ΔABC 非钝角，∠A 平分线与高 CH 和中线 CM 交于 P,Q，∠ABP=∠PBQ=∠QBC，求 BP／CH

tmduser · 发表于 2026-1-1 14:04

本帖最后由 tmduser 于 2026-1-1 16:45 编辑

题目可以换个形式来表述更清晰些，过程见附图。

tmduser · 发表于 2026-1-2 08:58

另一种CH在右侧的情况也附上来，感觉这种特殊的三角形应该有一些特殊的性质，希望有大神分享一下。

luyuanhong · 发表于 2026-1-2 09:22

楼上 tmduser 的解答很好！已收藏。

ataorj · 发表于 2026-1-2 13:15

如图,按照题意,M是圆心,C在AI延长线上,经过观察,
首先若C不在I处,则才a<>c,求出各点坐标后应该容易证明这一点.
a=c后,调整I(这时也即C)的位置,才可让b=a(=c),那应该是解方程了.

ataorj · 发表于 2026-1-2 13:30

还应该考虑A或B做直角的情况

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