一个铁球从固定的光滑的木楔子上滚下来，需要多长时间？

dodonaomikiki · 发表于 2026-3-2 18:29

木头楔子如图所示！其函数表达式如图所示！

dodonaomikiki · 发表于 2026-8-15 04:17

其实，又不妨分为两种情形！
1-木楔子光滑
2-木楔子粗糙

xfhaoym · 发表于 2026-8-16 12:11

本帖最后由 xfhaoym 于 2026-8-17 08:58 编辑

学的东西都忘了。
我想用势能与动能的转化可以写成：t=(2g)^1/2∫ds^-1*dh^1/2.（这里不考虑有摩擦）

dodonaomikiki · 发表于 2026-8-17 12:33

xfhaoym 发表于 2026-8-16 12:11
学的东西都忘了。
我想用势能与动能的转化可以写成：t=(2g)^1/2∫ds^-1*dh^1/2.（这里不考虑有摩擦）

就说光滑的情况下，
表面看的话，瞬间速度也是在变化！
更要老命的是，她那个重力加速度，也是在变化！【因高度不同，导致倾斜角不同】

不晓得是否要用到变分法！

dodonaomikiki · 发表于 2026-8-17 12:35

如果考虑摩擦系数，
解答则变得异常困难起来好像！

我估计，用高中物理估计很难，用大学数学方法能解答出来，就已经很不错啦！

xfhaoym · 发表于 2026-8-18 10:45

本帖最后由 xfhaoym 于 2026-8-18 10:51 编辑

dodonaomikiki 发表于 2026-8-17 12:35
如果考虑摩擦系数，
解答则变得异常困难起来好像！

这要用微积分，那也困难。如果还有摩擦力，就不能用能里转换了。我是不行。

xfhaoym · 发表于 2026-8-19 10:01

用DS去解，再整理后得的答案：

dodonaomikiki · 发表于 2026-8-21 13:45

nandujiuchuzaiz难度就出在这里啦！
如果这个可以不借助数值计算，
{单独}能积分积出来，
那就精彩啦！
精彩万分

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