数学家们证明了哥德巴赫猜想吗？

愚工688

数学家们证明了哥德巴赫猜想吗？

世界数学界对偶数哥猜的证明过程大致如下：

1919年，挪威数学家布朗证明了每个充分大的偶数都可以表示为两个数之和，这两个数都是不超过9个素数的乘积，后来的数学家们把布朗的证明结论起了个外号，叫做“9+9”；

按照这个思路，如果证明了“1+1”，那么强哥猜就得证了。

1924年，德国数学家拉德马赫尔（Hans Rademacher）证明了“7+7”。

1932年，英国数学家艾斯特曼证明了“6+6”，并在广义黎曼猜想成立的前提下证明了“1+6”。

1938年，苏联数学家布赫希塔布证明了“5+5”。

1940年，又是布赫希塔布证明了“4+4”。

1954年，库恩证明了“a+b”（a+b<7）。

1956年，苏联数学家维诺格拉多夫证明了“3+3”；

同年，我国数学家王元与维诺格拉多夫证明了“1+4”成立。

1957年，我国数学家王元证明了“3+3”和“a+b”（a+b<6）以及“2+3”。

1962年，我国数学家潘承洞也独立证明了广义黎曼猜想的另一个弱化版本，并得到“1+5”；同年，在王元的提示下，潘承洞用加强的结论得到了“1+4”。

1965年，布赫希塔布的名字再一次出现，用同样的版本证明了“1+3”。

1966年，我国数学家陈景润在前人研究成果的基础上，利用自己提出的新的加权筛法，证明了“1+2”，即陈景润的论文《大偶数表为一个素数及一个不超过两个素数的乘积之和》。这个论文是1973年发表的。

以上全部工作在最基本的思路上都是沿袭了挪威数学家布朗利用“埃拉托斯特尼筛法”证明的思路。

中国青年报2002年1月28日（记者张东操）文中:

中科院数学与系统科学研究院书记李福安教授表示，经过多年探索，目前世界数学界公认，利用现有的数学理论及工具根本无法论证“歌德巴赫猜想”，要想解决必须寻找到新的理论和工具。

很显然，数学家们都没有证实哥德巴赫猜想，他们在征服哥德巴赫猜想的路途中走上了一条歧路——把一个偶数拆分成的两个部分分别进行讨论了。这就是造成哥德巴赫猜想这个百年困惑的根本原因。也是世界数论界的精英们始终走不到1+1的主要原因。



事实上任意一个偶数（表为2A）拆分成两个数，都可以用：2A=(A-x)+(A+x)的形式表示。显然偶数1+1的实现，只取决于变量x的取值，取决于变量x与偶数半值A的对应关系。

大家都知道，素数的判断定理是艾拉托尼筛法（Eratosthenes）：x不能被≤√x 的所有素数整除即为素数的定义。这是世界上唯一没有异议的素数判断方法。

那么偶数2A拆分成的两个数(A-x)、(A+x)也依据艾拉托尼筛法判断一下：变量x取什么值时，它两个数不能被√(2A-2)内的素数整除？

奚氏哥德巴赫猜想“1+1”的数学原理：【与A构成“非同余”的变量x与A是组合成“1+1”的主要途径】；

很明显唯有一个【与A构成“非同余”】的变量x才能使得任意偶数2A“1+1”成立。
非同余的概念是个明确的数学概念，意味着变量x在除以√(2A)内的素数时的余数既不与A除以相同素数的余数相同，也不相余。

这是建立在艾拉托尼筛法基础上的唯一涉及偶数1+1的数学原理，与判断素数的艾拉托尼筛法同样，它也是唯一的，不可能再有其它判别偶数1+1的数学原理，因为它已经能够正确无误的得出所需要偶数的全部主要途径的1+1。

实例一：与A构成“非同余”的变量x的求法示例——偶数30的与A构成“非同余”的变量x的求法：

由偶数30的半值15的余数条件：15（j2=:1,j3=0,j5=0),

得出x的余数条件：x( y2=0,y3≠0,y5≠0）；

即x的与A非同余的余数条件：2（0）、3（1,2）、5（1，2，3，4），

可以构成以下不同余数的8种组合以及由余数定理解出的值：

（0,1,1）-16，（0,1,2）-22，（0,1,3）-28，（0,1,4）-4，（0,2,1）-26，（0,2,2）-2，（0,2,3）-8，（0,2,4）-14，

其中处于变量取值区间【0，A-3】内就是在【0,13】内的变量x解值有：2, 4，8，

变量x能够与A组合成偶数30的“1+1”：13+17；11+19，7+23；


实例二：小偶数时偶数6-100的偶数1+1的情况

与A构成“非同余”的变量x：（括号内系次要途径的变量值）

A= 3 ,x= : 0 ,

A= 4 ,x= : 1 ,

A= 5 ,x= : 0 , 2 ,

A= 6 ,x= : 1 ,

A= 7 ,x= : 0 ,( 4 ),

A= 8 ,x= : 3 ,( 5 ),

A= 9 ,x= : 2 , 4 ,

A= 10 ,x= : 3 ,( 7 ),

A= 11 ,x= : 0 , 6 ,( 8 ),

A= 12 ,x= : 1 , 5 , 7 ,

A= 13 ,x= : 0 , 6 ,( 10 ),

A= 14 ,x= : 3 ,( 9 ),

A= 15 ,x= : 2 , 4 , 8 ,

A= 16 ,x= : 3 ,( 13 ),

A= 17 ,x= : 0 , 6 ,( 12 ),( 14 ),

A= 18 ,x= : 1 , 5 , 11 ,( 13 ),

A= 19 ,x= : 0 , 12 ,

A= 20 ,x= : 3 , 9 ,( 17 ),

A= 21 ,x= : 2 , 8 , 10 ,( 16 ),

A= 22 ,x= : 9 , 15 ,( 19 ),

A= 23 ,x= : 0 , 6 ,( 18 ),( 20 ),

A= 24 ,x= : 5 , 7 , 13 , 17 ,( 19 ),

A= 25 ,x= : 6 , 12 , 18 ,( 22 ),

A= 26 ,x= : 3 , 15 ,( 21 ),

A= 27 ,x= : 4 , 10 , 14 , 16 ,( 20 ),

A= 28 ,x= : 9 , 15 ,( 25 ),

A= 29 ,x= : 0 , 12 , 18 ,( 24 ),

A= 30 ,x= : 1 , 7 , 11 , 13 , 17 ,( 23 ),

A= 31 ,x= : 0 , 12 ,( 28 ),

A= 32 ,x= : 9 , 15 , 21 ,( 27 ),( 29 ),

A= 33 ,x= : 4 , 10 , 14 , 20 ,( 26 ),( 28 ),

A= 34 ,x= : 3 ,( 27 ),

A= 35 ,x= : 6 , 12 , 18 , 24 ,( 32 ),

A= 36 ,x= : 5 , 7 , 17 , 23 , 25 ,( 31 ),

A= 37 ,x= : 0 , 6 , 24 ,( 30 ),( 34 ),

A= 38 ,x= : 9 , 15 , 21 ,( 33 ),( 35 ),

A= 39 ,x= : 2 , 8 , 20 , 22 , 28 ,( 32 ),( 34 ),

A= 40 ,x= : 3 , 21 , 27 ,( 33 ),

A= 41 ,x= : 0 , 12 , 18 , 30 ,( 38 ),

A= 42 ,x= : 1 , 5 , 11 , 19 , 25 , 29 , 31 ,( 37 ),

A= 43 ,x= : 0 , 24 , 30 ,( 36 ),( 40 ),

A= 44 ,x= : 3 , 15 , 27 ,( 39 ),

A= 45 ,x= : 2 , 8 , 14 , 16 , 22 , 26 , 28 , 34 ,( 38 ),

A= 46 ,x= : 15 , 27 , 33 ,( 43 ),

A= 47 ,x= : 0 , 6 , 24 , 36 ,( 42 ),

A= 48 ,x= : 5 , 11 , 19 , 25 , 31 , 35 ,( 41 ),

A= 49 ,x= : 12 , 18 , 30 ,

A= 50 ,x= : 3 , 9 , 21 , 33 , 39 ,( 47 ),



偶数6——100的变量x与A组合成的偶数1+1：

[ 6 = ] 3 + 3 ;

[ 8 = ] 3 + 5 ;

[ 10 = ] 5 + 5 ; 3 + 7 ;

[ 12 = ] 5 + 7 ;

[ 14 = ] 7 + 7 ;( 3 + 11 );

[ 16 = ] 5 + 11 ;( 3 + 13 );

[ 18 = ] 7 + 11 ; 5 + 13 ;

[ 20 = ] 7 + 13 ;( 3 + 17 );

[ 22 = ] 11 + 11 ; 5 + 17 ;( 3 + 19 );

[ 24 = ] 11 + 13 ; 7 + 17 ; 5 + 19 ;

[ 26 = ] 13 + 13 ; 7 + 19 ;( 3 + 23 );

[ 28 = ] 11 + 17 ;( 5 + 23 );

[ 30 = ] 13 + 17 ; 11 + 19 ; 7 + 23 ;

[ 32 = ] 13 + 19 ;( 3 + 29 );

[ 34 = ] 17 + 17 ; 11 + 23 ;( 5 + 29 );( 3 + 31 );

[ 36 = ] 17 + 19 ; 13 + 23 ; 7 + 29 ;( 5 + 31 );

[ 38 = ] 19 + 19 ; 7 + 31 ;

[ 40 = ] 17 + 23 ; 11 + 29 ;( 3 + 37 );

[ 42 = ] 19 + 23 ; 13 + 29 ; 11 + 31 ;( 5 + 37 );

[ 44 = ] 13 + 31 ; 7 + 37 ;( 3 + 41 );

[ 46 = ] 23 + 23 ; 17 + 29 ;( 5 + 41 );( 3 + 43 );

[ 48 = ] 19 + 29 ; 17 + 31 ; 11 + 37 ; 7 + 41 ;( 5 + 43 );

[ 50 = ] 19 + 31 ; 13 + 37 ; 7 + 43 ;( 3 + 47 );

[ 52 = ] 23 + 29 ; 11 + 41 ;( 5 + 47 );

[ 54 = ] 23 + 31 ; 17 + 37 ; 13 + 41 ; 11 + 43 ;( 7 + 47 );

[ 56 = ] 19 + 37 ; 13 + 43 ;( 3 + 53 );

[ 58 = ] 29 + 29 ; 17 + 41 ; 11 + 47 ;( 5 + 53 );

[ 60 = ] 29 + 31 ; 23 + 37 ; 19 + 41 ; 17 + 43 ; 13 + 47 ;( 7 + 53 );

[ 62 = ] 31 + 31 ; 19 + 43 ;( 3 + 59 );

[ 64 = ] 23 + 41 ; 17 + 47 ; 11 + 53 ;( 5 + 59 );( 3 + 61 );

[ 66 = ] 29 + 37 ; 23 + 43 ; 19 + 47 ; 13 + 53 ;( 7 + 59 );( 5 + 61 );

[ 68 = ] 31 + 37 ;( 7 + 61 );

[ 70 = ] 29 + 41 ; 23 + 47 ; 17 + 53 ; 11 + 59 ;( 3 + 67 );

[ 72 = ] 31 + 41 ; 29 + 43 ; 19 + 53 ; 13 + 59 ; 11 + 61 ;( 5 + 67 );

[ 74 = ] 37 + 37 ; 31 + 43 ; 13 + 61 ;( 7 + 67 );( 3 + 71 );

[ 76 = ] 29 + 47 ; 23 + 53 ; 17 + 59 ;( 5 + 71 );( 3 + 73 );

[ 78 = ] 37 + 41 ; 31 + 47 ; 19 + 59 ; 17 + 61 ; 11 + 67 ;( 7 + 71 );( 5 + 73 );

[ 80 = ] 37 + 43 ; 19 + 61 ; 13 + 67 ;( 7 + 73 );

[ 82 = ] 41 + 41 ; 29 + 53 ; 23 + 59 ; 11 + 71 ;( 3 + 79 );

[ 84 = ] 41 + 43 ; 37 + 47 ; 31 + 53 ; 23 + 61 ; 17 + 67 ; 13 + 71 ; 11 + 73 ;( 5 + 79 );

[ 86 = ] 43 + 43 ; 19 + 67 ; 13 + 73 ;( 7 + 79 );( 3 + 83 );

[ 88 = ] 41 + 47 ; 29 + 59 ; 17 + 71 ;( 5 + 83 );

[ 90 = ] 43 + 47 ; 37 + 53 ; 31 + 59 ; 29 + 61 ; 23 + 67 ; 19 + 71 ; 17 + 73 ; 11 + 79 ;( 7 + 83 );

[ 92 = ] 31 + 61 ; 19 + 73 ; 13 + 79 ;( 3 + 89 );

[ 94 = ] 47 + 47 ; 41 + 53 ; 23 + 71 ; 11 + 83 ;( 5 + 89 );

[ 96 = ] 43 + 53 ; 37 + 59 ; 29 + 67 ; 23 + 73 ; 17 + 79 ; 13 + 83 ;( 7 + 89 );

[ 98 = ] 37 + 61 ; 31 + 67 ; 19 + 79 ;

[ 100 = ] 47 + 53 ; 41 + 59 ; 29 + 71 ; 17 + 83 ; 11 + 89 ;( 3 + 97 );

很明显，由于变量取值域是个自然数区间，在自然数中除以任意素数的余数呈现周期性循环变化，故不论偶数2A是什么，在取值区间【0，A-3】内必然有与A构成非同余的变量x的存在，因此也必然有具体的偶数1+1的存在。



例3，1+1的数量的计算方法——连乘式的计算实例：

偶数908，其√（908-2）内的最大素数是29，其半值A= 454，

其分成两个素数A±x的变量x的取值区间[0，A-3]中含有的整数为( 908/2- 2)个， 因此，其构成素对的x值的计算式是：

Sp( 908)=[( 908/2- 2)/2]*( 1/ 3)*( 3/ 5)*( 5/ 7)*( 9/ 11)*( 11/ 13)*( 15/ 17)*( 17/ 19)*( 21/ 23)*( 27/ 29)= 15

具体到每一步的含义： 1/2——[0，A-3]中满足除以2的余数不等于j2的数的发生概率；

( 1/ 3)—— [0，A-3]中满足除以3的余数不等于j3与（3-j3）的数的发生概率；

( 3/ 5)—— [0，A-3]中满足除以5的余数不等于j5与（5-j5）的数的发生概率；

( 5/ 7)—— [0，A-3]中满足除以7的余数不等于j7与（7-j7）的数的发生概率；

…… 这里的j2,j3,…,jn,…，jr系偶数半值A除以素数2，3，…，n，…，r时的余数。

因此依据概率的独立事件的乘法定理： 在自然数[0，A-3]区域中除以素数2，3，…，n，…，r时余数同时满足不等于j2、j3及(3－j3)、j5及(5－j5)、…、jr及(r-jr)的x值的分布概率P(m)， 有P(m)=P(2·3·5·…·n·…·r)) =P(2)P(3)…P(n)…P(r).

即有 Sp( 908)=( 908/2- 2)*P(m)=[( 908/2- 2)/2]*( 1/ 3)*( 3/ 5)*( 5/ 7)*( 9/ 11)*( 11/ 13)*( 15/ 17)*( 17/ 19)*( 21/ 23)*( 27/ 29)= 15

就是偶数908，半值A= 454 ， 实际筛选后在取值区间【0，A-3】中与A非同余的变量有

x= : 33 , 45 , 87 , 117 , 123 , 147 , 177 , 255 , 273 , 297 , 303 , 315 , 357 , 375 , 423 ,

变量与A组合成1+1： [ 908 = ] 421 + 487 ; 409 + 499 ; 367 + 541 ; 337 + 571 ; 331 + 577 ; 307 + 601 ; 277 + 631 ; 199 + 709 ; 181 + 727 ; 157 + 751 ; 151 + 757 ; 139 + 769 ; 97 + 811 ; 79 + 829 ; 31 + 877 ;

M= 908 S(m)= 15 S1(m)= 15 Sp(m)≈ 15 δ(m)≈ 0 K(m)= 1 r= 29



例四，偶数1+1数量的对数计算式：

连乘式计算偶数1+1数量，对于大偶数来说是十分不便的，数学界通常采用由哈代开创的对数计算式，Hd(N)=2.62*c(N)*N/(logN)^2 ;其采用的是双计法，即偶数3+7与7+3视作2对1+1 。而其他的许多数学家的计算式通常在哈代计算式作了一些改进，但是并没有取得多大的效果，因为在没有构成1+1的数学原理下的修修补补公式，有什么作用天晓得啊！

我依据哈代计算式在小偶数区域的相对误差比较大的事实，统计了一部分取样区间的偶数的真实相对误差数据，采用了用修正值进行修正，使得具体偶数的1+1数量的计算值的精度有了比较大的提升。

计算实例：

奚氏偶数“1+1”数量计算式 Xi(M)=t2*c1*M/(logM)^2

式中：动态修正系数 t2=1.358-log(M)^(0.5)*.05484; (范围：t2＞1）

C1--类似哈代公式中的拉曼扭杨系数C(N)，略作改进；（只计算√M内的素数）

log(M)——自然对数； jd(m):偶数M“1+1”组合数量计算值Xi(M)的计算精度； G(9456880000) = 17298844 ;Xi(M)≈ 17278210.6 jd(m)≈ ? 0.99881;

G(9456880002) = 25983069 ;Xi(M)≈ 25946600.47 jd(m)≈ ? 0.99860;

G(9456880004) = 15766920 ;Xi(M)≈ 15746446.63 jd(m)≈ ? 0.99870;

G(9456880006) = 16014747 ;Xi(M)≈ 15996563.76 jd(m)≈ ? 0.99886;

G(9456880008) = 27351357 ;Xi(M)≈ 27316026.72 jd(m)≈ ? 0.99871;

G(9456880010) = 17791385 ;Xi(M)≈ 17768539.64 jd(m)≈ ? 0.99872;

G(9456880012) = 13082918 ;Xi(M)≈ 13070278.19 jd(m)≈ ? 0.99903;

G(9456880014) = 25968433 ;Xi(M)≈ 25935426.99 jd(m)≈ ? 0.99873;

G(9456880016) = 12982983 ;Xi(M)≈ 12964343.89 jd(m)≈ ? 0.99856;

G(9456880018) = 13373024 ;Xi(M)≈ 13357249.21 jd(m)≈ ? 0.99882;

（偶数取自于我账户688的谐音：就是吾老伯伯灵灵灵灵。通常我对具体比较大偶数1+1的计算精度在99%以上。）



总而言之，在自然数区间【0，A-3】内求出与A构成非同余的变量值来，是个简单的事情，因而得出偶数的1+1也是简单的事情，因此在探讨哥德巴赫猜想之类的论题时没有必要去跟随数学界的错误途径，趟什么殆素数的浑水。除了偶数1+1，其它的偶数n+n,1+n之类的论题都是假哥德巴赫猜想。

奚氏哥德巴赫猜想偶数“1+1”的数学原理：【与A构成“非同余”的变量x与A是组合成“1+1”的主要途径】是打开哥德巴赫猜想大门的金钥匙，也是经得起实际偶数验证的偶数“1+1”的数学原理。


最后来个实时计算一下今天日期加1的2026-02-02起始的连续偶数的1+1的数量：

  偶数M的素数对计算式   Xi(M)=t2*c1*M/(logM)^2

  式中：动态修正系数 t2=1.358-log(M)^(0.5)*.05484; (范围：t2＞1）
        log(M)——自然对数；
        C1--类似拉曼扭杨系数C(N)，略作改进；（只计算√M内的素数）
        jd(m)——偶数M的素对计算值Xi(M)的精度；   

  G(20260202) = 54085       ;Xi(M)≈ 53541.36           jd(m)≈ ? 0.9899；
  G(20260204) = 55062       ;Xi(M)≈ 54964.69           jd(m)≈ ? 0.9982；
  G(20260206) = 107485     ;Xi(M)≈ 107082.74         jd(m)≈ ? 0.9963；
  G(20260208) = 53587       ;Xi(M)≈ 53541.38           jd(m)≈ ? 0.9991；
  G(20260210) = 71822       ;Xi(M)≈ 71388.51           jd(m)≈ ? 0.9940；
  G(20260212) = 133510     ;Xi(M)≈ 133258.56         jd(m)≈ ? 0.9981；
  G(20260214) = 58729       ;Xi(M)≈ 58408.79           jd(m)≈ ? 0.9946；
  G(20260216) = 53804       ;Xi(M)≈ 53541.4             jd(m)≈ ? 0.9951；
  G(20260218) = 119856     ;Xi(M)≈ 119556.55         jd(m)≈ ? 0.9975；
  G(20260220) = 72021       ;Xi(M)≈ 71730.11           jd(m)≈ ? 0.9960；
  time start =22:17:41, time end =22:17:43

lusishun

辛苦了，老愚兄。

wangyangke

蠢猪鲁思顺证明了哥德巴赫猜想，得到了草包熊一兵的诗文祝贺



发帖——哥猜证明鉴赏第一人------熊一兵——者是个蠢猪！即：鲁老夫妻的愚蠢基因养的鲁思顺是个蠢猪，鲁思顺的爹妈即鲁老夫妻携带蠢猪基因是老蠢猪

wangyangke

帖表愚工688在
发帖谩骂别人能够显示出自己的什么高贵品质？

中表现出的高贵品质

lusishun

大于20000的偶数的哥猜素数对不少于97对，对不对啊？

愚工688

lusishun 发表于 2026-2-9 05:11
大于20000的偶数的哥猜素数对不少于97对，对不对啊？

S( 20000 )= 231  Sp(m)≈ 218.543  inf( 20000 )≈ 188.35 δ(m)≈-.054   infS(m)≈ 141.3  K= 1.333
S( 20002 )= 176  Sp(m)≈ 167.464  inf( 20002 )≈ 144.42 δ(m)≈-.049   infS(m)≈ 141.31 K= 1.022
S( 20004 )= 337  Sp(m)≈ 327.879  inf( 20004 )≈ 282.66 δ(m)≈-.027   infS(m)≈ 141.33 K= 2
S( 20006 )= 201  Sp(m)≈ 196.747  inf( 20006 )≈ 169.61 δ(m)≈-.021   infS(m)≈ 141.34 K= 1.2
S( 20008 )= 180  Sp(m)≈ 171.027  inf( 20008 )≈ 147.43 δ(m)≈-.05    infS(m)≈ 141.35 K= 1.043
S( 20010 )= 477  Sp(m)≈ 475.095  inf( 20010 )≈ 409.55 δ(m)≈-.004   infS(m)≈ 141.37 K= 2.897

因为20000起偶数的下界计算值 infS(m)≈ 141.3 ，向上取整为142，所以大于20000的偶数的哥猜素数对不少于142对 。
实际查了一下，在20000起始到21000的偶数中素对低于160的找到4个：
S( 20116 )= 159  Sp(m)≈ 170.126  inf( 20116 )≈ 146.67 δ(m)≈ .07    infS(m)≈ 142.12 K= 1.032
S( 20168 )= 155  Sp(m)≈ 165.284  inf( 20168 )≈ 142.48 δ(m)≈ .066   infS(m)≈ 142.48 K= 1
S( 20348 )= 155  Sp(m)≈ 166.759  inf( 20348 )≈ 143.76 δ(m)≈ .076   infS(m)≈ 143.76 K= 1
S( 20642 )= 157  Sp(m)≈ 169.169  inf( 20642 )≈ 145.84 δ(m)≈ .078   infS(m)≈ 145.84 K= 1