霞吃屎成痴不识自然数的危害：据皮亚诺自然数定义及 Weierstrass 极限定义,lim n 不等于任何自然数.  因为皮亚诺公理仅对自然数成立, 滚驴的 皮亚诺公理对 lim n 仍成立的阵鸣是预设 lim n为自然数的循环论证.春霞老痴, 驴变程度日益飙升!哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈】
        为揭露elim吃屎成痴不识自然数的危害,现在我们根据Weierstrass 极限定义直接证明\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)、\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}2n\)、\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}2^n\)、\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}10^n\)、……\(\in\mathbb{N}\)!
        〖证明：〗根据Weierstrass极限定义：\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}x_n=a\iff\)\(对\forall \varepsilon>0\)，\(\exists\)正整数\(N_\epsilon\)\((=[\tfrac{1}{\epsilon}]+1)\),当\(n>N_{\varepsilon}\)时，恒有\(|x_n-a|<{\varepsilon}\)( Weierstrass 极限定义的符号表示式参见同济大学《高等数学》第七版 上册P21页第24行)。特别的，令\(\varepsilon=(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n)^{-1}\),则\(N_\varepsilon\)\((=[\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)]+1)=\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n+1\)\(\in\mathbb{N}\)。
        同理：
        令\(\varepsilon=(\displaystyle\lim_{n \to \infty}2n)^{-1}\),则\(N_\varepsilon\)\((=[\displaystyle\lim_{n \to \infty}2n\)]+1)=\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}2n+1\)\(\in\mathbb{N}\)；
        令\(\varepsilon=(\displaystyle\lim_{n \to \infty}2^n)^{-1}\),则\(N_\varepsilon\)\((=[\displaystyle\lim_{n \to \infty}2^n\)]+1)=\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}2^n+1\)\(\in\mathbb{N}\);
        令\(\varepsilon=(\displaystyle\lim_{n \to \infty}10^n)^{-1}\),则\(N_\varepsilon\)\((=[\displaystyle\lim_{n \to \infty}10^n\)]+1)=\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}10^n+1\)\(\in\mathbb{N}\);
……
        elim根本就不懂什么是无穷？什么是趋向无穷？什么是自然数？当然也就不知道什么是无穷自然数？什么是超穷自然数了？！elim关于自然数和无穷的一切证明，都充满了赌场流氓、市场泼妇的气息。  elim，数学上的成就是靠你骂出来的吗？

春风晚霞

elim，自然数集\(\mathbb{N}\)的真像是什么？？老子在什么地方掩盖了什么真像？！皮亚诺公理哪条哪款说了\(\omega=\mathbb{N}\),冯\(\cdot\)诺依曼在什么地方说了\(\omega=\mathbb{N}\)?康托尔实正整理论中\(\omega\)是最小超穷数。无论是康托尔、还是皮亚诺或冯\(\cdot\)诺 依曼他们在哪本著述中说到了\(\omega\)是最小无穷大？由于无穷大量与无穷小量互为倒数关系，那么因为\((\tfrac{1}{\displaystyle\lim_{n \to \infty}n})^{-1}\)=\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}\)又有什么错？这个关系就是在柯西极限理论中也是存立的！所有小于超穷数\(\omega\)正整数都是自然数，老夫利用这个性质不是证明了皮亚诺公理对\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)、\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}2n\)、\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}2^n\)、\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}10^n\)、……也成立吗？elim,你的\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)大于\(\{n\}\)所有数、\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n=\)\(Sup\mathbb{N}\)、\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n=\)\(Max\mathbb{N}\)、……依据是什么？像你这样毫无根据的杜撰，才是真正是他妈的畜生不如！

春风晚霞

        elim最近发帖称【我的所有帖子都是基于现行数学的框架, 旨在科普数学基础理论而不是显摆自己, 打击私敌的.我决定将焦点主贴设为它的回复仅作者可见模式, 迫使春霞的反数学观点仅见其主题, 驴滚的效果限为置顶本人主题。】elim简直一派胡言。事实上你的一切帖子都是为了【显摆自己，打击私敌】！你【科普数学基础理论】的目的，完全是为你【无穷交就是一种骤】、【自然数集中汶有无穷数】招魂。【焦点主贴设为它的回复仅作者可见模式】是理屈词穷无言以对的怯场表现。骂人，讥讽是耍流氓的无赖行为。你的【所有帖子都是基于现行数学的框架】的屁话简直欺论坛的所有数学人不懂数学。春风晚霞驳你的论据哪一条又不是【基于现行数学的框架】，有的甚至是对现行数学定义定理的直接引用！下边仅就正确理威尔斯特拉斯极限定义，我再度以宿帖回复你的谎言。
        elim，〖\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}x_n=a\)\(\iff\)\(\forall ε>0，\exists\)正整数N，当n>N时，有\(|x_n-a|<ε\)〗.这可是威尔斯特拉斯的极限定义嘛！你他妈的还要威氏如何论证？根据威尔斯特拉斯定义，对特殊情形\(x_n=\tfrac{1}{n}\)和常数0，结论当然成立。除了你以外，还有谁会怀疑存在\(N_ε=[ε^{-1}]+1\)，当\(n>N_ε\)时，恒有\(\cfrac{1}{n}=0\)？又有谁会怀疑\(\color{red}{正整数}\)\(N_ε=[ε^{-1}]+1\)是自然数？又有谁会质疑\(N_ε+1\)，\(N_ε+2\)，……这样的自然数有无穷多个？你他妈的在【\(0.\dot 9=1\)详证】主帖中说【见数学就反, 逢数学人就死磕的春霞反不了\(0.\dot 9=1\)】简直是放你娘的臭狗屁！老子来论坛的第一个帖子就是用有理数的稠密性证明\(0.\dot 9=1\)你他妈的眼瞎心盲了？又有谁看不懂你主帖中的引理纯属扯谈！谁他妈的不知道\(0≤\cfrac{9}{10^n}<1\)你他妈的【\(0.\dot 9=1\)详证】中【引理】的引入和证明都是多余，根本就不能说明\(0.\dot 9\)只是极限是1，本身并不等于1。你他妈的成天骂这个自创系统反数学，骂那个是混混，是白痴，你又是什么东西？！我还是那么说，学数学必须死抠定义，把自己的认知落实到定义的每个单词和短语。当自己的认知和成熟的数学理论相悖时，应仔细反省自己认识上的荒谬之处，而不是首先怀疑或改写成熟的数学系统。你黄牛黑卵子，另外一条筋，倒底谁是混混，谁在反数学？！！你他妈的连威尔斯特拉斯极限定义都读不懂，还好意思在网上装大尾巴狼！！

APB先生

完全支持楼主的观点