|
|

楼主 |
发表于 2026-1-3 11:11
|
显示全部楼层
证明哥德巴赫猜想要做到什么?
要有适宜的构成“1+1”的数学理论,
奚氏偶数哥德巴赫猜想“1+1”的数学原理: 【与A构成“非同余”的变量x与A是组合成“1+1”的主要途径】,
任意偶数(表为2A)拆分成两个数,都可以表示为:2A=(A-x)+(A+x)的形式。变量x取值域为【0,A-3】。
什么是素数呢?素数的判断定理即“艾拉托尼筛法(Eratosthenes):x不能被≤√x 的所有素数整除即为素数”。
那么我们对偶数2A拆分成的两个数(A-x)、(A+x)进行一下艾拉托尼筛法的素数判断看看会怎么样呢?
考虑到1不是素数,2是偶数,最小的奇素数是3,变量的取值域是【0,A-3】,因此在(A-x)、(A+x)不能被≤√(2A-3) 的所有素数整除时即符合艾拉托尼筛法而成为素数。由于偶数半值A为已知偶数的半值,为已知赋值,问题的主要关注点就成为变量相对于偶数半值A时怎么样取值才能够使得(A-x)、(A+x)不能被≤√(2A-3) 的所有素数整除呢?
于是便得到了奚氏偶数哥德巴赫猜想“1+1”的数学原理: 【与A构成“非同余”的变量x与A是组合成“1+1”的主要途径】的结果。
由于变量的取值域是个自然数区间,自然数中的数除以任意素数的余数呈现周期性循环变化,这保证了无论A除以根号内的素数的余数是什么,在每个循环节内都有与A的余数不同余的变量的余数存在。而根据不同素数的余数组合,我们就可以求出这个变量值来,具体的典型就是韩信点兵法。
实例一:与A构成“非同余”的变量x的求法示例——偶数30的与A构成“非同余”的变量x:
由偶数30的半值15的余数条件:15(j2=:1,j3=0,j5=0),
得出x的余数条件:x( y2=0,y3≠0,y5≠0);
即x的与A非同余的余数条件:2(0)、3(1,2)、5(1,2,3,4),
可以构成以下不同余数的8种组合以及由余数定理解出的值:
(0,1,1)-16,(0,1,2)-22,(0,1,3)-28,(0,1,4)-4,(0,2,1)-26,(0,2,2)-2,(0,2,3)-8,(0,2,4)-14,
其中处于变量取值区间【0,A-3】内就是在【0,13】内的变量x解值有:2, 4,8,
变量x能够与A组合成偶数30的“1+1”:13+17;11+19,7+23;
实例二:偶数98的x的对应余数条件以及能够构成素对的变量x值
由偶数98的半值49除以2、3、5、7的余数条件49(j2=1,j3=1,j5=4,j7=0),
得出x的与A不同余的余数条件: x ( y2=0, y3=0, y5≠1、4, y7≠0),
即x的余数条件:2(0)、3(0)、5(0,2,3)、7(1,2,3,4,5,6),
这些与A构成非同余的余数共有以下不同素数的余数组合18组,可以依据中国剩余定理的可得出各组的解值,它们散布于[0,209=2*3*5*7-1]区域内:
(0,0,0,1)-120,(0,0,0,2)-30, (0,0.0,3)-150,(0,0,0,4)-60, (0,0,0,5)-180,(0,0,0,6)-90; (0,0,2,1)-162,(0,0,2,2)-72, (0,0,2,3)-192,(0,0,2,4)-102, (0,0,2,5)-12, (0,0,2,6)-132; (0,0,3,1)-78, (0,0,3,2)-198, (0,0,3,3)-108,(0,0,3,4)-18, (0,0,3,5)-138,(0,0,3,6)-48;
其中处于x值取值区域[0,46]内的x值有:30,12,18,
因此得到偶数98拆分成“1+1”的素对有:49±30,49±12,49±18 。
例三,偶数100的变量x的非同余的对应余数条件以及解值
由偶数100的半值50除以2、3、5、7的余数条件50(j2=0,j3=2,j5=0,j7=1),
得出x的非同余余数条件: x( y2=1,y3=0,y5≠0,y7≠1与6),
即x的余数条件:2(1)、3(0)、5(1,2,3,4)、7(0,2,3,4,5),
它们在除以素数(2、3、5、7)时有以下不同余数的20种组合:
(1,0,1,0),(1,0,1,2),(1,0,1,3),(1,0,1,4),(1,0,1,5); (1,0,2,0),(1,0,2,2),(1,0,2,3),(1,0,2,4),(1,0,2,5); (1,0,3,0),(1,0,3,2),(1,0,3,3),(1,0,3,4),(1,0,3,5); (1,0,4,0),(1,0,4,2),(1,0,4,3),(1,0,4,4),(1,0,4,5);
运用中国剩余定理,每组不同的余数条件组合在素数连乘积内对应于一个唯一的整数,有 (1,0,1,0)=21, (1,0,1,2)=51, (1,0,1,3)=171,(1,0,1,4)=81, (1,0,1,5)=201; (1,0,2,0)=147,(1,0,2,2)=177,(1,0,2,3)=87, (1,0,2,4)=207,(1,0,2,5)=117; (1,0,3,0)=63, (1,0,3,2)=93, (1,0,3,3)=3, (1,0,3,4)=113,(1,0,3,5)=33; (1,0,4,0)=189,(1,0,4,2)=9, (1,0,4,3)=129,(1,0,4,4)=39, (1,0,4,5)=159;
其中处于x值取值区域[0,47]内的x值有:21,9,3,33,39,
于是有: A= 50 , x= : 3 , 9 , 21 , 33 , 39 ,( 47 ——符合条件b),
代人A±x,得到符合条件a的全部“1+1”的素对:
[ 100 = ] 47 + 53,41 + 59,29 + 71,17 + 83,11 + 89,(3 + 97 )
M= 100 S(m)= 6 S1(m)= 5 Sp(m)≈ 4.571 δ1(m)≈-.086 K(m)= 1.33 r= 7
计算式: Sp( 100)=[( 100/2- 2)/2]*( 1/ 3)*( 4/ 5)*( 5/ 7)= 4.571
例四:使用连乘式计算偶数1+1的变量x数量的计算示例:
偶数908,其√(908-2)内的最大素数是29,半值A= 454,其分成两个素数对A±x的变量x的取值区间[0,A-3]中含有的整数为( 908/2- 2)个, 因此,其构成与A不同余的x值的计算式是:
Sp( 908)=[( 908/2- 2)/2]*( 1/ 3)*( 3/ 5)*( 5/ 7)*( 9/ 11)*( 11/ 13)*( 15/ 17)*( 17/ 19)*( 21/ 23)*( 27/ 29)= 15
具体到每一步因子的含义:
1/2——[0,A-3]中满足除以2的余数不等于j2的数的发生概率;
( 1/ 3)—— [0,A-3]中满足除以3的余数不等于j3与(3-j3)的数的发生概率;
( 3/ 5)—— [0,A-3]中满足除以5的余数不等于j5与(5-j5)的数的发生概率;
( 5/ 7)—— [0,A-3]中满足除以7的余数不等于j7与(7-j7)的数的发生概率;
…… ,这里的j2,j3,…,jn,…,jr系偶数半值A除以素数2,3,…,n,…,r时的余数。
因此依据概率的独立事件的乘法定理,在自然数[0,A-3]区域中除以素数2,3,…,n,…,r时余数同时满足不等于j2、j3及(3-j3)、j5及(5-j5)、…、jr及(r-jr)的x值的分布概率P(m),有 P(m)=P(2·3·5·…·n·…·r)) =P(2)P(3)…P(n)…P(r).
即有 Sp( 908)=( 908/2- 2)*P(m) =[( 908/2- 2)/2]*( 1/ 3)*( 3/ 5)*( 5/ 7)*( 9/ 11)*( 11/ 13)*( 15/ 17)*( 17/ 19)*( 21/ 23)*( 27/ 29)= 15
取值域中实际筛选后的情况 :A= 454 时,
非同余的变量x= : 33 , 45 , 87 , 117 , 123 , 147 , 177 , 255 , 273 , 297 , 303 , 315 , 357 , 375 , 423 ,
表示成1+1素数对的形式: [ 908 = ] 421 + 487 ;409 + 499 ;367 + 541 ;337 + 571 ;331 + 577 ;307 + 601; 277 + 631; 199 + 709 ;181 + 727 ;157 + 751; 151 + 757 ;139 + 769 ;97 + 811 ;79 + 829 ;31 + 877 ;
M= 908 S(m)= 15 S1(m)= 15 Sp(m)≈ 15 δ(m)≈ 0 K(m)= 1 r= 29
例五,连续大偶数1+1数量的计算:(以2026年1月3日的10倍为随机偶数计算10个连续偶数的素对,以及计算精度)
偶数M的素数对计算式 Xi(M)=t2*c1*M/(logM)^2
式中:动态修正系数 t2=1.358-log(M)^(0.5)*.05484; (范围:t2>1)
log(M)——自然对数;
C1--类似拉曼扭杨系数C(N),略作改进;(只计算√M内的素数)
jd(m)——偶数M的素对计算值Xi(M)的精度;
G( 202601030 ) = ? ;Xi(M)≈ 554531.92 jd(m)≈ ? 1.00087;
G( 202601032 ) = ? ;Xi(M)≈ 416538.79 jd(m)≈ ? 0.99888;
G( 202601034 ) = ? ;Xi(M)≈ 817612.75 jd(m)≈ ? 0.99947;
G( 202601036 ) = ? ;Xi(M)≈ 496407.41 jd(m)≈ ? 1.00066;
G( 202601038 ) = ? ;Xi(M)≈ 409116.79 jd(m)≈ ? 1.00082;
G( 202601040 ) = ? ;Xi(M)≈ 1094022.1 jd(m)≈ ? 0.99991;
G( 202601042 ) = ? ;Xi(M)≈ 490567.67 jd(m)≈ ? 0.99972;
G( 202601044 ) = ? ;Xi(M)≈ 415978.45 jd(m)≈ ? 0.99859;
G( 202601046 ) = ? ;Xi(M)≈ 817612.79 jd(m)≈ ? 0.99918;
G( 202601048 ) = ? ;Xi(M)≈ 459035.47 jd(m)≈ ? 0.99872;
time start =11:00:02, time end =11:00:09
1+1真值数量:
202601030:10:2
G(202601030) = 554051
G(202601032) = 417007
G(202601034) = 818049
G(202601036) = 496082
G(202601038) = 408781
G(202601040) = 1094117
G(202601042) = 490706
G(202601044) = 416567
G(202601046) = 818281
G(202601048) = 459624
count = 10, algorithm = 2, working threads = 2, time use 0.037 sec
|
|