\(\huge\color{navy}{^*\textbf{ 侯喷粪: }0.\dot 01>0,\;\dot 99\in\mathbb{N}}\)

elim

APB对 \(0.\dot 01\)的引入使用了无穷操作. 这是非法的数学陈述.
所以在严格意义上我们不知道 \(0.\dot 01\)究竟是什么. 姑且算作
实数, 因 \({\small 0\le 0.\dot 01\le  0.\underset{n-1个0}{\underbrace{0\ldots 0}}1=}\frac{1}{10^n}\le\frac{1}{n}.\) 是对无穷小小
数不争的合理界定. 令 \({\small a_n = 0,\; b_n=0.\dot 01,\;c_n=}\frac{1}{n}\,\scriptsize(\forall n\in\mathbb{N}^+)\)
则 \(\lim a_n = \lim c_n = 0.\) 据数学分析中熟知的迫敛定理.
\(\boxed{0.\dot 01=\lim b_n = 0.}\) 所以APB间接地证明了\(\boxed{1=0.\dot 9.}\)
另外\(\mathbb{N}\)不含无穷元, 故\(\dot 99\) 不是自然数．
数学讲论证, 不屑啼没有理论依据的猿声及奸商对烂货的绝
望叫卖．故混混ABP的数学必然不成气候，果然不成气候.